1、第一章静电场学案7 电势差与电场强度的关系目标定位 1.掌握电势差与电场强度的关系.2.能利用电势差与电场强度的关系解决实际问题.知识探究 自我检测 一、电势差与电场强度的关系 问题设计 如图1所示的匀强电场中有A、B两点，A、B两点位于同一条电场线上，B、C连线垂直电场线，已知场强大小为E，A、B两点间的电势差为UAB，A、B间距离为d，电荷q从A点移动到B点，回答下列问题：图1知识探究(1)电荷所受静电力是多少？从力和位移的角度计算静电力所做功的大小.通过A、B间的电势差计算静电力做功的大小.答案 FqE WABFdqEd WABqUAB(2)比较两次计算的功的大小，电势差与电场强度有何关
2、系？答案 UABEd(3)在图1中，如果将电荷从A点移动到C点，再利用(1)问的推导过程试着推导，能获得何结论？(已知AB与AC的夹角为).答案 WACqELcos qEd，WACqUAC，UACEd 要点提炼 匀强电场中两点间的电势差等于的乘积，即UAB.1.公式UABEd只适用于电场，其中d为A、B两点沿电场方向的距离.2.电场中A、B两点的电势差UAB跟电荷移动的路径，由电场强度E及A、B两点沿电场方向的距离d决定.电场强度与这两点沿电场方向的距离Ed匀强无关3.公式E说明电场强度在数值上等于沿电场方向上降低的电势，且场强方向就是电势的方向.由公式可得出场强单位是.4.在匀强电场中，沿任
3、意一个方向，电势降落都是均匀的，故在同一直线上相同间距的两点间电势差；在匀强电场中，相互平行且长度相等的线段两端点的电势差.UABd每单位距离降低最快V/m相等相等延伸思考 公式UABEd是在匀强电场中得到的，在非匀强电场中能否适用？答案 在非匀强电场中，不能进行定量计算，但可以定性地分析有关问题.二、对电场强度的进一步理解 1.教材中给出了电场强度的三个计算公式，这三个公式的物理意义及适用范围是不相同的，为了加强对这三个公式的理解，下面列表进行对比.请填空.区别公式 物理含义 引入过程 适用范围 说明 E 电场强度大小的定义式 与F、q无关，是反映某点电场的性质 q为的电荷量 Fq一切电场试
4、探电荷FqEk 真空中点电荷场强的决定式 由E和库仑定律导出 在真空中，场源电荷Q是 Q为的电荷量 E 匀强电场中场强的决定式 由FqE和WqU导出 d为的距离 点电荷场源电荷匀强电场沿电场方向2QrFqUd2.为什么在等差等势面中等势面越密集的地方电场强度就越大？答案 根据公式E定性分析，在等差等势面中，对于相等的电势差U，等势面越密集d就越小，因此电场强度E就越大.Ud典例精析一、对电势差与电场强度关系的理解例1 如图2所示，在xOy平面内有一个以O为圆心、半径R0.1 m的圆，P为圆周上的一点，O、P两点连线与x轴正方向的夹角为.若空间存在沿y轴负方向的匀强电场，场强大小E100 V/m
5、，则O、P两点的电势差可表示为()A.UOP10sin (V)B.UOP10sin (V)C.UOP10cos (V)D.UOP10cos (V)图2解析 由题图可知匀强电场的方向是沿y轴负方向的.沿着电场线的方向电势是降低的，所以P点的电势高于O点的电势，O、P两点的电势差UOP为负值.根据电势差与场强的关系UOPEdERsin 10sin (V)，所以A正确.答案 A 例2 如图3所示，P、Q两金属板间的电势差为50 V，板间存在匀强电场，方向水平向左，板间的距离d10 cm，其中Q板接地，两板间的A点距P板4 cm.求：(1)P板及A点的电势.图3解析 板间场强方向水平向左，可见Q板是电
