1、高考资源网（） 您身边的高考专家第1课时集合的概念必备知识基础练知识点一 元素与集合的概念1.考察下列每组对象，能构成集合的是()中国各地的美丽乡村；直角坐标系中横、纵坐标相等的点；不小于3的自然数；截止到2020年1月1日，参加一带一路的国家A BC D2由实数a，a，|a|，所组成的集合最多含有的元素个数是()A1 B2C3 D4知识点二元素与集合的关系3.给出下列关系：R；Q；|3|N；|Q；0N.其中正确的个数为()A1 B2C3 D44集合A中的元素x满足N，xN，则集合A中的元素为_5用适当的符号填空：已知集合A中的元素x是被3除余2的整数，则有：17_A；5_A.知识点三集合中元
2、素特性的应用6.下列各组中集合P与Q，表示同一个集合的是()AP是由2,3构成的集合，Q是由有序数对(2,3)构成的集合BP是由构成的集合，Q是由3.14159构成的集合CP是由元素1，构成的集合，Q是由元素，1，|构成的集合DP是满足不等式1x1的自然数构成的集合，Q是方程x21的解集7若由a2,2019a组成的集合M中有两个元素，则a的取值可以是()Aa0 Ba2019Ca1 Da0或a20198已知集合A中含有两个元素a和a2，若1A，则实数a_.关键能力综合练一、选择题1以下各组对象不能组成集合的是()A中国古代四大发明 B地球上的小河流C方程x270的实数解 D周长为10 cm的三角
3、形2“notebooks”中的字母构成一个集合，该集合中的元素个数是()A5 B6C7 D83集合A中有三个元素2,3,4，集合B中有三个元素2,4,6，若xA且xB，则x等于()A2 B3C4 D64下列说法中，正确的个数是()集合N*中最小的数是1；若aN*，则aN*；若aN*，bN*，则ab的最小值是2；x244x的解集中包含两个元素2,2.A0 B1C2 D35(易错题)已知集合A中含有三个元素1，a，a1，若2A，则实数a的值为()A2 B1C1或2 D2或36已知集合A中元素满足2xa0，aR，若1A,2A，则()Aa4 Ba2C4a2 D4a2二、填空题7集合A中含有三个元素2,
4、4,6，若aA，且6aA，那么a_.8下列说法中：集合N与集合N*是同一个集合；集合N中的元素都是集合Z中的元素；集合Q中的元素都是集合Z中的元素；集合Q中的元素都是集合R中的元素其中正确的有_9已知集合A中的元素满足x3k1，kZ，则1_A，34_A(填“”或“”)三、解答题10(探究题)已知集合A由0,1，x三个元素组成，且x2A，求实数x的值学科素养升级练1(多选题)已知x，y都是非零实数，z可能的取值组成集合A，则()A2A B3AC1A D1A2已知集合A由a，b，c三个元素组成，集合B由0,1,2三个元素组成，且集合A与集合B相等下列三个关系：a2；b2；c0有且只有一个正确，则1
5、00a10bc等于_3(学科素养逻辑推理)设集合A中的元素均为实数，且满足条件：若aA，则A(a1)求证：(1)若2A，则A中必还有另外两个元素；(2)集合A不可能是单元素集11集合的概念第1课时集合的概念必备知识基础练1解析：中“美丽”标准不明确，不符合确定性，中的元素标准明确，均可构成集合，故选B.答案：B2解析：当a0时，四个数都是0，组成的集合只有一个数0，当a0时，|a|所以组成的集合中有两个元素，故选B.答案：B3解析：正确；不正确答案：B4解析：N，xN，当x0时，2N，x0满足题意；当x1时，3N，x1满足题意；当x2时，6N，x2满足题意，当x3时，0不满足题意，所以集合A中
6、的元素为0,1,2.答案：0,1,25解析：由题意可设x3k2，kZ，令3k217得，k5Z，所以17A.令3k25得，kZ，所以5A.答案：6解析：由于C中P、Q元素完全相同，所以P与Q表示同一个集合，而A、B、D中元素不相同，所以P与Q不能表示同一个集合故选C.答案：C7解析：若集合M中有两个元素，则a22019a.即a0，且a2019.故选C.答案：C8解析：若1A，则a1或a21，即a1.当a1时，aa2，集合A中有一个元素，a1.当a1时，集合A中含有两个元素1，1，符合互异性a1.答案：1关键能力综合练1解析：因为没有明确的标准确定什么样的河流称为小河流，故地球上的小河流不能组成集
7、合答案：B2解析：根据集合中元素的互异性，“notebooks”中的不同字母为“n，o，t，e，b，k，s”，共7个，故该集合中的元素个数是7.答案：C3解析：集合A中的元素3不在集合B中，且仅有这个元素符合题意答案：B4解析：N*是正整数集，最小的正整数是1，故正确；当a0时，aN*，aN*，故错误；若aN*，则a的最小值是1，同理，bN*，b的最小值也是1，所以当a和b都取最小值时，ab取最小值2，故正确；由集合元素的互异性，知错误答案：C5解析：由题意可知a2或a12，即a2或a1，故选C.答案：C6解析：1A，21a0，a2.又2A，22a0，a4，4a2.答案：D7解析：若a2，则6
8、24A；若a4，则642A；若a6，则660A.故a2或4.答案：2或48解析：因为集合N*表示正整数集，N表示自然数集，Z表示整数集，Q表示有理数集，R表示实数集，所以中的说法不正确，中的说法正确答案：9解析：当k0时，x1，所以1A；令343k1，得k11，所以34A.答案：10解析：因为x2A，所以x20或x21或x2x.若x20，则x0，此时A中三个元素为0,1,0，不符合集合中元素的互异性，舍去若x21，则x1.当x1时，集合A中三个元素为0,1,1，不符合集合中元素的互异性，舍去；当x1时，集合A中三个元素分别为0,1，1，符合题意若x2x，则x0或x1，由以上可知，x0和x1都不
9、符合题意综上所述，x1.学科素养升级练1解析：当x0，y0时，z1113；当x0，y0时，z1111；当x0时，z1111；当x0，y0时，z1111，集合A由元素1,3组成1A,3A.答案：BC2解析：可分下列三种情形：(1)若只有正确，则a2，b2，c0，易知a0，b0，所以ab1，这与集合中元素的互异性矛盾，所以只有正确是不可能的；(2)若只有正确，则b2，a2，c0，这与集合中元素的互异性矛盾，所以只有正确是不可能的；(3)若只有正确，则c0，a2，b2，所以b0，c1，所以100a10bc10021001201.答案：2013证明：(1)若aA，则A.又因为2A，所以1A.因为1A，所以A.因为A，所以2A.所以A中必还有另外两个元素，且为1，.(2)若A为单元素集，则a，即a2a10，方程无实数解所以a，所以集合A不可能是单元素集- 7 - 版权所有高考资源网
