1、2019-2020学年华二高二下期末数学试卷时间：90分钟2020.7一、填空题：1不等式的解集为_；2集合的真子集的个数是_；3，则_；4如图，四面体中，两两垂直，且，则点到平面的距离为_；5若，则的取值范围为_；6若某圆锥的侧面展开图是一个半径为1的半圆，求圆锥的表面积_；7在的二项展开式中，常数项等于_（结果用数值表示）8不等式对任意都成立，则实数的取值范围为_；94名学生参加3个不同兴趣小组活动，每人参加一个或两个小组，那么3个兴趣小组都恰有2人参加的不同的分组共有_种；10如图，直线平面，垂足为，正四面体（所有棱长都相等的三棱锥）的棱长为，是直线上的动点，是平面上的动点，求到点的距离
2、的最大值为_；二、选择题：11某中学有高中生960人，初中生480人，为了解学生的身体状况，采用分层抽样的方法，从该校学生中抽取容量为的样本，其中高中生有24人，那么等于（ ）A12B18C24D3612今年3月9日湖北武汉某方舱医院“休仓”，某省驰援湖北“抗疫”的5名身高各不相同的医护人员站成一排合影留念，庆祝圆满完成“抗疫”任务，若恰好从中间往两边看都依次变低的概率为（ ）ABCD13定义：若平面点集中的任一个点，总存在正实数，使得集合，称为一个“集”.给出下列集合：；.其中是“集”的是（ ）ABCD14矩形的一边在轴上，另两个项点在函数的图像上，如图，则此矩形绕轴旋转而成的几何体的体积的
3、最大值是（ ）ABCD三、解答题：15已知集合；集合.（1）当时，求；（2）命题：，命题：，若是的充分条件，求实数的取值范围.16已知的最小值为.（1）求的值；（2）已知，且，求证：.17如图，在三棱柱中，平面，.（1）求证：平面；（2）点在线段上运动，求与所成角的范围.18已知集合，其中，表示中所有不同值的个数.（1）设集合，分别求，；（2）若集合，证：；（3）是否存在最小值？若存在，求出这个最小值；若不存在，说明理由.参考答案：一、填空题：1(0，1；27；31；4；5；6；7240；8（3，5）；990；10；二、选择题：11D；12B；13C；14C；三、解答题：15（1）（2，3）；（2）1，2；16（1）；（2）证明略；17（1）证明略；（2）；18（1），；（2）证明略；（3）；
