1、江苏省泰兴中学高二数学讲义（80）离散型随机变量的均值和方差(一)教学目标：1、理解离散型随机变量X的均值的意义，能根据离散型随机变量分布列求出均值；2、掌握离散型随机变量数学期望的性质. 课前预习：某射手射击所得环数X的分布列如下：X78910P0.10.20.50.2问从概率的角度分析，此人一次射击，大概的射击环数是多少？数学建构：1.离散型随机变量的均值2. 离散型随机变量的方差例题分析： 例1、从装有6只白球和4只红球的口袋中任取一只球，用X表示“取到的白球个数”，求随机变量X的数学期望.例2、甲、乙两人各进行3次射击，甲每次击中目标的概率为，乙每次击中目标的概率为.（1）记甲击中目标
2、的次数为，求的概率分布及数学期望；（2）求乙至多击中目标2次的概率；（3）求甲恰好比乙多击中目标2次的概率.例3、某商场经销某商品，根据以往资料统计，顾客采用的付款期数的分布列为123450.40.20.20.10.1商场经销一件该商品，采用1期付款，其利润为200元；分2期或3期付款，其利润为250元；分4期或5期付款，其利润为300元表示经销一件该商品的利润（）求事件：“购买该商品的3位顾客中，至少有1位采用1期付款”的概率；（）求的分布列及期望江苏省泰兴中学高二数学课后作业（80） 班级：_ 姓名：_ 学号： 1、随机抛掷一枚骰子，则所得骰子点数的期望为 2.已知有10件产品，其中件是次
3、品，从中任取件，若X表示取到次品的件数，则 为 3.篮球运动员在比赛中每次罚球命中得分，罚不中得分，已知他命中的概率为0.7,求他罚球一次得分的期望为 4、有一名运动员投篮命中率为0.6，现在他进行投篮训练，若没有投进则继续投篮，若投进则停止，但最多投次，则他投篮次数的数学期望为_5、设有升水，其中含有大肠杆菌个.今取水1升进行化验，设其中含有大肠杆菌的个数为，则的数学期望为_6、的分布列为1234P1/61/61/31/3又设=2+5,则= 7、一袋子里有大小相同的3个红球和两个黄球，从中同时取出2个，则其中含红球个数的数学期望是_（用数字作答）8、若随机变量X服从二项分布B(4, 1/3)
4、, 则的值为 9、学校新建了三台投影仪用于多媒体教学，为保证设备正常工作，事先进行独立试验，已知各设备产生故障的概率分别为、，求试验中三台投影仪产生故障的台数X的数学期望.10、某地区为下岗人员免费提供财会和计算机培训，以提高下岗人员的再就业能力，每名下岗人员可以选择参加一项培训、参加两项培训或不参加培训，已知参加过财会培训的有60%，参加过计算机培训的有75%，假设每个人对培训项目的选择是相互独立的，且各人的选择相互之间没有影响（I）任选1名下岗人员，求该人参加过培训的概率；（II）任选3名下岗人员，记为3人中参加过培训的人数，求的分布列和期望11.A,B两个代表队进行乒乓球对抗赛，每队3名队员，A队队员是, B队队员是,按以往多次比赛的统计，对阵队员之间的胜负概率如下：对阵队员A队队员胜的概率A队队员负的概率2/31/32/53/52/53/5现按表中对阵方式出场，每场胜队得1分，负队得0分.设A队，B队最后总分分别为（1） 求的概率分布；（2） 求.
