1、三角形典型例题1如图51，其中共有多少个三角形?分别是什么?2如图5-2，在ABC中，BAC:BCA=3:2，CDAD于D，且ACD=，求 BAE的度数3如图53，ABC的高AD、BE、CF相交于点G，FHAD，请说出ABG、BGC、AGC、BCF各边上的高题型发散发散l 选择题 把正确答案的代号填入题中的括号内(1)已知四条线段长为2、3、4、5从中任取三条(不重复)可构成不同三角形个数是 ( )(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个(2)已知ABC的三个内角为A、B、C令=A+B，=C+A，=C+B，则、中，锐角的个数最多为 ( )(A)l (B)2 (C)3 (D)0(3)两根木
2、捧分别为5cm和7cm，要选择第三根木棒，将它们钉成个三角形如果第三根木棒长为偶数，那么第三根木棒的取值情况是 ( )(A)3种 (B)4种 (C)5种 (D)6种发散2 填空题(1)如果ABC中两边a=6cm,b=8cm，则第三边c的取值范围是_. (2)如果ABC，A=2B=3C，则ABC是_三角形(按角分类)(3)如图5-4(1)(4)，每一个图形都是由小三角形“”拼成的：观察发现，第(n)个图形中需要_个小三角形“”(用n的表达式表示答案)纵横发散发散1 已知：如图55，AD是ABC的高线、AE是ABC的角平分线AF是ABC的中线，写出图中相等的角和相等的线段发散2 如图5-6，在AB
3、C中，BC，AD是BC边上的高，AE平分BAC，求证：DAE=(B-C)综合发散发散1 已知正整数a、b、c，abc，且c最大为6，问是否存在以a、b、c为三边长的三角形?若存在，最多可组成几个三角形?若不存在，说明理由发散2 已知：如图5-7，RtABC中，ACB=，CD是AB边上的高，AB=13cm，BC=12cm，AC=5cm求：(1)ABC的面积；(2)CD的长解法指导 求直角三角形的面积有两种方法：(1)(a、b为两直角边)；(2)(c为直角三角形的斜边，h为斜边上的高)这样可得ab=ch，在a、b、c、h四个量中，已知其中三个量，就可求出第四个量因此，可利用这个等式方便地求出直角三
4、角形斜边上的高，这是平面几何中常用的求高方法4全等三角形5探索三角形全等的条件典型例题1已知：如图58，CDAB于点D，BEAC于点E，BE、CD交于点O，且AO平分BAC那么OB与OC相等吗?谈谈你的理由2如图59，有一池塘要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连结AC并延长到D，使CD=CA连结B、C并延长到E，使CE=CB连结DE，那么量出DE的长，就是A、B的距离请说明DE的长就是A、B的距离的理由题型发散发散1选择题(1)在ABC中，AB=AC，高BF、CE交于高AD上一点O，图510中全等三角形的对数是 ( )(A)4 (B)5 (C)6 (D)7(
5、2)如图511，在具有下列条件的两个三角形中，可以证明它们全等的是 （ ）(A)三个角分别对应相等(B)一边相等，且这边上的高也相等(C)两边分别相等，且第三边上的中线也相等(D)两边且其中一条对应边的对角对应相等(3)如图512，1=2，3=4，EC=AD，证明ABDEBC时，应用的方法是 （ ）(A)AAS (B)SAS (C)SSS (D)定义(4)两个三角形有两边和一角对应相等，则两个三角形 （ ）(A)一定全等(B)一定不全等(C)可能全等，可能不全等(D)以上都不是发散2填空题 (1)如图513，A=C，DEC=BFA，AF=CE则图中两个全等的三角形是_；判定这两个三角形全等的判
6、定定理是_；这两个全等三角形的对应边是_(2)如图514，AOCBOD，A和B，C和D是对应角，对应边是_，另一组对应边是_(3)如图515，OCAOBD，C和B、A和D是对应顶点，这两个三角形中相等的边是_，相等的角是_(4)如图516，ABE和ACF分别是以ABC的AB、AC为边在ABC形外的正三角形，CE、BF相交于O，则EOB=_度发散1 如图517，在AOB的OA边上取两点P和S，再在OB边上取两点Q和T，使OQ=OP，OT=OS，PT和QS相交于X那么OX平分AOB吗?谈谈你的理由发散2 如图518，已知AB=AD，CB=CDE是AC上一点求证：AEB=AED转化发散发散1 如图519，已知CE、CB分别是ABC和ADC的中线，且AB=AC求证：CD=2CE发散2 如图521，已知BACDAE，ABDACE，BD=CE求证：AB=AC，AD=AE构造发散发散1 如图522，在ABC中，BD=DC，EDDF求证：BECFEF发散2 如图5-23，已知ABED，AEBD，AF=CD，EF=BC求证：C=F
