1、东山一中2019届高三数学第二次月考试题(上学期)高中最重要的阶段，大家一定要把握好高中，多做题，多练习，为高考奋战，小编为大家整理了2019届高三数学第二次月考试题，希望对大家有帮助。东山一中2019届高三数学第二次月考试题(上学期)(时间：120分钟 满分：150分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请在答题卡上填涂相应选项.1、已知全集 ，集合 ， ，则 为( )A. B. C. D.2、已知向量A、 B、 C、 D、3 【2019高考安徽卷文第1题】设 是虚数单位，复数 =( )A. B. C. D.4.阅读如图所
2、示的程序框图，运行相应的程序，输出的n的值为 ( )A.1 B.2 C.3 D.45. 函数 的图象如下图，则()A、B、C、D、6 【2019高考广东卷文第7题】在 中，角 、 、 所对应的变分别为 、 、 ，则 是 的( )A.充分必要条件 B.充分非必要条件C.必要非充分条件 D.非充分非必要条件7. 【2019高考安徽卷文第5题】设 则( )A. B. C. D.8.已知各项均为正数的等比数列 中， ， ，则 ( )A.512 B.64 C.1D.9已知函数 ，为了得到函数 的图象，只要将 的图象( )A.向右平移 个单位长度 B.向左平移 个单位长度C.向右平移 个单位长度 D.向左
3、平移 个单位长度10.已知数列 是公差为2的等差数列，且 成等比数列，则 为( )A. B. C.2D.311. 在不等式组x-y0，x+y0，ya确定的平面区域中，若z=x+2y的最大值为3，则a的值是()A.1 B.2 C.3 D.412. 【2019高考全国2卷文第11题】若函数 在区间 单调递增，则 的取值范围是( )A. B. C. D.二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分)13.函数 的定义域是14.某工厂的某种型号机器的使用年限 和所支出的维修费用 (万元)有下表的统计资料：234562.23.85.56.57.0根据上表可得回归方程 ，据此模型估计，该型号机器使用年
4、限为10年的维修费用约 万元(结果保留两位小数).15、若命题 是真命题，则实数 的取值范围是 。16.在锐角ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a=3bsinA，则cosB= .三、解答题：本大题共6小题，满分74分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.17.(12分)【2019高考山东文第16题】海关对同时从 三个不同地区进口的某种商品进行抽样检测，从各地区进口此种商品的数量(单位：件)如右表所示，工作人员用分层抽样的方法从这些商品中共抽取6件进行检测地区数量50150100(1)求这6件样品中来自 各地区商品的数量;(2)若在这6件样品中随机抽取2件送往甲机构进一步检测，
5、求这2件商品来自相同地区的概率.18. (本题满分12分)设 为等差数列， 为数列 的前 项和，已知 .()求数列 的通项公式;()设 ，求数列 的前 项和 .19. (本题满分12分)下图是预测到的某地5月1日至14日的空气质量指数趋势图，空气质量指数小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于200表示空气重度污染，某人随机选择5月1日至5月13日中的某一天到达该市，并停留2天()求此人到达当日空气重度污染的概率;()求此人在该市停留期间只有1天空气质量优良的概率;20.(本小题满分12分)函数f(x)=Asin( x+ )(A0,0 )在一个周期内的图象如图所示,P是图象的最髙点，Q是图
6、象的最低点，M是线段PQ与x轴的交点，且 ，(I) 求函数y=f(x)的解析式;(II)将函数y =f (x)的图象向右平移2个单位后得到函数y = g(x)的图象，试求 函数h(x)= f(x).g(x)图象的对称轴方程.21.(本题满分12分)设 是公差大于零的等差数列，已知 ， .(1)求 的通项公式;(2)设 是以函数 的最小正周期为首项，以 为公比的等比数列，求数列 的前 项和22.(本小题满分14分)已知函数 .()若曲线 过点 ，求曲线 在点 处的切线方程;()求函数 在区间 上的最大值;()若函数 有两个不同的零点 ，求证： .解：()因为点 在曲线 上，所以 ，解得 .因为
7、，所以切线的斜率为 ，所以切线方程为 . 4分()因为 .当 时， ， ，所以函数 在 上单调递增，则 .当 ，即 时， ， ，所以函数 在 上单调递增，则 .当 ，即 时，函数 在 上单调递增，在 上单调递减，则 . 7分当 ，即 时， ， ，函数 在 上单调递减，则 . 9分综上，当 时， ;当 时， ;当 时， . 10分(3)不妨设 .因为 ，所以 ， ，可得 ， .要证明 ，即证明 ，也就是 .因为 ，所以即证明 ，即 .12分令 ，则 ，于是 .令 ( )，则 .故函数 在 上是增函数，所以 ，即 成立.所以原不等式成立. 14分已知函数(1)若 ，求曲线 在 处的切线方程;(2)
8、求 的单调区间;(3)设 ，若对任意 ，均存在 ，使得 ，求 的取值范围.22、解：(1)由已知 ， 1分，所以斜率 ， 2分又切点 ，所以切线方程为 )，即故曲线 在 处切线的切线方程为 。 3分(2) 4分当 时，由于 ，故 ， ，所以 的单调递增区间为 .5分当 时，由 ，得 . 6分在区间 上， ，在区间 上， ，所以，函数 的单调递增区间为 ，单调递减区间为 . 7分(3)由已知，转化为 . 8分，所以 9分由(2)知，当 时， 在 上单调递增，值域为 ，故不符合题意.(或者举出反例：存在 ，故不符合题意.) 10分当 时， 在 上单调递增，在 上单调递减，故 的极大值即为最大值，
9、， 12分这个工作可让学生分组负责收集整理,登在小黑板上,每周一换。要求学生抽空抄录并且阅读成诵。其目的在于扩大学生的知识面,引导学生关注社会,热爱生活,所以内容要尽量广泛一些,可以分为人生、价值、理想、学习、成长、责任、友谊、爱心、探索、环保等多方面。如此下去,除假期外,一年便可以积累40多则材料。如果学生的脑海里有了众多的鲜活生动的材料,写起文章来还用乱翻参考书吗?所以 ， 解得 . 14分课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作文运用到文章中的甚少,即使运用也很难做到恰如其分。为什么?还是没有彻底“记死”的缘故。要解决这个问题,方法很简单,每天花3-5分钟左右的时间记一条成语、一则名言警句即可。可以写在后黑板的“积累专栏”上每日一换,可以在每天课前的3分钟让学生轮流讲解,也可让学生个人搜集,每天往笔记本上抄写,教师定期检查等等。这样,一年就可记300多条成语、300多则名言警句,日积月累,终究会成为一笔不小的财富。这些成语典故“贮藏”在学生脑中,自然会出口成章,写作时便会随心所欲地“提取”出来,使文章增色添辉。以上就是查字典数学网的编辑为各位考生带来的2019届高三数学第二次月考试题，希望给各位考生带来帮助，更多相关信息请继续关注高考数学试题栏目！
