1、1.2.1 应用举例(1)测算距离编写人：何星月 审稿人：王烜【学习目标】1. 会在各种应用题中,抽象或构造出三角形，标出已知量、未知量，确定解三角形的方法；2. 本节重点是熟练运用正弦定理、余弦定理解答有关求距离的问题；3. 激发学生根据现有条件设计解决问题的方案的兴趣。提高解决实际问题的能力【知识准备】了解一下工程上现有的测量工具有哪些？分别可以测出哪些数据？背诵并默写正弦定理及余弦定理复习应用：在ABC中，C60，ab，c2，则A为 预习本节课的内容：求距离【探究学习】合作探究1（先分组交流一下每人了解到的测量工具及可测出的数据）：分别位于河两岸的两点之间的距离的求法（可用工具：经纬仪和
2、钢卷尺）实例分析：如图，设两点在河的两岸，要测量两点之间的距离，测量者在的同侧所在的河岸边选定一点，测出的距离是，。求两点间的距离。(精确到) ACB小组讨论：（1）如何根据现有数据，结合正弦定理和余弦定理求解？（2）每一道题，想一想题目中为什么要给出这些已知条件，而不是其他的条件？探究结论1（受条件限制，或给出其它条件也无法解出三角形）合作探究2：若将分别位于两岸的两点改为都在河的对岸，要求这两点间的距离，你有什么方法？ACD如图，A、B两点都在河的对岸（不可到达），设计一种测量A、B两点间距离的方法。（小组讨论）探究结论2分组展示1将合作探究的两个问题分组展示，并回答所提出的问题SAB分组
3、展示2如图，一艘船以的速度向正北航行。在在船的北偏东的方向，后航行到处，在处看灯塔在船的北偏东的方向，已知距离此灯塔以外的海区为航行安全区域，这艘船可以继续一直沿正北方向航行吗？即时训练1两灯塔与海洋观察站的距离都等于,灯塔在观察站的北偏东，灯塔在观察站南偏东，则之间的距离为多少？即时训练2如探究2的图，若在河岸选取相距40米的两点，测得,， ，计算两点间的距离。新知：基线的概念及解题中基线的选取【课内拓展】对实际应用题中两点间距离的求法你掌握了吗？试一试：一船以每小时15km的速度向东航行，船在A处看到一个灯塔B在北偏东，行驶h后，船到达C处，看到这个灯塔在北偏东，这时船与灯塔的距离为 _km
