1、课时作业10最小二乘估计时间：45分钟满分：100分基础巩固类一、选择题(每小题5分，共40分)1对具有线性相关关系的变量x，y有一组观测数据(xi，yi)(i1,2，8)，其线性回归方程是yxa，且x1x2x82(y1y2y8)6，则实数a的值是(B)A. B.C. D.解析：由题意易知，代入线性回归方程得a.2四名同学根据各自的样本数据研究变量x，y之间的相关关系，并求得线性回归方程，得到以下四个结论：y与x负相关且y2.347x6.423；y与x负相关且y3.476x5.648；y与x正相关且y5.437x8.493；y与x正相关且y4.326x4.578.其中一定不正确的结论序号是(D
2、)A BC D解析：中y与x负相关而斜率为正，不正确；中y与x正相关而斜率为负，不正确故选D.3已知变量x与y正相关，且由观测数据算得样本平均数3，3.5，则由该观测数据算得线性回归方程可能为(A)Ay0.4x2.3 By2x2.4Cy2x9.5 Dy0.3x4.4解析：因为变量x和y正相关，则回归直线的斜率为正，故可以排除选项C和D.因为样本点的中心在回归直线上，把点(3,3.5)的坐标分别代入选项A和B中的直线方程进行检验，可以排除B，故选A.4根据如下样本数据x345678y4.02.50.50.52.03.0得到的回归方程为ybxa，则(B)Aa0，b0 Ba0，b0Ca0 Da0，b
3、0解析：作出散点图如下：观察图像可知，回归直线ybxa的斜率b0.故a0，bb，aa Bbb，aaCba Dbb，aa解析：法1：由两组数据(1,0)和(2,2)可求得直线方程为y2x2，故b2，a2.而利用线性回归方程回归系数b，a的计算公式与已知表格中的数据，可求得b，ab，所以ba.法2：根据所给数据画出散点图(如图所示)直接判断，斜率bb，截距aa.15(15分)某工厂在一年中每月总成本y(单位：万元)与该月总产量x(单位：万件)有如下一组数据：(1)画出散点图；(2)求月总成本y对月产量x的线性回归方程；(3)试预测该工厂月总产量为20 000件时的总成本(注：29.808，iyi54.676)解：(1)略(2)1.542，2.881，29.808，iyi54.676，设线性回归方程为yabx，则b1.071，ab1.230，所以线性回归方程为y1.2301.071x.(3)由上述线性回归方程可知，当月总产量为20 000件时，x2.00，总成本的估计值为1.2301.0712.003.372(万元)
