1、天门仙桃潜江 20162017学年度第二学期期末联考试题高一数学（文科）本试卷共4页，全卷满分150分，考试时间120分钟。一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知集合，集合，则 A BC D2由首项，公差确定的等差数列，当时，序号n等于A99 B100C96 D1013已知向量是两个不共线的向量，若共线，则的值为 A B-2C D24已知，则不等式，中不成立的个数为A0 B1C2 D35对于锐角，若，则 A BC1D6 已知函数，从集合A中任取一个元素， 则这个元素也是集合B中元素的概率为 A BCD7若函数是偶函数， 是奇
2、函数，则的值是 AB1CD-18公元263年左右，我国数学有刘徽发现当圆内接多边形的边数无限增加时，多边形的面积可无限逼近圆的面积，并创立了割圆术，利用割圆术刘徽得到了圆周率精确到小数点后面两位的近似值3.14，这就是著名的“徽率”。某同学利用刘徽的“割圆术”思想设计了一个计算圆周率的近似值的程序框图如图，则输出S的值为（参考数据：）A2.598 B3.106 C3.132 D3.1429某次月考后，从所有考生中随机抽取50名考生的数学成绩进行统计，并画出频率分布直方图如图所示，则该次考试数学成绩的众数的估计值为A70 BC75 D8010已知，则的最小值为A BC D211如图，圆C内切于扇
3、形AOB，AOB=，若在扇形AOB内任取一点，则该点在圆C内的概率为 A B CD12若函数（）与函数的部分图像如图所示，则函数图像的一条对称轴的方程可以为 ABCD二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在答题卡上对应题号后的横线上）13函数的定义域为 14公差不为0的等差数列中，成等比数列，则其公比 15设函数的图像过点（1，1），则函数的值域是 16如图，为测得河对岸塔AB的高，先在河岸上选一点C，使C在塔底B的正东方向上，测得点A的仰角为60o，再由点C沿北偏东15o方向走10米到位置D，测得BDC=45o，则塔AB的高度为 三、解答题（本大题共6个小题，共70分解答应
4、写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（本题满分10分） 求函数的最大值，以及此时x的值18（本小题满分12分） 当都为正数且时，试比较代数式与的大小19（本小题满分12分）的三个角所对的边分别为， （）求角A的大小； （）若为锐角三角形，求函数的取值范围20（本小题满分12分） 已知首项为1的数列的前n项和为，若点在函数的图象上 （）求数列的通项公式；（）若，且，其中，求数列的前前n项和21（本小题满分12分）某校高二奥赛班N名学生的物理测评成绩（满分120分）分布直方图如下，已知分数在100110的学生数有21人。（）求总人数N和分数在110115分的人数n;（）现准备从分数在110115
5、分的n名学生（女生占）中任选2人，求其中恰好含有一名女生的概率；（）为了分析某个学生的学习状态，对其下一阶段的学习提供指导性建议，对他前7次考试的数学成绩x（满分150分），物理成绩y进行分析，下面是该生7次考试的成绩。数学888311792108100112物理949110896104101106已知该生的物理成绩y与数学成绩x是线性相关的，若该生的数学成绩达到130分，请你估计他的物理成绩大约是多少？附：对于一组数据其回归线的斜率和截距的最小二乘估计分别为22（本小题满分12分） 已知函数（）设，求方程的根；（）当时，若对于任意，不等式恒成立，求实数m的最大值天门、仙桃、潜江2016201
6、7学年度第二学期期末联考高一数学（文科）参考答案一、选择题（每小题5分，共60分）DBADD CACCA CB二、填空题（每小题5分，共20分）131，3） 14 15(-1,+） 16米三、解答题（70分）17解：1分 因为，所以，得 3分 因此 5分 当且仅当，即时，等号成立 由，因而时，式中等号成立 9分 因此，此时10分18解：因为，所以因此 因为为正数，所以因此，当且仅当时等号成立12分19解：（）因为，所以由正弦定理，得2分 因为，所以， 所以4分所以，故 6分 （）因为，所以 7分 所以 9分 又为锐角三角形， 所以 所以12分20解：（）因为点在函数的图像上，所以，1分所以 ，
7、由得 3分所以 4分此式对不成立，所以5分（）由（）知，所以 6分 所以 7分 所以 8分 得10分 所以 11分所以，所以 12分21解：（）分数在100110内的学生的频率为 1分 所以该班总人数为2分 分数在110115内的学生的频率为 3分 分数在110115内的学生的人数4分（）由题意分数在110115内有6名学生，其中女生有2名， 设男生为女生为 从6名学生中选出2人的基本事件为共15个6分 其中恰好含有一名女生的基本事件为 共8个7分 所以所求的概率为8分（） 9分 由于x与y之间具有线性相关关系，根据回归系数公式得到 10分 所以线性回归方程为11分 当时， 所以估计他的物理成绩大约是115分 12分22解：（）因为，所以， 方程，即，亦即 所以，于是，解得5分（）由条件知 因为对于恒成立而，且 所以，故实数m的最大值为412分版权所有：高考资源网()
