1、章末质量评估(四)授课提示：对应学生用书第273页一、选择题(16题只有一个选项符合题目要求，710题有多个选项符合题目要求)1在2016年短道速滑世锦赛中，我国选手韩天宇在男子超级3 000米赛事中以4分49秒450夺冠，并获得全能冠军。如图1所示，比赛中，运动员通过弯道时如果不能很好地控制速度，将会发生侧滑而离开赛道。现把这一运动项目简化为如下物理模型：用圆弧虚线Ob代表弯道，Oa表示运动员在O点的速度方向(如图2所示)，下列说法正确的是()A发生侧滑是因为运动员受到离心力的作用B发生侧滑是因为运动员只受到重力和滑道弹力两个力作用，没有向心力C只要速度小就不会发生侧滑D若在O点发生侧滑，则
2、滑动方向在Oa与Ob之间解析：发生侧滑是因为运动员通过弯道时需要的向心力大于其受到的合力，选项A、B错误；向心力不变的情况下，速度小，则圆周运动半径也小，若运动员不控制身姿同样会发生侧滑，选项C错误；在O点发生侧滑时，若此时摩擦力消失，运动员沿Oa方向滑动，而此时运动员还会受到一个大致沿半径方向的摩擦力，则滑动方向在Oa与Ob之间，选项D正确答案：D2如图所示，将小球从空中的A点以速度v水平向右抛出，不计空气阻力，小球刚好擦过竖直挡板落在地面上的B点若使小球的落地点位于挡板和B点之间，下列方法可行的是()A在A点将小球以小于v的速度水平抛出B在A点将小球以大于v的速度水平抛出C在A点正下方某位
3、置将小球以小于v的速度水平抛出D在A点正上方某位置将小球以小于v的速度水平抛出解析：若使小球的落地点位于挡板和B点之间，根据平抛运动规律，xvt，可减小平抛的初速度或减小运动时间t.若仍在A点将小球水平抛出，减小平抛的初速度后将不能够越过竖直挡板若减小运动时间t，即在A点正下方某位置将小球水平抛出，也不能越过竖直挡板，选项A、B、C错误在A点正上方某位置将小球以小于v的速度水平抛出，虽然飞行时间t增大了，但是只要vt的乘积减小，即可使小球的落地点位于挡板和B点之间，选项D正确答案：D32016年10月17日，“神舟十一号”载人飞船发射升空，运送两名宇航员前往在2016年9月15日发射的“天宫二
4、号”空间实验室，宇航员计划在“天宫二号”驻留30天进行科学实验“神舟十一号”与“天宫二号”的对接变轨过程如图所示，AC是椭圆轨道的长轴“神舟十一号”从圆轨道先变轨到椭圆轨道，再变轨到圆轨道，在与圆轨道运行的“天宫二号”实现对接下列描述正确的是()A“神舟十一号”在变轨过程中机械能不变B可让“神舟十一号”先进入圆轨道，然后加速追赶“天宫二号”实现对接C“神舟十一号”从A到C的平均速率比“天宫二号”从B到C的平均速率大D“神舟十一号”在椭圆轨道上运动的周期与“天宫二号”运行周期相等解析：“神舟十一号”飞船变轨过程中轨道升高，机械能增加，A选项错误；若飞船在进入圆轨道后再加速，则将进入更高的轨道飞行
5、，不能实现对接，选项B错误；飞船轨道越低，速率越大，轨道比轨道的平均高度低，因此平均速率要大，选项C正确；由开普勒第三定律可知，椭圆轨道上的运行周期比圆轨道上的运行周期要小，D项错误答案：C4一小球(视为质点)从长为l、倾角为的斜面顶点A以大小为v1的速度水平抛出，同时在斜面底端B的正上方高为H的P点以大小为v2的速度水平抛出另一小球(视为质点)，两球恰好在斜面的中点Q相遇，且相遇时两球速度相互垂直，则下列关系正确的是()Av1v2BHlCtan Dv2解析：同时抛出的两小球在斜面中点Q相遇时水平位移相等，运动时间相等，故抛出速度大小相等，即v1v2，A项错误；两小球相遇时在竖直方向上下落的高
