1、李兆基中学2019届高三 第二次月月考文科数学 试卷答案一、选择题1-5:BCBBB 6-10:CCDDA 11、12：AA二、填空题13. 1 14. 15. 5 16.三、解答题17.解：（1）因为，所以，由正弦定理，得，由余弦定理，得，由，可得.（2）由余弦定理，又，得，所以的面积.18解：由题意得两式相减得，所以当时，是以为公比的等比数列.因为所以，对任意正整数成立，是首项为，公比为的等比数列，所以得.（2），所以，19.（1）由已知又由可得 所以f(x)的单调增区间为（2） 由可得，其中为对称轴20.略21.解：（1） 是的极值点 解得当时，当变化时，递增极大值递减极小值递增的极大值
2、为.（2）要使得恒成立，即时，恒成立，设，则（i）当时，由得函数单调减区间为，由得函数单调增区间为，此时，得.（ii）当时，由得函数单调减区间为，由得函数单调增区间为，此时，不合题意.（iii）当时，在上单调递增，此时，不合题意（iv）当时，由得函数单调减区间为，由得函数单调增区间为，此时，不合题意.综上所述：时，恒成立.22. 解：（1）由，可得，消去得直线的普通方程为.由，得.将代入上式，曲线的直角坐标方程为，即.得曲线的直角坐标方程为（为参数，）（2）设曲线上的点为，由（1）知是以为圆心，半径为的圆.因为在处的切线与直线垂直，所以直线与的斜率相等，或者，故得直角坐标为或者.23.解：（1）不等式等价于或或，解得或，所以不等式的解集是；（2）存在，使得成立，故需求的最大值.，所以，解得实数的取值范围是.
