1、高考资源网（） 您身边的高考专家江西省南康中学2012届高三下学期数学（文）试题(六).一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1复数=A. B. C. D. 22设集合，若，则A. B. C. D.3. 函数有极值的充要条件是（ ）ABCD4已知函数，则等于（ ）A4BC-4D5.等比数列的前项和为（），则（ ） A、 B、 C、 D、6如右图，设，两点在河的两岸，一测量者在A的同侧，在所在的河岸边选定一点，测出的距离为，后，就可以计算出，两点的距离为（其中，精确到）A BC D 7若不等式在内恒成立，则的取值范围是（ ）A
2、B C D8如图执行下面的程序框图，那么输出的S =A.2450 B. 2500 C. 2652 D. 25509.已知二次函数的值域是，那么的最小值是（ ）A1B2CD310若在直线上存在不同的三个点，使得关于实数的方程 有解（点不在上），则此方程的解集为（ ）A B C D 二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分.11一个容量为的样本，数据的分组及各组的频数如下表：(其中x，yN*)分 组10，20)20，30)30，40)40，50)50，60)60，70)频 数2xy z24 则样本在区间 10，60 ) 上的频率为 12已知ABC的周长为9，且，则cosC .13若表示双
3、曲线，则m的取值范围是_14右图是一个空间几何体的三视图，则该几何体的表面积是 .第1行第2行第3行第4行第5行第6行15如图，一个树形图依据下列规律不断生长：1个空心点到下一行仅生长出1个实心圆点，1个实心圆点到下一行生长出1个实心圆点和1个空心圆点则第11行的实心圆点的个数是 三、解答题：本大题共6小题；共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.11yxO16. 记不等式组表示的平面区域为M.（）画出平面区域M，并求平面区域M的面积；（）若点为平面区域M中任意一点，求直线的图象经过一、二、四象限的概率.17. 设函数（I）求的单调递增区间； （II）在中，、分别是角、的对边，若，的
4、面积为，求的值18. APCBDE如图，在四棱锥中，侧棱底面，底面为矩形，为的上一点，且.（）若F为PE的中点，求证：平面AEC；（）求三棱锥的体积. 19. 已知等比数列的各项均为正数，且（）求数列的通项公式；（）设，求数列的前n项和（）设，求数列的前项和20设函数，.（）若，关于的不等式恒成立，试求的取值范围；（）若函数在区间上恰有一个零点，试求的取值范围.21已知抛物线，斜率为k的直线l经过抛物线的焦点F，交抛物线于A，B两点，且抛物线上一点到点F的距离是3.（）求与的值；（）若k 0，且，求k的值.（）过A，B两点分别作抛物线的切线，这两条切线的交点为点Q，求证：.江西省南康中学201
5、2届高三下学期数学（文）试题(六)参考答案一、选择题题号12345678910答案二、填空题11、12、13、14、15、三、解答题(a)11yxOABC(b)16（）如图，ABC的内部及其各条边就表示平面区域，其 中、，（4分） 平面区域M的面积为（6分） （）要使直线的图象经过一、二、四象限，则， （6分）又点的区域为M，故使直线的图象经过一、 二、四象限的点的区域为第二象限的阴影部分（9分）故所求的概率为 （12分）17解：（I）= = 4分由，得 的单调递增区间为. 6分（II）由（I）可知, 9分 ,则，又 ，a= 12分18.解： （）连结BD交AC于O，连结OE，APCBDEFO
6、为的上一点，且，F为PE的中点E为DF中点，OE/BF （5分） 又平面AEC 平面AEC （6分）（）侧棱底面，又， （9分）又,三棱锥的体积（12分）19. 解：（）设数列an的公比为q，由得，所以由条件可知，故由得，所以故数列an的通项公式为an=（），故，所以数列的前n项和为（）由=由错位相减法得其前和为20（） 依题得:，不等式恒成立,则. 设,则即可. 又，当且仅当时, .所以的取值范围是. 6分（）二次函数的图象开口向上，对称轴是直线. 7分依题意得：当时，只需满足即解得, 9分当时满足题意，时不满足题意，则 . 当时，只需满足即解得. 当时满足题意，时不满足题意，则. 12分综上所述, 的取值范围是. 13分21、（）因为点到抛物线的焦点的距离是，所以点到抛物线的准线的距离是所以所以.所以抛物线方程 . 2分因为点在抛物线上， 所以. ，所以. . 4分（）由（）知因为直线经过点，所以直线的斜率一定存在，设直线的斜率是. 所以直线的方程是，即. 所以联立方程组 消去，得 . 5分所以因为，且所以. 7分所以所以所以（舍负）所以的值是 . 8分（）由（）知，方程组 得 设，所以 . 10分由，所以所以 所以切线的方程是， 切线的方程是 . 12分所以点的坐标是，所以所以 . 14分高考资源网版权所有，侵权必究！
