1、高考资源网（ ），您身边的高考专家临川一中20132014学年度下学期期末考试高 二 数 学 试 卷（理科）满分：150分 考试时间：120分钟 命题人:章峰涛 审题人：沈雪剑一.选择题（每小题5分,共50分,答案唯一）1已知m，a都是实数，且a0，则“m-a，a”是“|m|=a”成立的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件2命题：“若x，y都是奇数，则x+y也是奇数”的逆否命题是( )A若x+y是奇数，则x与y不都是奇数 B若x+y是奇数，则x与y都不是奇数C若x+y不是奇数，则x与y不都是奇数 D若x+y不是奇数，则x与y都不是奇数3 已知集合x|x
2、2+(k+2)x+1=0，xRR+=，则实数k的取值范围是( )A-4k-4 Ck-2 Dk0 xyO11BxyO11AxyO11CxyO11D4 数的图象的大致形状是 ( ) 5已知集合M=0,2,4，P=x|x=ab，aM，bM，则集合P的子集个数是( )A4个 B8个 C15个 D16个6方程的实根个数为( )A1个 B2个 C3个 D4个7已知函数，是方程的两个实根，其中，则实数的大小关系是( )A B C D8命题函数在区间上是增函数；命题函数的值域为R.则是成立的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件高 二 数 学 第 （1 ）页9某大楼共有
3、16层，有15人在第一层上了电梯，他们分别到第2至16层，每层一人，而电梯只允许停一次，可知只能使一个人满意，其余14人都要步行上楼或下楼，假设乘客下一层的不满意度为1，上一层的不满意度为3，则所有人不满意度之和最小时，电梯应当停在第( )A10层 B11层 C12层 D13层 10.定义在R上的函数具有下列性质:;在上为增函数,则对于下述命题：为周期函数且最小正周期为4;的图像关于轴对称且对称轴只有1条;在上为减函数. 正确命题的个数为( )A0个 B1个 C2个 D3个二.填空题:（每小题5分,共25分,请将答案填在题中横线上.）11如果曲线和直线相切，则 .12已知：非实数集M1，2，3
4、，4，5，则满足条件“若xM，则6xM”的集合M的个数是 .13实数满足，则的取值范围是 . 14在“若为正数，则也为正数，且；同时满足且的实数是不存在的；存在实数，使得且；若实数满足，则。”这四个命题中，真命题的代号是 .15对于实数，当且仅当时，则不等式的解集是 .三.解答题（共75分）16（ 12分）已知函数的导函数为，求实数的取值范围。17（ 12分）已知集合A=与B=满足AB= ，求实数k的取值范围。高 二 数 学第 （2 ）页18（ 12分）某市粮食储备库的设计容量为30万吨，年初库存粮食10万吨，从1月份起，计划每月收购粮食M万吨，每月供给市面粉厂粮食1万吨，另外每月还有大量的粮
5、食外调任务。已知n个月内外调粮食的总量为万吨与n的函数关系为要使在16个月内每月粮食收购之后能满足内、外调需要，且每月粮食调出后粮库内有不超过设计容量的储备粮，求M的范围。ABBBDBCBH19（12分）如左图示，在四棱锥ABHCD中，AH面BHCD，此棱锥的三视图如下：（1）求二面角BACD的余弦弦值；（2）在线段AC上是否存在一点E，使ED与面BCD成45角？若存在，确定E的位置；若不存在，说明理由。俯视1B1B主视1B1B左视1B1B高 二 数 学第 （3 ）页20（本小题满分13分）设 （1）若是函数的极大值点，求的取值范围；（2）当时，若在上至少存在一点，使成立，求的取值范围AIBC
6、OEFHGD21（14分）如图：内接于O的ABC的两条高线AD、BE相交于点H,过圆心O作OFBC于 F，连接AF交OH于点G，并延长CO交圆于点I.(1) 若,试求的值；(2)若,试求的值；(3)若O为原点，点B的坐标为(4,3)，点C的坐标为C(4,3),试求点G的轨迹方程.高 二 数 学第 （4 ）页临川一中20132014学年度下学期期末考试答案高 二 数 学 试 卷（理科）一.选择题（每小题5分,共50分,答案唯一）1 B 2 C 3 B 4D 5 D 6A 7D 8A 9D 10B二.填空题:（每小题5分,共25分,请将答案填在题中横线上.）11 . 127个。（利用1+5=2+4
7、=3+3，故M可以是3，1，5，2，4，1，3，5，2，3，4，1，2，4，5，1，2，3，4，5，共7个。）13 14 15 三.解答题（共75分）16答案：或。17解：易得A=x|-1x0，k=0，k0加以讨论，得k的取值范围：k-1或k=0或k3.18解：设第n个月库内储粮为万吨，则令，则，由题意得：可得：可知：M的范围为19ABBBDBCBHMN解：（1）由AH面BHCD及三视图知：AH=BH=HC=1，取AC的中点M，过M作MNCD交AD于N，则是所求二面角的平面角，；（2）假设在线段AC上存在点E合题意，令E在HC上的射影为F，设（），则，矛盾。所以，不存在（注：本题也可用向量法）
8、20解：(1) 当时，f(x)在（0，1）递减，在（1，+）递增，故f(x)在x=1处取到极小值，不合舍去。当时，f(x)在（0，a-1）递增，在（a-1，1）递减，在（1，+）递增，故f(x)在x=1处取到极小值，不合舍去。当时，f(x)在（0，1）和（1，+）均递增，故f(x)在x=1处没有极值，不合舍去。当时，f(x)在（0，1）递增，在（1，a-1）递减，在（a-1， +）递增，故f(x)在x=1处取到极大值，符合题意。综上所述，当，即时，是函数的极大值点6分 （2）在上至少存在一点，使成立，等价于 当时, 由（1）知，当，即时，函数在上递减，在上递增，由，解得由，解得， ； 当，即时，函数在上递增，在上递减，AIBCOEFHGD综上所述，当时，在上至少存在一点，使成立13分21解：CI为直径 IAC和IBC均为直角AIBE,BIAD四边形AIBH为平行四边形（1）（2）而而（3）OF=IB=,FG=又F为BC的中点，G为ABC的重心显然,A的轨迹为除B,C外的O，其方程为：（）设A（）,G（），则,得：代入O的方程并化简得G的轨迹方程为：（）.欢迎广大教师踊跃来稿，稿酬丰厚。
