1、白鹭洲中学20222022年上学期高二年级第二次月考数学试卷（理科）考生注意：1、 本试卷设、卷和答题卡纸三部分，试卷所有答案都必须写在答题纸上。2、 答题纸与试卷在试题编号上是一一对应的，答题时应特别注意，不能错位。3、 考试时间为120分钟，试卷满分为150分。第卷（选择题 共50分）一、 选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1、已知复数是纯虚数，则（ ） A. B. 1C. 或1D. 2、直线（为参数）的倾斜角的大小为（ ）A B. C. D.3、.极坐标方程分别为cos和sin的两个圆的圆心距为( ) A. B. C. D. 4、方程表示( )A双曲线的一支, 这支过点（1
2、,1/2） B抛物线的一部分, 这部分过（1,1/2） C双曲线的一支, 这支过点（1, 1/2) D抛物线的一部分, 这部分过（1,1/2)5、从1，2，3，4，5中任取2个不同的数，事件A为“取到的2个数之和为偶数”，事件B为“取到的2个数均为偶数”，则P(B| A)= ( )AB CD6、某同学一次考试的7科成绩中,有4科在80分以上.现从该同学本次考试的成绩中任选3科成绩,则所选成绩中至少有两科成绩在80分以上的概率为（ ）ABCD7、将标号为1，2，3，4，5，6的6张卡片放入3个不同的信封中若每个信封放2张，其中标号为1，2的卡片放入同一信封，则不同的方法共有（ ）A12种 B18
3、种 C36种 D54种8、展开式中不含项的系数的和为（ ）高考资源*网A.-1 B.0 C.1 D.29、22 012个位上的数字为（ ）A2 B4 C6 D810、已知曲线C的参数方程为(0，)，且点P(x，y)在曲线C上， 则的取值范围是( )A. B. C. D.第卷（非选择题 共100分）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11、=2,则实数a等于_.12、某单位安排7位员工在10月1日至7日值班，每天1人，每人值班1天，若7位员工中的甲、乙排在相邻两天，丙不排在10月1日，丁不排在10月7日，则不同的安排方案共有_.13、已知圆cos与直线cossina=0相切,则实数
4、a的值是_.14、曲线和公共点的个数为 _.15、已知向量,若x,y1,4,则满足的概率为_.三、解答题（本大题共6个小题，共75分）16、在直角坐标系xoy中，已知直线的参数方程为， 圆C的参数方程为（1）、求圆C的直角坐标方程；（2）、设圆C与直线相交于A、B点，若P的坐标为，求.17、为了响应学校“学科文化节”活动,数学组举办了一场数学知识比赛,共分为甲、乙两组.其中甲组得满分的有1个女生和3个男生,乙组得满分的有2个女生和4个男生.现从得满分的学生中,每组各任选2个学生,作为数学组的活动代言人.（1）、求选出的4个学生中恰有1个女生的概率;（2）、设为选出的4个学生中女生的人数,求的分
5、布列和数学期望.18、从某批产品中，有放回地抽取产品二次，每次随机抽取1件，假设事件：“取出的2件产品中至多有1件是二等品”的概率 （1）、 求从该批产品中任取1件是二等品的概率；（2）、 若该批产品共100件，从中依次抽取2件，求事件：“取出的2件产品中至少有一件二等品”的概率19、设函数.（1）、若曲线在点处与直线相切，求的值；（2）、求函数的单调区间与极值点.20、设， （1）、当时，求曲线在处的切线的斜率；（2）、如果存在，使得成立，求满足上述条件的最大整数；21、已知函数。（1）、求证：在区间上单调递增；（2）、求证： 班级 姓名 考号 白鹭洲中学20222022学年上学期高二年级第
6、二次月考数学试卷（理科）答题卡考生注意：1、考生务必用黑色签字笔填写试题答案，字体工整、笔记清楚。2、答题前，请考生叫密封线内的姓名、班级、考号填写清楚。3、保持卷面整洁，不得折叠、不要弄破。一、选择题（510=50）12345678910二、填空题（55=25）11、 12、 13、 14 15.、 三、解答题（本大题共6小题，共计75分。）16（本题满分12分）17（本题满分12分）18（本题满分12分）19（本题满分12分）20（本题满分13分）21（本题满分14分）白鹭洲中学20222022学年上学期高二年级第二次月考数学试卷（理科）参考答案和评分标准一、选择题12345678910A
7、 D B B B A BB C D二、填空题11、 1 12、1008 13、-8或2. 14、 2 15、三、解答题16、（1）、C：（2）、将直线的参数方程带人圆的直角坐标方程，得由于，设为方程两根，所以有，由几何意义可得.17、(1)设“从甲组内选出的2个同学均为男同学;从乙组内选出的2个同学中,1个是男同学,1个为女同学”为事件,“从乙组内选出的2个同学均为男同学;从甲组内选出的2个同学中1个是男同学,1个为女同学”为事件,由于事件互斥,且 选出的4个同学中恰有1个女生的概率为 (2)可能的取值为0,1,2,3, 的分布列为0123P 的数学期望 18、()记表示事件“取出的2件产品中
8、无二等品”，表示事件“取出的2件产品中恰有1件二等品”则互斥，且，故于是解得（舍去）()记表示事件“取出的2件产品中无二等品”，则若该批产品共100件，由（1）知其中二等品有件，故19、曲线在点处与直线相切，(）,当时，函数在上单调递增，此时函数没有极值点.当时，由，当时，函数单调递增，当时，函数单调递减，当时，函数单调递增，此时是的极大值点，是的极小值点20、（1）当时，所以曲线在处的切线方程为；(2）存在，使得成立 等价于：，考察， ，由上表可知：，所以满足条件的最大整数；21、（1）在上，在上单调递增。（2）当时，不等式成立；假设当时不等式成立，即有则当，=下面整：令，则，只需要证明， 由（1）知在区间上单调递增也就是证明了即当，由此可知，对于一切，- 10 -
