1、高二5月月考数学（理）试题一、选择题 (本大题共10小题，每小题5分，共50分) 1、是虚数单位，则的虚部是（）A B C D2、设随机变量，且，则实数的值为 （ ） A 4 B 6 C 8 D10 3、在平面直角坐标系中，由x轴的正半轴、y轴的正半轴、曲线以及该曲线在处的切线所围成图形的面积是( ) A B C D 4、已知动点P（a，b）在椭圆1上运动，则点P（a，b）到直线2x3y6的距离的最大值为 ( ) A. B. C. D.5、以下有关命题的说法错误的是（ ） A命题“若,则”的逆否命题为“若，则” B“”是“”的充分不必要条件 C若为假命题，则均为假命题 D对于命题使得，则，均有
2、6、与曲线共焦点，而与曲线共渐近线的双曲线方程为（ ） A B C D7、函数的图象大致是（ ）8、用数学归纳法证明“”时，由的假设证明时，如果从等式左边证明右边，则必须证得右边为 （）A BC D9、若，那么的值为( ) A. B.1 C. D.110、设f（x）与g（x）是定义在同一区间a，b上的两个函数，若对任意xa，b，都有|f（x）-g（x）|1成立，则称f（x）和g（x）在a，b上是“紧密函数”若与g（x）=mx-1在1，2上是“紧密函数”，则m的取值范围是（ ） A0，1 B2，3 C1，2 D1，3二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11、设n6sinxdx，则二
3、项式(x)n的展开式中，x2项的系数为 12、不等式的解集为，则实数的取值范围是 .13、如图， 是以为圆心，半径为1的圆的内接正方形，将一颗豆子随机地扔到该圆内，用A表示事件“豆子落在正方形内”，B表示事件“豆子落在扇形（阴影部分）内”，则14、将甲、乙、丙、丁四名学生分到三个不同的班，每个班至少分到一名学生，且甲、乙两名学生不能分到同一个班，则不同的分法的种数为 三、解答题（共6小题，共75分应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤）16、求直线(t为参数)被曲线所截的弦长。17、某市医疗保险实行定点医疗制度，按照“就近就医、方便管理”的原则，参加保险人员可自主选择四家医疗保险定点医院和一
4、家社区医院作为本人就诊的医疗机构若甲、乙、丙、丁4名参加保险人员所在的地区附近有A，B，C三家社区医院，并且他们对社区医院的选择是相互独立的（1）求甲、乙两人不选择同一家社区医院的概率；（2）设4名参加保险人员中选择A社区医院的人数为，求的分布列和数学期望19、如图，在多面体中，面，且，为中点。（1）求证：平面；（2）求平面和平面所成的锐二面角的余弦值。20、若椭圆的左右焦点分别为，线段被抛物线的焦点内分成了的两段. （1）求椭圆的离心率；（2）过点的直线交椭圆于不同两点、，且，当的面积最大时，求直线和椭圆的方程.21、已知函数（1）若函数在上为增函数，求实数的取值范围（2）当时，求在上的最大值和最小值（3）当时，求证对任意大于1的正整数，恒成立.4