6、势最高处.Q板接地，则电势Q0，板间各点电势均为负值.利用公式E可求出板间匀强电场的场强，再由UEd可求出各点与Q板间的电势差，即各点的电势.Ud(1)场强 EUd5010102 Vm15102 Vm1Q、A间电势差UQAEd5102(104)102 V30 V 所以A点电势A30 V，P板电势PUPQ50 V 答案 50 V 30 V(2)保持两板间的电势差不变，而将Q板向左平移5 cm，则A点的电势将变为多少？解析 当Q板向左平移5 cm时，两板间距离d(105)cm5 cm Q板与A点间距离变为d(104)cm5 cm1 cm 电场强度 E Ud505102 Vm11.0103 Vm1Q
7、、A间电势差UQAEd1.01031.0102 V10 V 所以A点电势A10 V.答案 10 V 二、非匀强电场中的电势差与电场强度的关系例3 如图4所示为某一电场的电场线和等势面.已知a5 V，c3 V，abbc，则()A.b4 VB.b4 V C.bEbc，所以UabUbc，C正确.C三、电场强度、电势差与电场力做功例4 如图5所示的匀强电场场强为103 N/C，ad平行于电场线，ac垂直于电场线，abcd4 cm，acbd3 cm.则下述计算结果正确的是()A.a、b之间的电势差为40 V B.a、c之间的电势差为50 V C.将q5103 C的点电荷沿矩形路径abdca移动一周，电场
8、力做的功是0.25 J D.将q 5103 C的点电荷沿abd从a移到d电场力做的功是0.25 J 图5解析 A项，由UEd得Uab1030.04 V40 V；B项，a、c在同一等势面上，所以Uac0；C项，将电荷沿abdca移动一周，位移为0，故电场力做功为0；D项，WadWabqUab(5103)40 J0.2 J.答案 A 1 2 3 41.(对电场强度E的理解)下列关于匀强电场的结论正确的是()A.公式E 也适用于匀强电场 B.根据UEd可知，任意两点的电势差与这两点的距离成正比 C.匀强电场的场强在数值上等于沿场强方向每单位长度上的电势差 D.匀强电场的场强方向总是跟电荷所受电场力的
9、方向相同 FqAC自我检测 1 2 3 42.(匀强电场中电场强度与电势差的关系)如图6所示，A、B两板间电压为600 V，A板带正电并接地，A、B两板间距离为12 cm，C点离A板4 cm，下列说法正确的是()A.E2 000 V/m，C200 V B.E5 000 V/m，C200 V C.电子在C点具有的电势能为200 eV D.电子在C点具有的电势能为200 eV 图61 2 3 4解析 A板接地，则其电势为零，又因为A、B两板间的电压为600 V，则B板电势为600 V，由此知C点电势为负值，则A、B两板间场强E50 V/cm5 000 V/m，CEdC50 V/cm(4 cm)20
10、0 V，A错误，B正确；Ud600 V12 cm电子在C点具有的电势能为200 eV，C错误，D正确.答案 BD 1 2 3 43.(非匀强电场中场强与电势的关系)如图7所示，一电场的电场线分布关于y轴(沿竖直方向)对称，O、M、N是y轴上的三个点，且OMMN.P点在y轴右侧，MPON.则下列说法正确的是()A.M点的电势比P点的电势高 B.将负电荷由O点移动到P点，电场力做正功 C.M、N两点间的电势差大于O、M两点间的电势差 D.M、N两点间的电势差等于O、M两点间的电势差 图71 2 3 4解析 根据电场线和等势面的关系画出等势面，可以判断M点的电势比P点的电势高，A正确.负电荷由O点移到P点，电场力做负功，B错误.根据UEd进行定性分析可知，C、D错误.答案 A 1 2 3 44.(电势差与电场强度的关系)如图8所示，A、B两点相距10 cm，E100 V/m，AB与电场线方向的夹角120，求A、B两点间的电势差.图81 2 3 4解析 A、B 两点在场强方向上的距离 d AB cos()1012 cm5 cm.由于 AB，则根据UEd 得UABEd1005102 V5 V.答案 5 V 更多精彩内容请登录谢谢观看
