1、小题训练多抢分(五)时间：50分钟满分：80分一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1(2017西安二模)设复数z1i，i是虚数单位，则2()A13i B1i C1i D1i2(导学号：50604104)(2017吕梁质检)等于()A B. C D.3已知双曲线C：1(a0)与双曲线1有相同的离心率，则实数a的值为()A1 B2 C3 D44(导学号：50604105)为了有效降低工业废气对大气的污染，某厂通过节能降耗技术改造来降低单位产量的能耗，通过统计得到了节能降耗技术改造后生产某产品的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的
2、几组数据如下表：x2345y1.5233.5根据上表提供的数据，求出y关于x的回归直线方程为x，其中0.7，则产量为8吨时相应的生产能耗(吨标准煤)为()A4.35 B5.05 C5.65 D6.455(2017宁德联考)已知：命题p：若函数f(x)x2|xa|是偶函数，则a0.命题q：m(0，)，关于x的方程mx22x10有解在pq；pq；(綈p)q；(綈p)(綈q)中为真命题的是()A B C D6(2017烟台调研)若实数x，y满足约束条件则zxy的最大值为()A1 B2 C3 D47(2017阳泉摸底考试)已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且x0时，f(x)log2(x1)3x，则
3、满足f(x)4的实数x的取值范围是()A(2,2) B(1,1) C(1，) D(1，)8(导学号：50604106)(2017丽水二模)执行如图所示的程序框图，如果输入的x的值为2016，则输出的i的值为()A7 B6 C5 D39(2017榆林调研)已知函数f(x)Asin(x)的部分图象如图，则f的值为()A. B. C. D.10(导学号：50604107)(2017河北联考)如图，已知正方体ABCDABCD的外接球的体积为，将正方体割去部分后，剩余几何体的三视图如图所示，则剩余几何体的表面积为()A. B3或 C3 D.或211(2017珠海二模)已知F为抛物线C：y24x的焦点，点
4、E在C的准线上，且在x轴的下方，线段EF的垂直平分线与C的准线交于点Q(1，)，与C交于点P，则点P的横坐标为()A2 B3 C4 D512(导学号：50604108)(2017洛阳联考)若函数f(x)x2e有零点，则实数a的最大值为()Ae3 Be Ce De2二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13(导学号：50604109)已知向量a(4,4)，b(5,1)，c(m,3)，若(a2b)c，则实数m的值为_14设随机变量X(2，2)，若P(4aX2)，则P(Xa)的值为_15(导学号：50604110)(2017苏州调研)已知实数a0，b0，且ab1，若的最小值为n，则(x3)(
5、x1)n的展开式中x的偶数次幂项的系数之和为_16(导学号：50604111)如图，已知O为ABC的重心，BOC90，若4BC2ABAC，则A的大小为_小题训练多抢分(五)1Az1i，2(1i)21i2i13i.2B依题意，tan.3C由题意得2，解得a3.4C由题意得3.5，2.5，因为回归直线x过点(，)，且0.7，所以2.50.73.5，解得0.05，所以0.7x0.05，所以当x8时，5.65.即产量为8吨时相应的生产能耗为5.65(吨标准煤)5Df(x)f(x)，1|a1|1|a1|，a0，故命题p为真命题44m0，m1时，方程有解，q为假命题，pq与(綈p)(綈q)为真命题6B作出
6、二元一次不等式组所表示的平面区域如图阴影部分所示观察可知，当直线zxy过点B(2,3)时，z有最大值，最大值为2.7C显然f(x)为R上的增函数，令f(x)4，则x1(x0)，f(x)在x0时，令f(x)4，则x1，x1.8Dx2016，ax2016，i1，b，bx；i2，ab，b，bx；i3，ab，b2016，bx，退出循环，输出i3.9A由图可得f(x)sin，fsin.10B设正方体的边长为a，依题意，解得a1.由三视图可知，该几何体的直观图有以下两种可能，图(1)对应的几何体的表面积为，图(2)对应的几何体的表面积为3.11C由题意，得抛物线的准线方程为x1，F(1,0)设E(1，y)
7、，因为PQ为EF的垂直平分线，所以|EQ|FQ|，即y，解得y4，所以kEF2，所以kPQ，所以直线PQ的方程为y(x1)，即x2y40.联立解得x4，所以点P的横坐标为4.12D由f(x)0得a2exx2，记g(x)2exx2，则g(x)2e2x，当0x0；当xe时，g(x)0，g(x)在(0，e上是增函数，在e，)上是减函数，g(x)maxg(e)2e2e2e2.131依题意a2b(6,2)，因为(a2b)c0，故6m230，解得m1.140.1因为P(Xa)，所以P(Xa)1P(4aXa)0.1.1532因为()(ab)24(当且仅当ab时取等号)，所以n4.所以(x1)n(x1)4的展
8、开式的通项为Tr1Cx4r(r0,1，4)，所以(x3)Cx4r的展开式中的x的偶数次幂项分别为3C，Cx23Cx2，Cx43Cx4，所以展开式中x的偶数次幂项的系数之和为3CC3CC3C32.16.分别延长BO，CO交AC，AB于D，E，设DOx，EOy，故BO2x，CO2y.在RtBOC中，BC2BO2CO24x24y2；在RtBOE中，BE2BO2EO24x2y2，故AB24(4x2y2)；在RtDOC中，DC2DO2CO2x24y2，故AC24(x24y2)令BCa，ABc，ACb，可知5a2b2c2，又4BC2ABAC，即4a2cb，代入式可知，bcb2c2a2，故由余弦定理得cos A，又A(0，)，所以A.
