1、第三章 直线与方程3.1 直线的倾斜角与斜率3.1.1 P86 1、已知下列直线的倾斜角，求直线的斜率：（1） ； （2） ； （3） ； （4） ；2、求经过下列两点直线的斜率，并判断其倾斜角是锐角还是钝角；（1）; (2) ; 3、已知是两两不等的实数，求经过下列两点直线的倾斜角：（1）； （2）； （3）4、画出经过点，且斜率分别为2与的直线.3.1.2 P88 1、已知，试判断直线AB与PQ的位置关系。2、已知三点，试判断的形状。3、判断下列各对直线平行还是垂直：（1）经过两点的直线，与经过点且斜率为1的直线；（2）经过两点的直线，与经过点且斜率为的直线；4、试确定的值，使过点的直线与
2、过点的直线（1）平行； （2）垂直。P89 1、已知直线斜率的绝对值等于1，求直线的倾斜角。2、已知四边形ABCD的四个顶点是，求四边形ABCD的四条边所在直线的斜率。3、已知直线的斜率是这条直线上的三个点，求和的值。4、（1）为何值时，经过两点的直线的斜率是12 ？（2）为何值时，经过两点的直线的倾斜角是？5、已知三点，这三点是否在同一条直线上，为什么？6、判断下列各小题中的不同直线与是否平行：（1）的斜率为2，经过点；（2）经过点，平行于轴，但不经过两点；（3）经过点，经过点。7、判断下列各小题中的每对直线是否垂直：（1）的斜率为，经过点；（2）的倾斜角是，经过点；（3）经过点，经过点；8
3、、已知三点，求点D的坐标，使直线，且.P901、 已知，点P在轴上，且为直角，求点P的坐标。2、 经过点，经过点，当直线与：（1）平行；（2）垂直时，分别求的值。3、 已知四边形ABCD的顶点为，求证：四边形ABCD为矩形。4、 已知四边形ABCD的顶点为，求的值使四边形ABCD为直角梯形。5、 过两点的直线的倾斜角为，求的值。6、 经过点作直线，若直线与连接的线段总有公共点，找出直线的倾斜角与斜率的取值范围，并说明理由。3.2直线的方程P95 1、 写出下列直线的点斜式方程：（1） 经过点，斜率是； （2）经过点，倾斜角为；（3）经过点，倾斜角为； （4）经过点，倾斜角为；2、 填空题（1）
4、已知直线的点斜式方程是，那么此直线的斜率是 ，倾斜角是 ；（2）已知直线的点斜式方程是，那么此直线的斜率是 ，倾斜角是 ；3、 写出下列直线的斜截式方程：（1）斜率是，在轴上的截距是； （2）斜率是，在轴上的截距是。4、判断下列各对直线是否平行或垂直：（1）; (2) 3.2.2直线的两点式方程1、已知直线与轴的交点为，与轴的交点为，其中，求直线的方程。2、已知三角形的三个顶点，求BC边所在直线的方程，以及该边上中线所在直线的方程。4、 求经过下列两点的直线的两点式方程：（1）； （2）5、 根据下列条件求直线的方程，并画出图形：（1） 在轴上的截距是2，在轴上的截距是3；（2） 在轴上的截距
5、是，在轴上的截距是6；6、 根据下列条件，求直线的方程：（1） 过点，且在两坐标轴上的截距之和为2；（2） 过点，且在两坐标轴上的截距之差为2；3.2.3直线的一般式方程1、把直线的一般式方程化成斜截式，求出直线的斜率以及它在两坐标轴上的截距。2、根据下列条件，写出直线的方程，并把它化成一般式：（1）经过点，斜率是；（2）经过点，平行于轴；（3）经过点；（4）在轴，轴上的截距分别是。3、求下列直线的斜率以及在轴上的截距，并画出图形：（1）； （2）； （3）； （4）4、已知直线的方程是（1）当时，直线的斜率是多少?当时呢？当时呢？（2）系数A,B,C取什么值时，方程表示通过原点的直线？P10
