1、高考资源网（ ），您身边的高考专家高二数学第一次月考（理）命题人：王招英 审题人：刘景平一、选择题：本大题10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1函数的导函数为（ ）（A） （B） （C） （D）2.过点（1,3）且与曲线y=x3+2X相切的直线方程为（）Ay=5x2B.y=2x+1C.y=2x3D.y=5x+23.若复数（m23m）+(m25m+6)i是纯虚数，则实数m的值为（）A0或3B.3C.0或2D.04. 某市在一次降雨过程中,降雨量与时间的函数关系可近似地表示为,则在时刻的降雨强度为( )A. B. C. D. 5.已知数列an的前n项
2、和Sn=n2 an（n2），而a1=1,通过计算a2,a3,a4,猜想an等于（）ABCD6已知，则的值为（ ） （A）1 （B） 1 （C） （D）7. 设曲线在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为,令，则a1+a2+ +a99的值为（ ）A.2 B.- 2 C. D.- 8.若等比数列an的首项为，且a4=,则公比q为（）A、3B、3C、D、9.若f(x)=-x2+alnx在（1,+）上单调递减，则a的取值范围为（）A、1, +）B、（1,+）C、（-，1D、（-，1）10. 设，若函数有大于零的极值点，则（ ）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。11. 曲线y=x22
3、x在点(1,)处的切线的倾斜角为_.12 = _.13.一圆柱形水池盛满了水，将其中上一半的水抽出与下一半的水抽出所需做的功之比为_.14.已知函数f(x)=ax3+bx2+cx,其导函数的图象经过点，（1,0），（2,0），如图所示，则下列说法中不正确的是当x时，函数取得极小值；f(x)有两个极值点；当x=2时，函数取得极小值；当x=1时，函数取得极大值。15.若曲线y=和y=x2在它们的交点处的两条切线互相垂直，则a的值为。20112012高二下学期第一次月考数学试卷（理）命题人：王招英 审题人：刘景平一、选择题（每题5分，共计50分）题号12345678910答案二、填空题（每分5分，共
4、计25分）11、12、13、14、 15、三解答题（1619，每题12分，20题13分，21题14分）16（12分）.用三种不同的颜色给图中三个矩形随机涂色，每个矩形只涂一种颜色，求：(1)共有多少种着色方法？（2）三个矩形颜色相同的着色方法的种数（3）相邻两个矩形颜色不同的着色方法种数17.（本小题12分）已知函数f(X)=x33x2+3ax(aR)在x=1处取得极值（1）求实数a的值；（2）求函数f(x)的单调区间，并指出其单调性。18. （本小题12分） 已知曲线C：,直线（1） 求曲线C与直线围成的区域的面积；（2） 求曲线与直线围成的图形绕轴旋转一周所得的旋转体的体积。19、（12分
5、）统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量（升）关于行驶速度（千米/小时）的函数解析式可以表示为：已知甲、乙两地相距100千米（）当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？（II）当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？20. （本小题13分）已知是函数的一个极值点，其中。（1）求与的关系式；（2）求的单调区间；（3）当x-1,1时，函数的图象上任意一点的切线的斜率恒大于，求的取值范围。21. （本题满分14分）已知函数.（）（）当时，求在区间1，e上的最大值和最小值；（）若在区间（1，+）上，函数的图象恒在直线下方，求的取值范围欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。
