1、3.3.1 几何概型【学习目标】1.了解几何概型的概念及基本特点；2.熟练掌握几何概型的概率公式；3.正确判别古典概型与几何概型,会进行简单的几何概率计算学习重点：正确理解几何概型的定义、特点； 会用几何概型概率公式求解随机事件的概率。学习难点：将实际问题抽象成几何概型；几何概型的概率计算中测度的选择。【课前导学】1、（1）北京奥运会圆满闭幕，某玩具厂商为推销其生产的福娃玩具，扩大知名度，特举办了一次有奖活动：顾客随意掷两颗骰子，如果点数之和大于10，则可获得一套福娃玩具，问顾客能得到一套福娃玩具的概率是_.（2）厂商为了增强活动的趣味性，改变了活动方式，设立了一个可以自由转动的转盘（如图1）
2、转盘被等分成8个扇形区域.顾客随意转动转盘，如果转盘停止转动时，指针正好指向阴影区域，顾客则可获得一套福娃玩具.问顾客能得到一套福娃玩具的概率是_.2、阅读课本P135136及P139140后完成下表：概率模型古典概型几何概型各个基本事件出现的可能性试验结果个数概率计算公式P(A)=【预习自测】1、在轴的坐标为0，3上的线段上任取一点，其坐标小于1的概率是_。甲 乙2、在2升水中有一个草履虫，现从中随机抽取0.1升水样放到显微镜下观察，则发现草履虫的概率是_.3、设在如右的甲、乙两图上各随机撒一粒黄豆，则落到阴影部分的概率分别是 、 。【课内探究】例1、某广播电台每当整点或半点时就会报时，某人
3、睡完觉后想知道时间就打开收音机调到该广播电台，求他等待的时间不超过5min的概率。变式1：取一根长为5米的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长度都不少于2米的概率是多少？例2、如图2, 设为圆周上一定点，在圆周上等可能地任取一点与连结，求弦长超过半径的概率？变式2：如图3,将一个长与宽不等的长方形水平放置，长方形对角线将其分成四个区域.在四个区域内涂上红、蓝、黄、白四种颜色，并在中间装个指针，使其可以自由转动.对于指针停留的可能性，下列说法正确的是（ ）A一样大 B. 黄、红区域大 图3C. 蓝、白区域大 D. 由指针转动圈数确定【反馈检测】1、（1）如图4,在面积为的的边上任取一点，则的面积小于的概率是_.（2）如图5,向面积为的内任投一点，则的面积小于的概率是_.ABC图4ABC图5图7图62、一只海豚在水池面上自由游弋，水池为长30m，宽20m的长方形(如图6)，求此刻海豚嘴尖离岸边不超过2m的概率.xk.Com
