1、课时作业9相关性时间：45分钟满分：100分基础巩固类一、选择题(每小题5分，共40分)1下列关系中，是相关关系的有(A)学生的学习态度与学习成绩之间的关系；教师的执教水平与学生的学习成绩之间的关系；学生的身高与学生的学习成绩之间的关系；家庭的经济条件与学生的学习成绩之间的关系A BC D解析：学生的学习态度与教师的教学水平都影响学生的学习成绩，但不存在确定性关系；学生的身高和家庭经济条件与学生的成绩无关，所以具有相关关系的是.2下列变量之间的关系不是相关关系的是(A)A已知二次函数yax2bxc，其中a，c是已知常数，取b为自变量，因变量是这个函数的判别式b24acB光照时间和果树亩产量C某
2、种农作物的亩产量与施肥量D父母身高和子女身高的关系解析：B、C、D均为相关关系，A为函数关系3在下列各图中，两个变量具有较强正相关关系的散点图是(B)解析：A中两个变量之间是函数关系，不是相关关系在两个变量的散点图中，若样本点成直线形带状分布，则两个变量具有相关关系对照图形：B中样本点成直线形带状分布，且从左到右呈上升趋势 ，则两个变量是正相关关系；C中样本点成直线形带状分布，且从左到右呈下降趋势，则两个变量是负相关关系D中样本点不成直线形带状分布，相关关系不明显故选B.4对于给定的两个变量的统计数据，下列说法正确的是(C)A都可以分析出两个变量的关系B都可以用一条直线近似地表示两者的关系C都
3、可以作出散点图D都可以用确定的表达式表示两者的关系解析：给出一组样本数据，总可以作出相应的散点图，但不一定都能分析出两个变量的关系，更不一定是具有线性相关或函数关系5有五组变量：汽车的重量和汽车每消耗1升汽油所行驶的平均路程；树木生长的年限与木材的产量；某人每日吸烟量和其身体健康情况；正方形的边长和面积；汽车的重量和百公里耗油量，其中两个变量成正相关的是(C)A BC D解析：成负相关，成正相关；中正方形的边长和面积是函数关系6根据下面给出的2009年至2018年我国二氧化硫年排放量(单位：万吨)柱形图，以下结论中不正确的是(D)A逐年比较，2013年减少二氧化硫排放量的效果最显著B2012年
4、我国治理二氧化硫排放显现成效C2011年以来我国二氧化硫年排放量呈减少趋势D2011年以来我国二氧化硫年排放量与年份正相关解析：由柱形图得，从2011年以来，我国二氧化硫排放量呈下降趋势，故年排放量与年份负相关，故选D.7下列语句表示的事件中的因素不具有相关关系的是(C)A瑞雪兆丰年 B名师出高徒C喜鹊叫喜，乌鸦叫丧 D吸烟有害健康解析：根据相关关系的定义可知，瑞雪水分充足一般会使得来年丰收名师的水平高超，教出来的徒弟水平也高，吸烟会吸入有害物质，影响身体健康，故选项A，B，D中两变量之间具有相关关系，选项C的两者没有直接的联系8如图是具有相关关系的两个变量的一组数据的散点图，去掉哪个点后，剩
5、下的5个点数据的相关关系更明显(C)AD BECF DA解析：从散点图中直观判断二、填空题(每小题5分，共15分)9下列说法中正确的有(填序号)y3x2中的x，y是具有函数关系的两个变量；商品的销售量与商品的价格之间是一种确定的关系；学生的学习态度与学习成绩之间是一种确定的关系解析：中两变量之间是相关关系10下面各组变量之间具有相关关系的是(填上正确答案的序号)高原含氧量与海拔高度速度一定时，汽车行驶的路程和所用的时间学生的成绩和学生的学号父母的身高和子女的身高11某市居民20142018年家庭年平均收入x(单位：万元)与年平均支出Y(单位：万元)的统计资料如下表所示：年份2014201520
6、1620172018收入x11.512.11313.315支出Y6.88.89.81012根据统计资料，居民家庭年平均收入的中位数是13，家庭年平均收入与年平均支出有正(填“正”或“负”)线性相关关系解析：把20142018年家庭年平均收入按从小到大顺序排列为11.5,12.1,13，13.3，15，因此中位数为13(万元)，由统计资料可以看出，当年平均收入增多时，年平均支出也增多，因此两者之间具有正线性相关关系三、解答题(共25分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)12(12分)某个男孩的年龄与身高的统计数据如下：年龄/岁123456身高/cm788798108115120画出散
7、点图，并判断它们是否具有线性相关关系解：由散点图可知具有相关性，且为正相关13(13分)下面是水稻产量与施化肥量的一组观测数据：施化肥量15202530354045水稻产量320330360410460470480(1)将上述数据制成散点图；(2)你能从散点图中发现施化肥量与水稻产量近似成什么关系吗？水稻产量会一直随施化肥量的增加而增加吗？解析：(1)散点图如下：(2)从图中可以发现施化肥量与水稻产量具有线性相关关系，当施化肥量由小到大变化时，水稻产量由小变大，图中的数据点大致分布在一条直线的附近，因此施化肥量与水稻产量近似成线性相关关系，但水稻产量只是在一定范围内随着化肥施用量的增加而增大能
8、力提升类14(5分)对某高三学生在连续9次数学测试中的成绩(单位：分)进行统计得到散点图(如图所示)，下面关于这位同学的数学成绩的分析中，正确的个数为(D)该同学的数学成绩总的趋势是在逐步提高；该同学在这连续九次测验中的最高分与最低分的差超过40分；该同学的数学成绩与考试次号具有线性相关性，且为正相关A0 B1C2 D3解析：由散点图可得：散点图从左向右看呈上升趋势，所以该同学的数学成绩总的趋势是在逐步提高，正确；该同学在这连续九次测验中的最高分大于130分，最低分小于90分，极差超过40分，正确；该同学的数学成绩与考试次号具有比较明显的线性相关性，且为正相关，正确故正确的个数为3.15(15分)下面是某班学生每周用于学习数学的时间x与数学成绩y的一组观测数据：x15202530354045y64667281929498(1)将上表中的数据制成散点图；(2)你能从散点图中发现学习时间与数学成绩近似成什么关系吗？数学成绩会一直随学习时间的增加而增长吗？解：(1)略(2)从图中可以发现学习时间与数学成绩具有相关关系，当学习时间由小到大变化时，数学成绩也由小到大，图中的数据点大致分布在一条直线的附近，因此学习时间和数学成绩近似成线性相关关系，但数学成绩只是在一定范围内随着学习时间的增加而增长
