1、1.6 利用三角函数测高课程讲授新知导入随堂练习课堂小结第一章 直角三角形的边角关系知识要点1.测量底部可以到达的物体的高度2.测量底部不可以到达的物体的高度新知导入看一看：观察下图中的建筑及其高度，想一想人们是如何准确测出它们的实际高度的。哈利法塔原名迪拜塔，又称迪拜大厦或比斯迪拜塔，塔高828米，楼层总数162层。上海中心大厦建筑主体为119层，总高为632米，结构高度为580米，新知导入看一看：观察下图中的建筑及其高度，想一想人们是如何准确测出它们的实际高度的。天津117大厦结构高度达596.5米平安国际金融中心项目建筑核心筒结构高度592.5米，建成后总高度为592.5米。课程讲授1测
2、量底部可以到达的物体的高度问题1：如何测量旗杆的高度？ACMNE在现实生活中，我们可以直接在旗杆下来回行走，所以只需测量一次角度（如图中的）就可以确定旗杆的高度.课程讲授1测量底部可以到达的物体的高度问题1：如何测量旗杆的高度？ACMNE1.在测点A安置测倾器，测得M的仰角MCE=；2.量出测点A到物体底部N的水平距离AN=l；3.量出测倾器的高度AC=a，可求出MN的高度.MN=ME+EN=ltan+a课程讲授1测量底部可以到达的物体的高度例如图，某中学在主楼的顶部和大门的上方之间挂一些彩旗经测量，得到大门的高度是5m，大门距主楼的距离是30m，在大门处测得主楼顶部的仰角是30，而当时侧倾器
3、离地面1.4m,求学校主楼的高度(精确到0.01m).CABED30课程讲授1测量底部可以到达的物体的高度CABED30解 如图，作EM垂直CD于M点,DEM=30,M根据题意，可知CM=BE=1.4mBC=EM=30m,在RtDEM中，DM=EMtan30300.577=17.32(m)，CD=DM+CM=17.32+1.418.72(m).学校主楼的高度约为18.72m.课程讲授1测量底部可以到达的物体的高度练一练：如图，某商店营业大厅自动扶梯AB的倾斜角为31，AB的长为12 m,则大厅两层之间的高度为_m.(结果保留两位小数，参考数据：sin310.515,cos310.857,tan
4、310.601)6.18课程讲授2测量底部不可以到达的物体的高度问题1：在黄浦江的另一端，你能否测量东方明珠的高度呢？MACBDNE在现实生活中，我们不可以直接从测点到达被测点的脚下，这时我们能利用两次测量仰角（图中和），再结合解三角形的知识来求出东方明珠的高度.课程讲授2测量底部不可以到达的物体的高度问题1：在黄浦江的另一端，你能否测量东方明珠的高度呢？MACBDNE1.在测点A处安置测倾器，测得此时M的仰角MCE=；2.在测点A与物体之间的B处安置测倾器，测得此时M的仰角MDE=；3.量出测倾器的高度AC=BD=a，以及测点A,B之间的距离AB=b.根据测量数据,可求出物体MN的高度.随堂
5、练习1.如图，两建筑物的水平距离BC为18 m,从点A测得点D的俯角为30，测得点C的俯角为60，则建筑物CD的高度为_m.(结果保留根号)3.在学习完“利用三角函数测高”这节内容之后，某兴趣小组开展了测量学校旗杆高度的实践活动.如图，在测点A处安置测倾器，量出高度AB=1.5 m，测得旗杆顶端D的仰角DBE=32，量出测点A到旗杆底部C的水平距离AC=20 m，根据测量数据，求旗杆CD的高度.（结果精确到0.1 m,参考数据：sin320.53，cos320.85，tan320.62）随堂练习随堂练习答：旗杆CD的高度约13.9米.解：由题意得AC=20米，AB=1.5米，DBE=32，DE
6、=BEtan32200.62=12.4（米），CD=DE+CE=DE+AB=12.4+1.5=13.9（米）.随堂练习4.目前世界上最高的电视塔是广州新电视塔如图所示，新电视塔高AB为610米，远处有一栋大楼，某人在楼底C处测得塔顶B的仰角为45，在楼顶D处测得塔顶B的仰角为39（tan390.81）（1）求大楼与电视塔之间的距离AC；（2）求大楼的高度CD（精确到1米）ABCDE3945随堂练习ABCDE3945解：（1）由题意，ACAB610（米）；（2）DEAC610（米），在RtBDE中，tanBDE BEDE610610tan39116（米）故BEDEtan39因为CDAE，所以CDABDEtan39课堂小结利用三角函数测高测量底部可以到达的物体的高度测量底部不可以到达的物体的高度