6、01、 写出满足下列条件的直线的方程：（1） 斜率是，经过点；（2） 经过点，且与轴垂直；（3） 斜率是，在轴上的截距为7；（4） 经过点；（5） 在轴上的截距为2，且与轴平行；（6） 在轴，轴上的截距分别是。2、 判断三点是否共线，并说明理由。3、已知点A（7，-4），B（-5,6），求线段AB的垂直平分线的方程.4、已知ABC的顶点A(8,5)，B（4，-2），C（-6,3）求经过两边AB和AC中点的直线的方程.5、一条直线经过点A（2，-3），并且它的斜率等于直线的斜率的2倍，求这条直线的方程.9、求过点,B并且在两轴上的截距相等的直线方程.10、求满足下列条件的直线的方程：（1）经过点
7、A（3,2），且与直线平行；（2）经过点C(2,-3),且平行于过点M(1,2)和N(-1,-5)；（3）经过点B（3,0）,且与直线垂直.11、一条光线从点P(6,4)射出，与轴相交于点Q（2,0），经轴反射，求入射光线和反射光线所在直线的方程.B组1、 三角形的三个顶点是A（4,0），B(6,7),C（0,3）（1） 求BC边上的高所在直线的方程；（2） 求BC边上的中线所在的直线的方程；（3） 求BC边的垂直平分线的方程.5、若直线沿轴向左平移3个单位，再沿轴向上平移1个单位后，回到原来的位置，试求直线的斜率. 2、 已知两条直线，m为何值时，：（1）相交； （2）平行； （3）垂直.5
8、、求满足下列条件的直线的方程：（1）经过两条直线和的交点，且垂直于直线;(2)经过两条直线和的交点，且平行于直线.1、 三条直线，相交于一点，求a的值.4、 已知点A（-3，-4），B（6,3）到直线的距离相等，求a的值.9、已知ABC的顶点A(5,1),AB边上的中线CM所在直线方程为，AC边上的高BH所在直线方程为.求：（1）顶点C的坐标；（2）直线BC的方程.1、 与直线关于轴对称的直线的方程为（ ）A、 B、C、 D、4、已知两条平行直线与，求与它们等距离的平行线的方程.8、过点P（3,0）有一条直线，它夹在两条直线与之间的线段恰被点P平分，求直线的方程.3、已知点A（7，-4），B（
9、-5,6），求线段AB的垂直平分线的方程.4、已知ABC的顶点A(8,5)，B（4，-2），C（-6,3）求经过两边AB和AC中点的直线的方程.5、一条直线经过点A（2，-3），并且它的斜率等于直线的斜率的2倍，求这条直线的方程.9、求过点,B并且在两轴上的截距相等的直线方程.10、求满足下列条件的直线的方程：（1）经过点A（3,2），且与直线平行；（2）经过点C(2,-3),且平行于过点M(1,2)和N(-1,-5)；（3）经过点B（3,0）,且与直线垂直.11、一条光线从点P(6,4)射出，与轴相交于点Q（2,0），经轴反射，求入射光线和反射光线所在直线的方程.B组3、 三角形的三个顶点是
10、A（4,0），B(6,7),C（0,3）（4） 求BC边上的高所在直线的方程；（5） 求BC边上的中线所在的直线的方程；（6） 求BC边的垂直平分线的方程.5、若直线沿轴向左平移3个单位，再沿轴向上平移1个单位后，回到原来的位置，试求直线的斜率. 4、 已知两条直线，m为何值时，：（1）相交； （2）平行； （3）垂直.5、求满足下列条件的直线的方程：（1）经过两条直线和的交点，且垂直于直线;(2)经过两条直线和的交点，且平行于直线.2、 三条直线，相交于一点，求a的值.5、 已知点A（-3，-4），B（6,3）到直线的距离相等，求a的值.9、已知ABC的顶点A(5,1),AB边上的中线CM所在直线方程为，AC边上的高BH所在直线方程为.求：（1）顶点C的坐标；（2）直线BC的方程.2、 与直线关于轴对称的直线的方程为（ ）A、 B、C、 D、4、已知两条平行直线与，求与它们等距离的平行线的方程.8、过点P（3,0）有一条直线，它夹在两条直线与之间的线段恰被点P平分，求直线的方程.
