1、星期五(选修4-1、4-4、4-5)2022年_月_日(请同学从下面所给的三个模块中选定一个模块作答)一、选修4-1：几何证明选讲(命题意图：考查平面几何中圆 的切线的性质以及三角形相似等内容，考查考生对平面几何的推理能力)如图所示，AB为圆O的直径，CB，CD为圆O的切线，B，D为切点(1)求证：ADOC；(2)若圆O的半径为2，求ADOC的值(1)证明连接BD，OD，CB，CD是圆O的两条切线，BDOC，又AB为直径，ADDB，ADOC.(2)解由ADOC，DABCOB，RtBADRtCOB，ADOCABOB8.二、选修4-4：坐标系与参数方程(命题意图：考查极坐标方程、参数方程与平面直角
2、坐标方程的互化、平面内直线与曲线的位置关系，对考生的运算能力有一定要求)在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为(为参数)(1)以原点为极点、x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求圆C的极坐标方程；(2)已知A(2，0)，B(0，2)，圆C上任意一点M(x，y)，求ABM面积的最大值解(1)圆C的参数方程为(为参数)所以普通方程为(x3)2(y4)24.圆C的极坐标方程：26cos 8sin 210.(2)点M(x，y)到直线AB：xy20的距离为d，ABM的面积S|AB|d|2cos 2sin 9|，所以ABM面积的最大值为92.三、选修4-5：不等式选讲(命题意图：考查含绝对值不等式的求解，绝对值不等式的几何意义等内容，考查考生的逻辑思维能力与推理论证能力)关于x的不等式lg(|x3|x7|)m.(1)当m1时，解此不等式；(2)设函数f(x)lg(|x3|x7|)，当m为何值时，f(x)m恒成立？解(1)当m1时，原不等式可变为0|x3|x7|10，可得其解集为x|2x7(2)设t|x3|x7|，则由对数定义及绝对值的几何意义知0t10，因ylg x在(0，)上为增函数，则lg t1，当t10，x7时，lg t1，故只需m1即可，即m1时，f(x)m恒成立2
