1、高考资源网（） 您身边的高考专家南宁外国语学校2012年高考第二轮复习专题素质测试题函 数（文科）班别_学号_姓名_评价_（考试时间120分钟，满分150分，） 一、选择题（每小题5分，共60分. 以下给出的四个备选答案中，只有一个正确）1函数的定义域为（）A B CD2.下列函数中，与函数 有相同定义域的是（ ）A . B. C. D.3.已知函数（ ）A.0 B.1 C.2 D.34. 函数的值域为（ ）A. B. C. D.5若满足，则（ ）A BC2 D46.设，则（ ）A. abc B. acb C. bca D. ba0且a1)有两个零点，则实数a的取值范围是 .15已知函数若，则
2、 .16.函数的反函数的图像与轴的交点坐标是 .三、解答题（本大题共6小题，共40分，解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤）17(本题满分10分，) 设函数.（1）若的两个极值点为，且，求实数的值；（2）是否存在实数，使得是上的单调函数？若存在,求出的值；若不存在，说明 理由.18. (本题满分12分，) 已知函数（m为常数，且m0）有极大 值9. （）求m的值； （）若斜率为5的直线是曲线的切线，求此直线方程.19(本题满分12分，) 已知为偶函数，曲线过点，（）求曲线有斜率为0的切线，求实数的取值范围；（）若当时函数取得极值，确定的单调区间20(本题满分12分，)已知函数.求的单调区间；
3、 若在处取得极值，直线y=m与的图象有三个不同的交点，求m的取 值范围.21. (本题满分12分，)已知函数.（）设，求的单调区间；（）设在区间（2,3）中至少有一个极值点，求的取值范围.22(本题满分12分，)设，函数（）若是函数的极值点，求的值；（）若函数，在处取得最大值，求的取值范围参考答案：一、选择题答题卡：题号123456789101112答案DACABDDABACA二、填空题13. 2 . 14. . 15. 16. .三、解答题17解： .（）由已知有，即是方程的两根，从而，所以.（）由知， 方程一定有两个实数根，在上有极大值和极小值，所以不存在实数，使得是上的单调函数.18.解
4、：() f(x)3x2+2mxm2=(x+m)(3xm)=0,则x=m或x=m, 当x变化时，f(x)与f(x)的变化情况如下表：x(,m)m(m,)(,+)f(x)+00+f (x)极大值极小值从而可知，当x=m时，函数f(x)取得极大值9，即f(m)m3+m3+m3+1=9,m2.()由()知，f(x)=x3+2x24x+1,依题意知f(x)3x24x45，x1或x.又f(1)6，f()，即切点为或者.所以切线方程为y65(x1), 或y5(x)，即5xy10，或135x27y230.19解: （）为偶函数,所以，从而.又曲线过点,得有.从而,曲线有斜率为0的切线，故有有实数解.即有实数解
5、.此时有解得.所以实数的取值范围:.（）因时函数取得极值,故有即,解得.又 令,得.当时, ,故在上为增函数;当时, ,故在上为减函数;当时, ,故在上为增函数.20解：（）当时，对，有当时，的单调增区间为.当时，由解得或；由解得，当时，的单调增区间为；的单调减区间为.-1 o 1 x1yy = m-3（）在处取得极值，由解得.由（1）中的单调性可知，在处取得极大值，在处取得极小值.直线与函数的图象有三个不同的交点，又，结合的单调性可知，的取值范围是.21. 解：（）当a=2时，当时在单调增加；当时在单调减少；当时在单调增加；综上所述，的单调递增区间是和，的单调递减区间是（），由得，当，即时，为增函数，故无极值点；o 2 3 xyyo 2 3 x当0，即或1时，有两个根.根据题意，在区间（2,3）中有一个根或两个根.抛物线中，对称轴为.当在区间（2,3）中有一个根时，得(1) .o 2 3 xy当在区间（2,3）中有两个根时，得(2) .由（1）解得，而（2）无解，因此的取值范围是.22解：（）因为是函数的极值点，所以，即，因此经验证，当时，是函数的极值点 （）由题设，当在区间上的最大值为时，即故得 反之，当时，对任意，而，故在区间上的最大值为综上，的取值范围为 高考资源网w w 高 考 资源 网- 12 - 版权所有高考资源网
