1、课时分层作业(二十七)对数函数的概念、图象与性质(建议用时：40分钟)一、选择题1函数f(x)log2(x22x3)的定义域是()A3,1 B(3,1)C(，31，)D(，3)(1，)D要使f(x)log2(x22x3)有意义，只需x22x30，即(x3)(x1)0，解得x1函数f(x)log2(x22x3)的定义域为(，3)(1，)2函数f(x)log (2x1)的单调减区间是()A(，) BC DCylogu单调递减，u2x1单调递增，在定义域上， f(x)单调递减，故2x10，x3设函数f(x)loga(xb)(a0，且a1)的图象过点(2,1)，其反函数的图象过点(2,8)，则ab的值
2、是()A6 B5 C4 D3C由题意，知f(x)loga(xb)的图象过(2,1)和(8,2)，解得ab44函数yxa与yloga x的示意图在同一坐标系中正确的是下列图象中的()ABCDB由yxa的斜率为1，排除C，A、B中直线在y轴上截距大于1，但A中yloga x的图象反映0a1，但截距a0且a1)必过定点(0,2)令得即f(x)必过定点(0,2)7设alog3 6，blog5 10，clog7 14，则a，b，c的大小关系是abcalog3 6log3 21，blog5 10log5 21，clog7 14log7 21，log3 2log5 2log7 2，abc8函数f(x)log
3、2的定义域是(1,0由对数的真数大于 0 ，及二次根式内非负，得0且10，解得1x2且x3，故f(x)的定义域为x|x2且x3(2)由题知1x4且x0，故f(x)的定义域为x|1x3，log01 3log01 (2)3log4 5log4 53log4 125log2 125log2 ，2log2 3log2 32log2 9，函数ylog2 x是增函数，9，log2 log2 9，即3log4 52log2 31若函数yf(x)是函数yax(a0，且a1)的反函数，其图象经过点，则a()A2B C DB易知f(x)loga x，则loga ，a，a22，a2在同一直角坐标系中，函数y，ylo
4、ga(a0且a1)的图象可能是()ABCDD当0a1时，函数yax过定点(0,1)且单调递增，则函数y过定点(0,1)且单调递减，函数yloga过定点且单调递增，各选项均不符合综上，选D3函数f(x)log3 (2x28xm)的定义域为R，则m的取值范围是(8，)由题知2x28xm0恒成立，即m2x28x恒成立，m2(x24x)2(x2)28，m84若不等式x2logm x0在内恒成立，求实数m的取值范围解由x2logm x0，得x2logm x，在同一坐标系中作yx2和ylogm x的图象，如图所示，要使x2logm x在内恒成立，只要ylogm x在内的图象在yx2的上方，于是0m1x时，yx2，只要x时，ylogm logm m，m，即m又0m1，m1，即实数m的取值范围是
