1、第六节 能量 能量转化与守恒定律（1课时）要点精讲功和能的概念是物理学中重要的基本概念。能的转化和守恒定律是自然界中最重要、最普遍、最基本的客观规律。功和能量转化的关系不仅为解决力学问题开辟了一条新的重要的途径，同时它也是今后分析解决电磁学、热学等领域中问题的重要依据。运用能量的观点分析解决有关问题时，可以不涉及过程中力的作用以及运动细节，关心的只是过程中的能量转化的关系和过程的始末状态，这往往更能把握住问题的实质，使解决问题的思路变得简捷，并且能解决一些用牛顿定律无法解决的问题。一、功与动能、势能、机械能的关系可归纳如下： 1.合外力的功与物体的动能变化相联系(动能定理),即 W合=EK 2
2、.重力的功与物体的重力势能的变化相联系,即 WG=-EP 3.重力、弹簧力以外的其他力做功与物体系统的机械能变化相联系,即 W其他=E机二、能量守恒定律1、能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只会从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到另一个物体，而能的总量保持不变。2、.功是能量转化的量度,即“做了多少功,就有多少能量发生了转化”.3、能量转化过程中,总能量是守恒的. 某种形式的能量减少,一定是有其他形式的能量增加,且减少量等于增加量;某个物体的能量减少,一定存在其他物体的能量增加,且减少量等于增加量.上述是能量守恒定律表达的两条基本思路.典型题解析例1：在将物体竖直向上举起一定高
3、度的过程中,若不计空气阻力,则( )A.举力所做的功等于物体机械能的增加B.克服重力所做的功等于动能的增加C.举力和重力所做的功的代数和等于物体动能的增加D.物体所受外力的合力所做的功等于物体机械能的增加分析：对A选项,由于举力是重力以外的其他力,由功和能的关系可知,举力所做的功等于物体机械能的增加,故A正确;对B选项,物体克服重力做的功应等于物体重力势能的增加,故B错误;由动能定理和功能关系易知,C正确，D错误。答案：AC例2：在平地上平铺几块砖每块砖的质量为m,厚度为h,如将砖一块一块地叠放起来,至少需要做多少功?分析：第二块砖放到第一块砖上,需做功mgh,第三块砖放到第二块砖上,需做功2
4、mgh,第n块砖放到第(n-1)块砖上,需做功(n-1)mgh,所以叠放完所有砖共需做功 W=mgh+2mgh+(n-1)mgh =n(n-1)mgh（本题也可以这样来考虑,按功和能量变化的关系可知,需要做的功应等于这些砖总共增加的重力势能,即 W=(nm)g(nh)-(nm)gh/2=n(n-1)mgh）答案：n(n-1)mgh例3：如图所示,物体以100J的初动能从斜面底端向上运动,通过斜面上的P点时动能已减少了80J,机械能减少了32J,设物体能沿斜面返回,求它返回到P点的动能多大?分析： 物体在斜面上运动时,克服摩擦力做多少功,它的机械能就减少多少,物体克服摩擦力做的功与在斜面上通过的
5、距离成正比,合外力对物体做的功也与物体在斜面上通过的距离成正比(上行和下滑合外力不同,应分开处理),这样可选用比例关系求得结果.设物体从斜面底端滑至P点和由P点滑至最高点的位移分别为S1、S2;动能减少量分别为EK1,EK2,由动能定理有 =得 s2=s1= s1/4由功和能的关系可知 =得 E机2=E机1=8J所以物体返回P点时的动能 EK=EKP-2E机2=20-28=4J答案：4J例4：质量为m的小球被系在轻绳的一端，在竖直平面内做半径为R的圆周运动，运动的过程中，小球将受到空气阻力的作用。设某一时刻小球通过轨道的最低点，此时绳子的张力为7mg，在此后小球继续做圆周运动，经过半个圆周恰好
6、通过最高点，则在此过程中小球克服空气阻力所做的功为多少？分析：根据题意画出运动情景图示。本题中小球克服空气阻力所做的功应等于系统由最低点运动到最高过程中机械能的损失。故先算最低点的机械能，根据最低点绳中的张力为7mg，有7mg-mg=m得A点机械能 EA=EKA=3mgR根据小球恰好能运动到最高点可知，小球在最高点所具有的速度大小为，得B点机械能 EB= EKB+EPB=mgR+2mgR=mgR故在转动半周的过程中，物体克服阻力所做的功应为 W= EA-EB=3mgR-mgR=mgR.（本题要在充分理解功能原理的基础上才能作好解答。我们把除重力外其它力所做的功等于物体机械能的变化通常叫做“功能
7、原理”。本题中的空气阻力就是除重力外的其他力。）答案：mgR.基础演练与综合应用1、有两个物体a和b,其质量分别为ma和mb,且mamb,它们的初动能相同.若a和b分别受到不变的阻力Fa和Fb的作用,经过相同的时间停下来.它们的位移分别为sa和sb则( )A.FaFb且saFb且sasbC.FasbD.FaFb且sam2,滑轮光滑且质量不计,两物体由图示位置无初速释放,在m1下降一段距离h的过程中(不计空气阻力),下列说法中正确的是( ) A.m1的机械能守恒B.m2的机械能增加C.m1和m2的总机械能减少D.m1和m2的总机械能守恒9、一根水平放置的轻质弹簧，一端固定在竖直墙上，另一端与一个
8、质量为0.5kg的木块接触，木块放在光滑的水平面上，用手推木块使压缩弹簧达一定长度，然后由静止突然放手，木块离开弹簧时速度为6m/s，弹簧被压缩时具有的弹性势能的最大值为 。10、在距地面10 m高处，一人以50 m/s的速度水平抛出一个质量为4 kg的物体，物体落地时速度大小仍然是50 m/s，则人抛出物体的过程中对物体所做的功为_，飞行过程中的物体克服空气阻力所做的功为_.（g取10 m/s2）11、如图所示，一个物体以初速度v0=10m/s自斜面底端向上滑行，抵达斜面顶端时恰好速度为零，随后物体向下滑行返回底端时速度为5m/s，斜面的高度是多少？若斜面的倾角=30，则物体与斜面间的动摩擦因数是多少？12、如图所示，由细管道组成的竖直轨道,其圆形部分半径分别是R和R2，质量m的小球通过这段轨道时，在A处刚好对管壁无压力，在B点处对管内侧壁压力为mg/2。求由A运动到B的过程中摩擦力对小球做的功。1、A 2、ABC 3、ABC 4、B 5、ABC 6、BD 7、D 8、BD 9、9J 10、5103 J；4102 J 11、3.125m；0.3512、
