1、高考资源网（ ），您身边的高考专家南昌外国语学校20122013学年上学期高三年级（文科）数学10月份月考试卷g3wsx(a10) 2012.10一、选择题（每小题5分，共50分，每小题只有一个正确答案）1设集合A =， 则( ) A B C D2.已知等差数列an中,a2+a88,则该数列前9项和S9等于( )A.18 B.27 C.36 D.453下列命题正确的是()A当x0且x1时， B当x(0,2时， 无最大值C当x2时， 的最大值为2.D当x0时， 24下列说法中，正确的是：A命题“若，则”的逆命题是真命题B命题“，”的否定是：“，”C命题“p或q”为真命题，则命题“p”和命题“q”
2、均为真命题D已知，则“”是“”的充分不必要条件5已知函数，则是 （ ）A.最小正周期为的偶函数 B.最小正周期为的奇函数C.最小正周期为的奇函数 D.最小正周期为的偶函数6设是两个不同的平面，是一条直线，以下命题正确的是（ ）A若，则 B若，则C若，则 D若，则7则a，b，c的大小关系是()Acab Babc C bca Dacb 8.如图,点P在正方形ABCD所在的平面外,PD平面ABCD,PDAD,则PA与BD所成角的度数为( )A 60 B.45 C30. D.909.设为等比数列的前项和，已知，则公比（ ）A3 B4 C5 D610已知是定义在R上的偶函数，且对于任意的R都有若当时，则
3、有（ ）二、填空题：（本大题共5小题，每题5分，共计25分）11已知关于x的不等式x2-ax2a0在R上恒成立，则实数a的取值范围是_ _12一个几何体的三视图如右图所示，正视图是一个边长为2的正三角形，侧视图是一个等腰直角三角形，则该几何体的体积为 13若点在曲线 上移动，经过点的切线的倾斜角为，则角的取值范围是_.14.由图(1)有面积关系: ,则图(2)有体积关系: _.15.等差数列an中,Sn是它的前n项和,S6S7,S7S8,则数列公差d0,S9S6,a7最大,S7是Sn中的最大值.其中正确的是_.三、解答题。（本大题共6小题，共计75分）16(本小题满分12分)已知ABC的角A、
4、B、C所对的边分别为a，b，c，设向量m(a，b)，向量n(sinB，sinA)，向量p(b2，a2)(1)若mn，求证ABC为等腰三角形；(2)若mp，边长c2，C ，求ABC的面积17. (本小题满分12分)已知的面积满足 ，且，与的夹角为.（1）求的取值范围；（2）求函数的最大值及最小值18. (本小题满分12分)已知数列an的前n项和为Sn，且Sn=，nN，数列bn满足an=4log2bn3，nN.（1）求an，bn；（2）求数列anbn的前n项和Tn.19（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面是矩形，平面，与平面所成角的正切值依次是和，依次是的中点.（）求证：；（）求直线与平面所
5、成角的正弦值.20.(本小题满分13分)已知二次函数f(x)(xR)的二次项系数为正实数且满足f(1)=0.设向量a=（sinx,2),b=(2sinx, ),c=(cos2x,1),d=(1,2),当x0,时，求不等式f(ab)f(cd)的解集.21.（本小题满分14分）已知函数f(x)axlnx(a R)(1)若a2，求曲线yf(x)在x1处切线的斜率；(2)求f(x)的单调区间；(3)设g(x)x22x2，若对任意x1(0，)，均存在x20,1，使得f(x1)g(x2)，求a的取值范围高三数学学科测试卷参考答案及评分标准（文科）一、选择题（每小题5分，共50分，每小题只有一个正确答案）1
6、2345678910BCDBACDABC二、填空题：（本大题共5小题，每题5分，共计25分）11 12 4 13 14. _.15 :三、解答题。（本大题共6小题，共计75分）16 (本小题满分12分)解：(1)证明：mn，asinAbsinB.由正弦定理得a2b2，ab，ABC为等腰三角形6分(2)mp，mp0.即a(b2)b(a2)0abab.8分由余弦定理得4a2b2ab(ab)23ab即(ab)23ab40，ab4或ab1(舍)SABCabsinC4sin.12分17. (本小题满分12分)解：（1）因为，与的夹角为，所以 3分 又，所以，即，又，所以 . 5分18. (本小题满分12
7、分) 解：由Sn=，得当n=1时，； 2分当n2时，nN. 5分由an=4log2bn3，得，nN. 7分（2）由（1）知，nN所以，nN. 12分 19（本小题满分12分）解：（1）与平面所成角的正切值依次是和,平面,底面是矩形平面 是的中点 7分（2）解法一：平面，又,平面，取中点，中点，联结，则且，是平行四边形，FEDBCAPHG即为直线与平面所成的角. 在中， 直线与平面所成角的正弦值为. 12分FEDBCAPxyz解法二：分别以为轴、轴、轴建立空间直角坐标系，依题意，则各点坐标分别是，,又平面，平面的法向量为， 设直线与平面所成的角为，则, 20.(本小题满分13分)解:由题意可设f(x)=ax2+bx+c(a0),则f(x)=2ax+b.f(1)=0,2a+b=0b=-2a. f(x)=2ax-2a=2a(x-1). 2分a0,x(-,1)时,f(x)0,f(x)为减函数.x(1,+)时,f(x)0,f(x)为增函数. 5分由已知得ab=(sinx,2)(2sinx,)=2sin2x+11, 7分cd=(cos2x,1)(1,2)=cos2x+21. 9分 又f(ab)f(cd),f(x)在1,+)上为增函数,abcd,即2sin2x+1cos2x+2.cos2x0. 11分x0,2x0,2.2x,即x.原不等式解集为x|x 13分欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。
