1、课时作业(十)动力学中常见的“三个物理模型”授课提示：对应学生用书第263页一、选择题(13题只有一个选项符合题目要求，45题有多个选项符合题目要求)1(2017东北三省三校第一次联考)如图所示，位于竖直平面内的固定光滑圆环轨道与水平面相切于M点，与竖直墙相切于A点竖直墙上另一点B与M的连线和水平面的夹角为60，C是圆环轨道的圆心已知在同一时刻a、b两球分别为由A、B两点从静止开始沿光滑倾斜直轨道AM、BM运动到M点；c球由C点自由下落到M点则()Aa球最先到达M点Bb球最先到达M点Cc球最先到达M点Db球和c球都可能最先到达M点解析：如图所示，令圆环半径为R，则c球由C点自由下落到M点用时满
2、足Rgt，所以tc；对于a球令AM与水平面成角，则a球下滑到M用时满足AM2Rsingsint，即ta2；同理b球从B点下滑到M点用时也满足tb2(r为过B、M且与水平面相切于M点的竖直圆的半径，rR)综上所述可得tbtatc.答案：C2如图所示，在光滑水平面上有一质量为m1的足够长的木板，其上叠放一质量为m2的木块假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等，现给木块施加一随时间t增大的水平力Fkt(k是常数)，木块和木板加速度的大小分别为a1和a2，关于a1和a2变化的图线中正确的是()解析：由题意可知，m1的加速度先增大后不变，m1与m2相对运动前，a；相对滑动后m1的加速度a1不变
3、，a1，m2的加速度为a2g，a2随时间增大，且比前一段时间增加得要快，选项A正确答案：A3如图甲所示，足够长的传送带与水平面夹角为，以速度v0逆时针匀速转动在传送带的上端轻轻放置一个质量为m的小木块，小木块与传送带间的动摩擦因数tan，则图乙中能客观地反映小木块的速度随时间变化关系的是()解析：开始阶段，物体受到竖直向下的重力和沿传送带向下的摩擦力作用，做加速度为a1的匀加速直线运动，由牛顿第二定律得mgsinmgcosma1，所以a1gsingcos.物体加速至与传送带速度相等时，由于tan，则物体不会与传送带保持相对静止而匀速运动，之后物体继续加速，所受滑动摩擦力变为沿传送带向上，做加速
4、度为a2的匀加速直线运动，这一阶段由牛顿第二定律得mgsinmgcosma2，所以a2gsingcos.根据以上分析，有a2a1，所以，本题正确选项为D.答案：D4.如图所示，一质量为M的斜面体静止在水平面上，物体B受沿斜面向上力F作用沿斜面匀速上滑，A、B之间动摩擦因数为，tan，且质量均为m，则()AA、B保持相对静止B地面对斜面体的摩擦力等于mg(sincos)cosFcosC地面受到的压力等于(M2m)gDB与斜面间动摩擦因数为解析：由于v1，且加速度大小不变，故小物块回到A时速度大小仍为v1，加速时间为t1，所以选项A正确，B错误；当传送带向左运动时，小物块做匀加速直线运动，根据减速
5、时有v2a，加速运动到B时有v2v2aL，联立解得：vv1，加速时间t0.73t1，故选项C错误，D正确答案：AD二、非选择题6如图所示，质量均为m的木块A和木块B叠放在水平桌面上，A光滑且位于B的最右端，B与地面间的动摩擦因数为，水平力Fmg作用在B上，A、B以2 m/s的共同速度沿水平面向右匀速运动，0.2 s后F加倍(g10 m/s2)(1)试求的值；(2)若B足够长，求0.4 s时A、B的速度，并在乙图中作出0.20.4 s A、B运动的vt图象解析：(1)在00.2 s内A、B做匀速直线运动，分析B，根据平衡条件有：F2mg，又Fmg，代入数据解得0.5.(2)0.20.4 s，A运
6、动状态不变(vA2 m/s)，继续做匀速直线运动，B做匀加速运动，根据牛顿第二定律得，2F2mgma，代入数据解得a10 m/s2.04 s时B的速度vv0at2 m/s100.2 m/s4 m/s，A、B两物体的vt图象如右图所示答案：(1)0.5(2)2 m/s4 m/s见解析图7如图所示，与水平面成30的传送带正以v3 m/s的速度匀速运行，A、B两端相距l13.5 m现每隔1 s把质量m1 kg的工件(视为质点)轻放在传送带上，工件在传送带的带动下向上运动，工件与传送带间的动摩擦因数，取g10 m/s2，结果保留两位有效数字求：(1)相邻工件间的最小距离和最大距离；(2)满载与空载相比
7、，传送带需要增加多大的牵引力？解析：(1)设工件在传送带上加速运动时的加速度为a，则mgcosmgsinma代入数据解得a1.0 m/s2刚放上下一个工件时，该工件离前一个工件的距离最小，且最小距离dminat2解得dmin0.50 m当工件匀速运动时两相邻工件相距最远，则dmaxvt3.0 m.(2)由于工件加速时间为t13.0 s，因此传送带上总有三个(n13)工件正在加速，故所有做加速运动的工件对传送带的总滑动摩擦力Ff13mgcos在滑动摩擦力作用下工件移动的位移x4.5 m传送带上匀速运动的工件数n23当工件与传送带相对静止后，每个工件受到的静摩擦力Ff0mgsin，所有做匀速运动的工件对传送带的总静摩擦力Ff2n2Ff0与空载相比，传送带需增大的牵引力FFf1Ff2联立解得F33 N答案：(1)0.5 m3.0 m(2)33 N
