1、孝感高中2017届高二年级调考数学（理）试题 考试时间：120分钟 分值：150分一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知命题给出下列结论： 命题“”是真命题； 命题“”是假命题 命题“”是真命题； 命题“”是假命题 其中正确的是（ ） ABCD2如图，5个(x，y)数据，去掉D(3,10)后，下列说法错误的是（ ） A相关系数r变大 B残差平方和变大 CR2变大 D解释变量x与预报变量y的相关性变强3若，则的值为：（ ） A1B-1C0 D24总体由编号为01,02，19,20的20个个体组成，利用下面的随机数表选取5
2、个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为（ ）7816 6572 0802 6314 0702 4369 9728 01983204 9234 4935 8200 3623 4869 6938 7481 A08 B07 C02 D015在如图所示的电路图中，开关a，b，c闭合与断开的概率都是 ，且是相互独立的，则灯亮的概率是（ ） A B C. D. 6三等分，则椭圆的离心率是（ ） 7已知，椭圆的方程为，双曲线的方程为，与的离心率之积为，则的渐近线方程为（ ） A B C D8如图，在矩形区域ABCD的A，C两点处各有一
3、个通信基站，假设其信号的覆盖范围分别是扇形区域ADE和扇形区域CBF(该矩形区域内无其他信号来源，基站工作正常).若在该矩形区域内随机地选一地点，则该地点无信号的概率是（ ） A1 B1 C2 D9若的展开式中常数项为1，则的值为（ ） A1 B8 C1或9 D1或910设F为抛物线y28x的焦点，A，B，C为该抛物线上三点，若，则|的值是（ ）. A6 B8 C. 9 D1211已知双曲线中心在原点,且一个焦点为直线与其相交于M、N两点，MN中点的横坐标为则此双曲线的方程是（ ） A B C D12将0,1,2,3,4,5,6,7,8,9这10个数字，每次取三个不同的数字，把其中最大的数字放
4、在百位上排成三位数，这样的三位数的个数是 ( ) A251 B241 C250 D240二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡中的横线上）13已知随机变量xN(2，2)，若P(xa)0.68，则P(ax4a)_.14执行如图所示的程序框图，输出的结果为_.15已知点P在抛物线上，当P到直线的距离最短时，点P的坐标是_.16若椭圆与双曲线有相同的焦点F1、F2，P是两曲线的一个交点，则的面积是_.三、解答题（本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题10分）已知集合，若命题“”是假命题，求实数的取值范围18（本小题12分）柜子里有
5、4双不同的鞋，随机地取出2只，试求下列事件的概率：（1）取出的鞋不成双；（2）取出的鞋都是同一只脚的；（3）取出的鞋一只是左脚的，一只是右脚的，但它们不成双.19（本小题12分）已知过抛物线的焦点的直线L交抛物线于两点，过B作抛物线准线的垂线BD，垂足为D. （1）若直线L的斜率为2且线段AB的长为10，求该抛物线的方程； （2）直线AD是否过X轴上的一定点？若是，求出此定点，若不是，说明理由.20（本小题12分）已知在的展开式中，第5项的系数与第3项的系数之比是14：1（1）求展开式中的系数；（2）求展开式中系数绝对值最大的项；（3）求的值.21（本小题12分）某学校为准备参加市运动会，对本
6、校甲、乙两个田径队中30名跳高运动员进行了测试，并用茎叶图表示出本次测试30人的跳高成绩(单位：cm)跳高成绩在175 cm以上(包括175 cm)定义为“合格”，成绩在175 cm以下定义为“不合格”鉴于乙队组队晚，跳高成绩相对较弱，为激励乙队队员，学校决定只有乙队中“合格”者才能参加市运动会开幕式旗林队 （1）求甲队队员跳高成绩的中位数； （2）如果将所有的运动员按“合格”与“不合格”分成两个层次，用分层抽样抽取“合格”与“不合格”的人数共5人，则各层应抽取多少人？ （3）若从所有“合格”运动员中选取2名，用X表示所选运动员中能参加市运动会开幕式旗林队的人数，试写出X的分布列，并求X的数学
7、期望22（本小题12分）已知，动点P满足 （1）求动点P的轨迹C的方程； （2）过点(1,0)作直线L与曲线C交于M、N两点，若,求直线L的方程； （3）设T为曲线C在第一象限内的一点，曲线C在T处的切线与X、Y轴分别交于点E、F，求面积的最小值.数学（理）试题答案一、选择题BBADB DCADD DD二、填空题13. 0.36 14. 20 15.(1,2) 16. 1 三、解答题17.解：由题：方程有负根 若方程无根，则 若方程无负根，则 由 知，所以，当方程有负根时， （10分）18.解：（1） （4分） （2） （8分 ） （3） （12分）19.解：（1）（6分）（2）当AB与x轴不
8、垂直时， 设AB方程为yk (k0) 由得ky22pyp2k0. 由根与系数的关系得，y1y2p2，y2，D(，) A在抛物线上，y2px1， A(，y1) kAD. 直线AD的方程为y（）+= x.直线AD过定点（0,0）当ABx轴时， 此时B，D，A直线AD的方程为，直线AD过定点（0,0）综上可知，直线AD过定点（0,0） （12分）（注意：斜率为-2时也对）20. （1）由解得n=9 （2分）因为通项：，令 于是系数为 （4分）（2）设第r+1项系数绝对值最大，则 解得，于是r只能为6 （6分）所以系数绝对值最大的项为 （8分）（3）原式= (12分)21（1）177cm （3分） (2)合格2人，不合格3人 （6分）（3）X=0，1，2, , 因此，X的分布列如下：X012PE(X)012.（12分）22解（）动点的轨迹的方程为；（3分）（）解法1当直线的斜率不存在时，,，不合题意；当直线的斜率存在时,设直线，代入曲线的方程得：，设，则：=，故所求的直线的方程为或；（7分）解法2当直线为轴时， 不合题意；当直线不为轴时，设过的直线：，代入曲线的方程得设，则 故所求的直线的方程为或；（7分）（）设切线（），代入曲线的方程得：，由得，又有,所以当时取“= 所以，面积的最小值是2. （12分）版权所有：高考资源网()