6、度相等，因此HAC.在Q点，两球速度大小相等且相互垂直，因此两球速度方向与水平方向夹角均为45，平抛运动中，从抛出点开始，任意时刻速度偏向角的正切值等于位移偏向角的正切值的2倍，由此推论可知tan452tan，即tan，C项错误；HAClsinl，BC2l，B项错误；由平抛运动得v2t、Hgt2，解得v2，D项正确答案：D5.(2017河南八市重点高中质检)如图所示，某极地轨道卫星的运行轨道平面通过地球的南北两极，已知该卫星从北纬60的正上方，按图示方向第一次运行到南纬60的正上方时所用时间为1 h，则下列说法正确的是()A该卫星与同步卫星的运行半径之比为1：4B该卫星与同步卫星的运行速度之比
7、为1：2C该卫星的运行速度一定大于7.9 km/sD该卫星的机械能一定大于同步卫星的机械能解析：卫星转动了120的圆心角，即转动了三分之一周期，用时1 h，因此卫星的周期为3 h，由Gmr，可得T，极地卫星与同步卫星的半径之比为1：4，A正确；由Gm可得v，故速度之比为2：1，B错误；第一宇宙速度v7.9 km/s是近地卫星的运行速度，是卫星的最大运行速度，故C错误；卫星的质量未知，机械能无法比较，D错误答案：A6如图，一质量为M的光滑大圆环，用一细轻杆固定在竖直平面内；套在大环上质量为m的小环(可视为质点)，从大环的最高处由静止滑下重力加速度大小为g.当小环滑到大环的最低点时，大环对轻杆拉力
8、的大小为()AMg5mg BMgmgCMg5mg DMg10mg解析：以小环为研究对象，设大环半径为R，根据机械能守恒定律，得mg2Rmv2，在大环最低点有FNmgm，得FN5mg，此时再以大环为研究对象，受力分析如图，由牛顿第三定律知，小环对大环的压力为FNFN，方向竖直向下，故FMg5mg，由牛顿第三定律知C正确答案：C7.一根细线下端拴一个金属小球P，细线的上端固定在金属块Q上，Q放在带小孔(小孔光滑)的水平桌面上，小球在某一水平面内做匀速圆周运动(圆锥摆)现使小球改到一个更高一些的水平面上做匀速圆周运动(图中P位置)，两次金属块Q都静止在桌面上的同一点，则后一种情况与原来相比较，下列判
9、断中正确的是()A细线所受的拉力变大B小球P运动的角速度变小CQ受到桌面的静摩擦力变大DQ受到桌面的支持力变大解析：设细线与竖直方向的夹角为，细线的拉力大小为FT，细线的长度为L.P球做匀速圆周运动时，由重力和细线的拉力的合力提供向心力，如图，则有：FT，mgtanm2Lsin，得角速度，周期T，使小球改到一个更高一些的水平面上做匀速圆周运动时，增大，cos减小，则细线拉力FT增大，角速度增大，周期T减小对Q球，由平衡条件得知，Q受到桌面的静摩擦力变大，故A、C正确，B错误；金属块Q保持在桌面上静止，根据平衡条件知，Q受到桌面的支持力等于其重力，保持不变故D错误答案：AC8(2017安徽学普联
10、考)我国未来将建立月球基地，并在绕月轨道上建造空间站如图所示，关闭发动机的航天飞机在月球引力作用下沿椭圆轨道向月球靠近，并将在椭圆的近月点B处与空间站对接已知空间站绕月运行的轨道半径为r，周期为T，引力常量为G，月球的半径为R，下列描述或结论正确的是()A航天飞机到达B处由椭圆轨道进入空间站轨道时必须减速B图中的航天飞机正在加速地飞向B处C月球的质量为MD月球的第一宇宙速度为v解析：要使航天飞机在椭圆轨道的近月点B处与空间站对接，必须在接近B点时减速，否则航天飞机将继续做椭圆运动，故A正确；根据开普勒行星运动定律可知，航天飞机向近月点B运动时速度越来越大，故B正确；设空间站的质量为m，由Gmr
11、得，月球的质量M，故C错误；空间站绕月圆轨道的半径为r，周期为T，其运行速度为v，其速度小于月球的第一宇宙速度，所以月球的第一宇宙速度大于，故D错误答案：AB9如图所示，在火星与木星轨道之间有一小行星带假设该带中的小行星只受到太阳的引力，并绕太阳做匀速圆周运动，下列说法正确的是()A小行星带内侧小行星的向心加速度值大于外侧小行星的向心加速度值B小行星带内各小行星圆周运动的线速度值大于地球公转的线速度值C太阳对各小行星的引力相同D各小行星绕太阳运动的周期均大于一年解析：小行星绕太阳做匀速圆周运动，万有引力提供圆周运动所需向心力Gmmamr.由小行星的加速度a知，小行星内侧轨道半径小于外侧轨道半径
