1、限时练(五)(限时：40分钟)一、选择题(共12个小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1.已知集合Mx|x0，N2，0，1，则MN()A.x|x0 B.2，0C.x|2x0 D.0，1解析Mx|x0，N2，0，1，MN2，0.答案B2.在复平面内复数z对应的点在()A.第一象限 B.第二象限C.第三象限 D.第四象限解析zi，对应的点在第二象限.答案B3.设函数f(x)满足f(sin cos )sin cos ，则f(0)()A. B.0 C. D.1 解析依题意，令sin cos 0，sin2cos22sin cos 0，12sin cos 0，故sin
2、cos ，f(0).答案A4.“xR，ex2m”是“log2m21”的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件解析ex0，ex22，又xR，ex2m，m2；由log2m21，得m，或m；“m2”“m，或m”.答案A5.将函数f(x)sin(2x)的图象向左平移个单位后的图形关于原点对称，则函数f(x)在上的最小值为()A. B.C. D.解析f(x)sin(2x)的图象向左平移个单位得g(x)sin，它的图象关于原点对称，k(kZ)，即k，又|，f(x)sin，x，2x，f(x)在上的最小值为f(0).答案D6.一个几何体的三视图及部分数据如图所示，侧视
3、图为等腰三角形，俯视图为正方形，则这个几何体的体积为()A.B. C.1 D.解析该几何体的直观图如图所示为一四棱锥，其底面ABCD是正方形，PC平面AC，AC1，PC2.AD2DC2AC2，又ADDC，AD2，正方形ABCD的面积S，VSh2.答案A7.已知x，y分别是区间内随机取的实数，则使得ysin x的概率是()A. B. C. D. 解析已知x，y都是区间内任取的一个实数，则x，y满足的区域面积是由x0，x，y0，y围成的正方形，其面积是，而满足ysin x的区域面积为sin xdxcos x1，P.答案A8.设an是公差不为零的等差数列，a22，且a1，a3，a9成等比数列，则数列
4、an的前n项和Sn()A. B. C. D.解析设an的公差为d，a12d，a32d，a927d，又a1，a3，a9成等比数列，aa1a9，即(2d)2(2d)(27d)，d0，故d1，a1a2d1，Snna1d.答案D9.执行如图程序在平面直角坐标系中打印一系列点，则打印出的点在圆x2y210内的个数是()A.2 B.3C.4 D.5解析执行第1次运算打印点(1，1)，i5；执行第2次运算打印点，i4；执行第3次运算打印点，i3；执行第4次运算打印点，i2；执行第5次运算打印点，i1；执行第6次运算打印点，i0；结束循环，其中在圆x2y210内的点有(1，1)，共3个.答案B10.若双曲线1
5、(a0，b0)的渐近线与圆(x2)2y21相离，则其离心率e的取值范围是()A.e1 B.e C.e D.e 解析双曲线1(a0，b0)的渐近线是yx，圆(x2)2y21的圆心是(2，0)，半径是1，依题意，有1，即1，化简得，即e.答案C11.过抛物线y22px(p0)的焦点F的直线l交抛物线于A，B，交其准线于点C，若2，|AF|3，则抛物线的方程为()A.y212x B.y29xC.y26x D.y23x解析分别过A，B点作准线的垂线，垂足分别为A1，B1，过A作ADx轴.|BF|BB1|，|AA1|AF|.又|BC|2|BF|，|BC|2|BB1|，CBB160，AFDCFO60，又|
6、AF|3，|FD|，|AA1|p3，p，抛物线方程为y23x.答案D12.设数列an的前n项和为Sn，且满足anSn1，则Sn的取值范围是()A.(0，1) B.(0，)C. D.解析已知anSn1，当n1时，得a1；当n2时，an1Sn11，两式相减，得anan1an0，2anan1，由题意知，an10，(n2)，数列an是首项为，公比为的等比数列，Sn1，Sn.答案C二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，请把正确的答案填写在各小题的横线上.)13.已知x，y满足条件则zx2y的最小值为_.解析如图可知zx2y的最小值是2.答案214.正三角形ABC的边长为2，将它沿高AD翻折
7、，使二面角BADC的大小为，则四面体ABCD的外接球的体积为_.解析由题意得四面体ABCD是底面边长为的正三角形，侧棱AD垂直底面，且AD3，ABAC2，BDBCDC，则外接球球心在过底面中心垂直于底面的垂线上，且到底面的距离等于AD的一半，R，V球R3.答案15.在PQR中，若7，|6，则PQR面积的最大值为_.解析在PQR中，设P，Q，R所对的边分别为p，q，r，由题意知qrcosP7，()236，即r22qrcosPq236，可知r2q250，又sinP，SPQRrqsinPrq，而2qrr2q250，当且仅当qr5时等号成立，所以，当且仅当qr5时，(SPQR)max12.答案1216.已知函数f(x)x33a2x6a23a(a0)有且仅有一个零点x0，若x00，则a的取值范围是_.解析已知f(x)x33a2x6a23a(a0)，则f(x)3x23a2，若f(x)0恒成立，则a0，这与a0矛盾.若f(x)0恒成立，显然不可能.若f(x)0有两个根a，a，而a0，则f(x)在区间(，a)上单调递增，在区间(a，a)上单调递减，在区间(a，)上单调递增.故f(a)0，即2a26a30，解得a.答案5
