星期四(函数与导数)2022年_月_日函数与导数知识(命题意图：考查含参数函数的单调区间的求解，考查两个变量在同一区间上的两个函数值大小恒成立问题)已知函数f(x)ln xmx，g(x)x(a0)(1)求函数f(x)的单调区间；(2)若m，对x1，x22，2e2都有g(x1)f(x2)成立，求实数a的取值范围解(1)f(x)ln xmx，x0，f(x)m.当m0时，f(x)0，f(x)在(0，)上单调递增；当m0时，由f(x)0得x，由得0x，由得x.综上所述：当m0时，f(x)的单调递增区间为(0，)；当m0时，f(x)的单调递增区间为，单调递减区间为.(2)若m，则f(x)ln xx，对x1，x22，2e2都有g(x1)f(x2)成立等价于对x2，2e2都有g(x)minf(x)max.由(1)知在2，2e2上，f(x)的最大值为f(e2).g(x)10(a0)，函数g(x)在2，2e2上是增函数，g(x)ming(2)2，由2，得a3，又a0，a(0，3实数a的取值范围为(0，31
