1、课时作业(二十)动量守恒定律授课提示：对应学生用书第289页一、选择题(15题只有一个选项符合题目要求，69题有多个选项符合题目要求)1质量为M的原子核，原来处于静止状态，当它以速度v放射出一个质量为m的粒子时，如果以速度v为正方向，则剩余部分的速度为()Amv/(Mm)Bmv/(Mm)Cmv/(Mm) Dmv/(Mm)解析：系统原来总动量为零，放射出粒子后系统的总动量表达式为mv(Mm)v，则0mv(Mm)v，得v.故本题选B.答案：B2现有甲、乙两滑块，质量分别为3m和m，以相同的速率v在光滑水平面上相向运动，发生了碰撞已知碰撞后，甲滑块静止不动，那么该碰撞是()A弹性碰撞 B非弹性碰撞C
2、完全非弹性碰撞 D条件不足，无法确定解析：由动量守恒定律有：3mvmv0mv，得v2v.碰前总动能：Ek3mv2mv22mv2，碰后总动能：Ekmv22mv2，所以EkEk，选项A正确答案：A3如图所示，光滑水平面上有大小相同的A、B两球在同一直线上运动两球质量关系为mB2mA，规定向右为正方向，A、B两球的动量均为6 kgm/s，运动中两球发生碰撞，碰撞后A球的动量增量为4 kgm/s，则()A左方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为2：5B左方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为1：10C右方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为2：5D右方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为1：1
3、0解析：由两球的动量都是6 kgm/s可知，运动方向都向右，且能够相碰，说明左方是质量小速度大的小球，故左方是A球碰后A球的动量减少了4 kgm/s，即A球的动量为2 kgm/s，由动量守恒定律得B球的动量为10 kgm/s，则其速度比为25，故选项A是正确的答案：A4在匀强电场中，将质子和粒子由静止释放若不计重力，当它们获得相同动能时，质子经历的时间为t1，粒子经历的时间为t2，则t1：t2为()A1：1 B1：2C2：1 D4：1解析：对质子，根据动量定理，有qPEt1对粒子，根据动量定理，有qEt2根据题意，式中E和Ek都相同并q2qP，m4mP，代入得t1：t21：1.选项A正确答案：
4、A5A、B两物体发生正碰，碰撞前后物体A、B都在同一直线上运动，其位移时间图象(xt图)如图中ADC和BDC所示由图可知，物体A、B的质量之比为()A1：1 B1：2C1：3 D3：1解析：碰前vA4 m/s，vB0，碰后共同速度v1(m/s)，由mAvA(mAmB)v，得mA：mB1：3.故本题选C.答案：C6如图所示，A、B两物体的质量之比mA：mB3：2，原来静止在平板车C上，A、B间有一根被压缩的轻质弹簧，地面光滑，当弹簧突然释放后，则()A若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，A、B组成的系统动量守恒B若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，A、B、C组成的系统动量守恒C若A、
5、B所受的摩擦力大小相等，A、B组成的系统动量守恒D若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B、C组成的系统动量守恒解析：如果A、B与平板小车上表面间的动摩擦因数相同，弹簧释放后，A、B分别相对小车向左、向右滑动，它们所受的滑动摩擦力FA向右，FB向左，由于mA：mB3：2，所以FA：FB3：2，则A、B组成的系统所受的外力之和不为零，故其动量不守恒，A选项不正确；对A、B、C组成的系统所受外力为竖直方向的重力和支持力，它们的合力为零，故该系统的动量守恒，B、D选项均正确；若A、B所受的滑动摩擦力大小相等，则A、B组成的系统所受的外力之和为零，故其动量守恒，C选项正确答案：BCD7质量为M的物块以速度
