1、泰兴市黄桥初中教育集团初三数学导学案课题：2.5 直线与圆的位置关系（1） 【导预疑学】 (一)预学导航 认识学习目标：（1）探究直线与圆的位置关系; (2)明确位置关系、公共点个数、圆心到直线的距离之间的联系.把握学习重点：位置关系、公共点个数、圆心到直线的距离之间的联系.（二）预学成果预习作业： 阅读课本P63P65，回答下列问题：1.点与圆有哪几种位置关系_，_ ，_ 2. 已知O的半径为5cm, 圆心O与直线AB的距离为d, 根据下列条件填写d的范围: (1)若AB和O相离, 则 _ ; (2)若AB和O相切, 则 _ ;(3)若AB和O相交,则 _ .预习检测1填空：（1）若直线和圆
2、没有公共点，则直线与圆_（2）若直线和圆有公共点，则直线与圆_（3）过O内一点P作直线，则直线与O_（4）过O上一点P作直线，则直线与O_（5）过O外一点P作直线，则直线与O_2. 填空：（1）已知O的半径为5cm，点O到直线a的距离为3cm，则O与直线a的位置关系是_ ;直线a与O的公共点个数是_.（2）已知O的直径是10cm，点O到直线a的距离是5cm，则O与直线a的位置关系是 _ ;直线a与O的公共点个数是_.（3）已知O的直径为10cm，点O到直线a的距离为7cm，则O与直线a的位置关系是 _ ;直线a与O的公共点个数是_.（4）已知O的半径为3，点A在直线l上，点A到O的圆心O的距离
3、为3，则l与O的位置关系为_ 预学质疑： 通过本节课的预习，你对直线与圆的位置关系有哪些疑惑？【导问研学】问题：如何运用圆心与直线的距离确定直线与圆的位置关系？活动1. 学习课本P65例1活动2.已知：在RtABC中，C=90，AC=3，BC=4. 以C为圆心，r为半径的圆与AB所在的直线有怎样的位置关系？（1）r=2时，直线AB与C _；（2）当r=2.4时，直线AB与C_；（3）当r=3时，直线AB与C_；变式1：在RtABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径作圆.1.当r满足_时，C与直线AB相离;2.当r满足_ 时，C与直线AB相切.3.当r满足_时，C与直
4、线AB相交.变式:2：在RtABC中，C=90，AC=3，BC=4. 以C为圆心，r为半径的圆与边AB只有一个公共点，求r的取值范围？变式3：在RtABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径作圆。（1）当r满足_时,C与线段AB只有一个公共点.（2）当r满足_时,C与线段AB有两个公共点.（3）当r满足_ 时, C与线段AB没有公共点. 【导法慧学】直线与圆的位置关系相交相切相离草图公共点个数圆心到直线的距离d与半径r的关系1.已知圆的直径为13cm。 (1) 如果直线和圆心的距离为4.5cm，那么直线和圆有_个公共点； (2) 如果直线和圆心的距离为6.5cm，那么
5、直线和圆有_ 个公共点； (3) 如果直线和圆心的距离为8cm，那么直线和圆有_ 个公共点.2.设已知O的直径为10cm，点O到直线的距离为d：(1)若直线与O相切，则d _ ；(2)若d4cm，则直线与O有_ 个公共点； (3)若d6cm，则直线与O的位置关系是_ 3.如果圆的最大弦长是m，直线与圆心的距离为d，且直线与圆不相交，那么（ ） A. dm B. dm C. dm D. dm4. 拓展: 已知A的直径为6，点A的坐标为（-3，-4），（1）x轴与A的位置关系是_, y轴与A的位置关系是_； （2）若将A向上移动n个单位,当n=_，A与x轴相切；若A要与x轴相交，则n的取值范围是_
6、.2.5 直线与圆的位置关系（1）导学案 参考答案：预习作业 1.点在圆内，点在圆上，点在圆外2. (1)d5cm ; (2 d=5cm ;(3)0 d5cm ; .预习检测1填空：（1）相离 （2）相切或相交 （3）相交 （4）相切或相交 （5）相切或相交或相离 2. 填空：（1）相交，2个 （2）相切，1个. （3）相离，0个 （4）相切或相交 【导问研学】活动2. （1）相离；（2）相切；（3）相交变式1：1 .0cmr2.4cm2.r=2.4cm3. r2.4cm变式:2： r=2.4cm或3cmr4cm 变式3：（1）r=2.4cm或_3cmr 4cm时（2）2.4cmr3cm（3）0r2.4cm或r4cm【导法慧学】直线与圆的位置关系相交相切相离草图略略略公共点个数210圆心到直线的距离d与半径r的关系0dr1.（1） 2个，（2）1，（3）02. (1) 5cm (2)2个 (3) 相离3. C4. 拓展:（1）相离, 相切 （2）n=1或7；
