1、江西省2022年上学期赣州市会昌县七校高三数学理联合月考试题答案一、选择题：DDACA ACCBD C B二、填空题：13. 14. 15. 16.三、解答题：17.解：（1）由题意，又为锐角，5分（2）由（1），又均为锐角，所以，10分18.解析：（1）法一：如图，在平面内，过点作交于点，则有,连，取的中点，连接. ， ，所以2分又因为 所以，所以又，所以易知为等边三角形，则,由得为的中点，在中，为的中点，则有,从而有因为所以4分又，所以，因为所以，6分法二：以为坐标原点，所在直线分别为轴建系如图：则，由2分,4分所以，6分（2）易得平面8分设平面，由得,即取10分则，所以,锐二面角的余弦值
2、为 12分19.解：（1）因为，当时，两式相减得；当时， ，所以；所以数列是首项为1，公比为2的等比数列，则.3分数列中,满足. 即， ， ，等式左右两边分别相乘可得，而，所以.6分（2）,由（1）可得,数列的前项和为则两式相减可得, 所以因为为递增数列,所以9分故只需,变形可得所以,即最大正整数值为12分20.解：（1）因为物理原始成绩，所以 3分所以物理原始成绩在（47，86）人数为（人）5分（2）由题意得，随机抽取1人，其成绩在区间61,80内的概率为6分所以随机抽取三人，则的所有可能取值为0,1,2,3，且，所以， ，9分所以的分布列为0123 10分因为,所以数学期望 12分21.
3、解：（1）由椭圆定义可得，则，又椭圆的离心率为，则，因此，椭圆的标准方程为；4分（2）当直线不与轴重合时，可设直线的方程为，设点、，设点的坐标为，联立，消去并整理得，恒成立，由韦达定理得，6分由于以为直径的圆恒过点，则，8分，10分由于点为定点，则为定值，所以，解得，此时，合乎题意；当直线与轴重合时，则为椭圆的短轴，此时，点与点或点重合，合乎题意.综上所述，直线恒过定点.12分22.解：（1）在上递减，对恒成立.即对恒成立，所以只需.，当且仅当时取“”，.5分（2）由已知，得，两式相减，得.由知7分，9分设，则.在上递增，.，.即.12分欢迎访问“高中试卷网”http:/sj.fjjy.org8 / 8
