1、江苏省海州高级中学20102011学年度第一学期期中考试 高一数学试题 2010-11-10一、填空题：（每小题5分，共70分）1. 设集合,则集合_；2. 若，则的值为_；3. 已知函数（其中），则函数的图像是_； 4. 函数的定义域是_；5. 下列各组函数中，表示同一函数的是_； 与； 与； 与； 与6. 设，将用“”号连结起来为_；7. 已知函数是偶函数，则实数m的值为_；8. 设函数则满足的x的值是_；9. 下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是_； （xR）； （）； （）； （xR）；10. 若一次函数有一个零点3，则函数的零点是_；11. 设定义域为R的偶函数满足：对任
2、意的, 则_；（填“”、“”或“”）12. 如果函数在区间上是减函数，那么实数a的取值范围是_；13. 对于定义在R上的函数，若实数x0满足，则称x0是函数的一个不动点. 若函数没有不动点，则实数a的取值范围是_；14. 已知函数（其中a为大于1的常数），且对于t1, 2 恒成立， 则实数m的取值范围是_；（用a表示）二、解答题：（共6小题，共70分）15. （14分）设全集为R，. （）求及； （）若，求实数a的取值范围.16. （14分）求下列各式的值： （） （）（其中e2.71828）17. （15分）已知函数 （）求的值； （）求（aR）的值； （）当时，求函数的值域. 18. （1
3、5分）已知函数，（其中实数）（）求函数的定义域； （）若在(, 2 上有意义，试求实数的取值范围.19. （16分）已知函数（且）. （）用定义证明函数在上为增函数； （）设函数，若2, 5 是的一个单调区间，且在该区间上恒成立， 求实数m的取值范围.20. （16分）已知函数（R且），.（）若，且函数的值域为0, )，求的解析式；（）在（）的条件下，当x2 , 2 时，是单调函数，求实数k的取值范围；（）设，, 且是偶函数，判断能否大于零？江苏省海州高级中学期中考试高一年级数学试题参考答案一、填空题：1. 2. 7 3. 4. 5. 6. 7. 0 8. 9. 10. 0或 11. 12.
4、13. 14. 二、解答题：15. 解：（）；或 （）时，； 时，；或,即或 综上所述或16. 解：（）原式 （）原式17. 解：（） （） （）当时， 当时， 当时， 综上所述18. 解：()由题意可知： 即解不等式： 当时，不等式的解集为R； 当时，不等式的解为所以当时，的定义域为R；当时，的定义域为（）由题意可知：对任意x(, 2 不等式恒成立, 得 又x(, 2 , 的最小值1. 所求实数k的取值范围是 19. 解：（）设 ()() , 0, 0 函数在上为增函数 （） 对称轴，定义域x2, 5 在2, 5上单调递增且 在2, 5上单调递减且 无解 综上所述20. 解：（） 函数的值域为0, ) 且 （） 在定义域x2 , 2 上是单调函数，对称轴为或 即或 （）是偶函数 不妨设, 则, ,