6、v运动，与质量为m的静止物块发生正碰，碰撞后两者的动量正好相等两者质量之比M：m可能为()A2B3C4D5解析：本题碰撞前后动量守恒，但系统机械能可能会有损失设碰撞后两者的动量都为P，根据动量守恒可知系统总动量为2P，根据P22mEk可得Ek，由碰撞前后动能的关系得，可解得3.故本题选A、B.答案：AB8如图所示，质量为m的小球从光滑的半径为R的半圆槽顶部A由静止滑下，设槽与桌面无摩擦，则()A小球不可能滑到右边最高点BB小球到达槽底的动能小于mgRC小球升到最大高度时，槽速度为零D若球与槽有摩擦，则系统水平动量不守恒解析：此系统水平方向动量守恒，机械能守恒，初状态总动量为零，运动中总动量也为
7、零.0mvMv，在槽底小球速度最大，槽的水平速度也最大，初状态的势能转变成球和槽的动能mgRmv2Mv2，所以小球到达槽底的动能小于mgR，B对小球升到最大高度时，速度为零，所以槽速度也为零，C对由机械能守恒定律，此时小球一定滑到右边最高点B，A错若小球与槽之间有摩擦力，也是系统内力，系统的水平动量仍守恒，D错答案：BC9质量为M、内壁间距为L的箱子静止于光滑的水平面上，箱子中间有一质量为m的小物块，小物块与箱子底板间的动摩擦因数为.初始时小物块停在箱子正中间，如图所示现给小物块一水平向右的初速度v，小物块与箱壁碰撞N次后恰又回到箱子正中间，并与箱子保持相对静止设碰撞都是弹性的，则整个过程中，
8、系统损失的动能为()A.mv2 B.v2C.NmgL DNmgL解析：小物块与箱子作用过程中满足动量守恒，最后恰好又回到箱子正中间二者相对静止，即为共速，设速度为v1，mv(mM)v1，系统损失动能Ekmv2(Mm)v；由于碰撞为弹性碰撞，故碰撞时不损失能量，系统损失的动能等于系统产生的热量，即EkQNmgL.故本题选B、D.答案：BD二、非选择题10如图所示，质量为m10.2 kg的小物块A，沿水平面与小物块B发生正碰，小物块B的质量为m21 kg.碰撞前，A的速度大小为v03 m/s，B静止在水平地面上由于两物块的材料未知，将可能发生不同性质的碰撞，已知A、B与地面间的动摩擦因数均为0.2
9、，重力加速度g取 10 m/s2，试求碰后B在水平面上滑行的时间解析：假如两物块发生的是完全非弹性碰撞，碰后的共同速度为v1，则由动量守恒定律有m1v0(m1m2)v1碰后，A、B一起滑行直至停下，设滑行时间为t1，则由动量定理有(m1m2)gt1(m1m2)v1解得t10.25 s假如两物块发生的是弹性碰撞，碰后A、B的速度分别为vA、vB，则由动量守恒定律有m1v0m1vAm2vBm1vm1vm2v设碰后B滑行的时间为t2，则m2gt2m2vB解得t20.5 s可见，碰后B在水平面上滑行的时间t满足025 st0.5 s答案：见解析11(2017郑州市一模)如图所示，质量为2 kg的小车甲
10、静止于光滑水平面上，一个光滑的圆弧(其半径R1 m，质量可忽略)AB固定在小车左端，其圆心O恰位于B点的正上方小车的上表面粗糙现将质量m1 kg的滑块P(可视为质点)从A处由静止释放，滑块P滑上小车后最终未滑离小车，重力加速度g10 m/s2.求：(1)滑块P刚滑上小车时的速度大小(2)滑块P与小车组成的系统在整个过程中损失的机械能解析：(1)设滑块P刚滑上小车时的速度为v1，此时小车的速度为v2，滑块与小车组成的系统在水平方向动量守恒，有：mv1Mv20对系统应用能量守恒有：mgRmvMv解得：v1 m/s(2)由能量守恒定律可知，系统损失的机械能为：EmgR10 J答案：(1) m/s(2
11、)10 J12如图所示，光滑半圆形轨道MNP竖直固定在水平面上，直径MP垂直于水平面，轨道半径R0.5 m质量为m1的小球A静止于轨道最低点M，质量为m2的小球B用长度为2R的细线悬挂于轨道最高点P.现将小球B向左拉起，使细线水平，以竖直向下的速度v04 m/s释放小球B，小球B与小球A碰后粘在一起恰能沿半圆形轨道运动到P点两球可视为质点，g10 m/s2.试求：(1)B球与A球相碰前的速度大小；(2)A、B两球的质量之比m1：m2.解析：(1)设B球与A球碰前速度为v1，碰后两球的速度为v2.B球摆下来的过程中机械能守恒m2vm2g2Rm2v解得v16 m/s(2)碰后两球恰能运动到P点，则(m1m2)g(m1m2)得vP m/s碰后两球沿圆弧运动机械能守恒(m1m2)g2R(m1m2)v(m1m2)v得v25 m/s两球碰撞过程中动量守恒m2v1(m1m2)v2解得m1：m21：5答案：(1)6 m/s(2)1：5