12、，故内侧向心加速度值大于外侧的向心加速度值，故A正确；由线速度v知，小行星的轨道半径大于地球的轨道半径，故小行星的公转速度小于地球的公转的线速度，故B错误；太阳对小行星的引力FG，由于各小行星轨道半径、质量均未知，故不能得出太阳对小行星的引力相同的结论，故C错误；由周期T2知，由于小行星轨道半径大于地球公转半径，故小行星的周期均大于地球公转周期，即大于一年，故D正确答案：AD10(2016浙江卷)如图所示为赛车场的一个水平“梨形”赛道，两个弯道分别为半径R90 m的大圆弧和r40 m的小圆弧，直道与弯道相切大、小圆弧圆心O、O距离L100 m赛车沿弯道路线行驶时，路面对轮胎的最大径向静摩擦力是
13、赛车重力的2.25倍假设赛车在直道上做匀变速直线运动，在弯道上做匀速圆周运动要使赛车不打滑，绕赛道一圈时间最短(发动机功率足够大，重力加速度g10 m/s2，3.14)，则赛车()A在绕过小圆弧弯道后加速B在大圆弧弯道上的速率为45 m/sC在直道上的加速度大小为5.63 m/s2D通过小圆弧弯道的时间为5.58 s解析：赛车用时最短，就要求赛车通过大、小圆弧时，速度都应达到允许的最大速度，通过小圆弧时，由2.25mg得v130 m/s；通过大圆弧时，由2.25mg得v245 m/s，B项正确赛车从小圆弧到大圆弧通过直道时需加速，故A项正确由几何关系可知连接大、小圆弧的直道长x50 m，由匀加
14、速直线运动的速度位移公式：vv2ax得a6.50 m/s2，C项错误；由几何关系可得小圆弧所对圆心角为120，所以通过小圆弧弯道的时间t2.79 s，故D项错误答案：AB二、非选择题11(2017广东深圳一调)某新式可调火炮，水平射出的炮弹可视为平抛运动如图，目标是一个剖面为90的扇形山崖OAB，半径为R(R为已知)，重力加速度为g.(1)若以初速度v0(v0为已知)射出，恰好垂直打在圆弧的中点C，求炮弹到达C点所用时间；(2)若在同一高度P先后以不同速度射出两发炮弹，击中A点的炮弹运行的时间是击中B点的两倍，O、A、B、P在同一竖直平面内，求高地P离A的高度解析：(1)设炮弹的质量为m，炮弹
15、做平抛运动，其恰好垂直打在圆弧的中点C时，由几何关系可知，其水平分速度和竖直分速度相等，即vyvxv0又vygt得：t(2)设高地P离A的高度为h，击中B点的炮弹飞行时间为t0，则有hg(2t0)2hRgt解得hR答案：(1)(2)R12为了研究过山车的原理，某物理小组提出了下列的设想：取一个与水平方向夹角为60，长为L12 m的倾斜轨道AB，通过微小圆弧与长为L2 m的水平轨道BC相连，然后在C处设计一个竖直完整的光滑圆轨道，出口为水平轨道D，如图所示现将一个小球从距A点高为h0.9 m的水平台面上以一定的初速度v0水平弹出，到A点时速度方向恰沿AB方向，并沿倾斜轨道滑下已知小球与AB和BC
16、间的动摩擦因数均为.g取10 m/s2，求：(1)小球初速度v0的大小；(2)小球滑过C点时的速率vC；(3)要使小球不离开轨道，则竖直圆弧轨道的半径R应该满足什么条件解析：(1)小球做平抛运动到达A点，由平抛运动规律知竖直方向有：v2gh即：vy3 m/s因为在A点的速度恰好沿AB方向，所以小球初速度：v0vytan30 m/s(2)从水平抛出到C点的过程中，由动能定理得：mg(hL1sin)mgL1cosmgL2mvmv解得：vC3 m/s.(3)小球刚好能通过最高点时，由牛顿第二定律有：mgm小球做圆周运动过程中，由动能定理有：2mgR1mv2mv解得：R11.08 m当小球刚好能到达与圆心等高时有：mgR2mv解得：R22.7 m当圆轨道与AB相切时：R3L2tan601.5 m，即圆轨道的半径不能超过1.5 m综上所述，要使小球不离开轨道，R应该满足的条件是：0R1.08 m答案：(1) m/s(2)3 m/s(3)0R1.08 m
