课时作业39二元一次不等式(组)与简单的线性规划问题一、选择题1不等式组所表示的平面区域大致为(C)解析：作出直线x2y40，取其左下方，作出直线xy10，取其左上方，故选C.2(2020山西临汾一中月考)不等式y(xy2)0在平面直角坐标系中表示的区域(用阴影部分表示)是(C)解析：由y(xy2)0，得或所以不等式y(xy2)0在平面直角坐标系中表示的区域是C项3已知点(3，1)和(4，6)在直线3x2ya0的两侧，则实数a的取值范围为(A)A(7,24)B(，7)(24，)C(24,7)D(，24)(7，)解析：由题意可知(92a)(1212a)0，所以(a7)(a24)0，所以7a0)取得最小值的最优解有无数个，则a的值为1.解析：zxay，yx，为直线yx在y轴上的截距要使目标函数的最优解有无穷多个，则截距最小时的最优解有无数个a0，把yx平移，使之与平面区域的边界AC重合即可，1，满足要求，a1.14若变量x，y满足且zaxy的最小值为1，则实数a的值为2.解析：画出不等式组表示的平面区域，如图中阴影部分所示，由图知，若a3，则直线zaxy经过点B(1,2)时，z取得最小值，由a21，得a1，与a3矛盾；若0a0时，曲线y与直线x2y20相切时z最大，此时z；当z0时，曲线y经过点B时z最小，此时z3；所以z(x1)y的取值范围是，故选D.
