1、江苏省江浦高级中学2021届高三数学上学期检测试题（五）一、选择题（每小题5分，共8小题40分）1. 已知全集U1,2,3,4，A1,2,B2,3，则A(CuB)等于()A. 1,2,3 B. 1,3,4 C. 1 D. 42. 是虚数单位，则复数在复平面内对应的点在（ ）A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限3. 某台小型晚会由6个节目完成，演出顺序有如下要求：节目甲必须排在前两位，节目乙不能排在第一位，节目丙必须排在最后一位.该台晚会节目演出顺序的编排方案共有（ ）A. 36种 B. 42种 C. 48种 D. 54种4. 从含有3个元素的集合中任取一个子集，所取的
2、子集是含有两个元素的集合的概率是()A. B. C. D. 5. 从一群游戏的小孩中随机抽出人，一人分一个苹果，让他们返回继续游戏.过了一会儿，再从中任取人，发现其中有个小孩曾分过苹果，估计参加游戏的小孩的人数为( )A. B. C. D. 不能估计6. 向量=cos250,sin250,=cos350,sin350，若是实数，且，则的最小值为（ ）A. , B.1, C. D. 7. 棱长为的正方体中，连接相邻面的中心，以这些线段为棱的正八面体的体积为()A. B. C. D. 8. 一个高为，盛水量为的水瓶的轴截面如图所示，现以均匀速度往水瓶中灌水，直到灌满为止，如果水深时水的体积为，则函
3、数的图象大致是( )A. B. C. D. 二、多选题（每小题5分，共4小题20分）9. 若直线与双曲线有且仅有一个公共点,则的可能取值为( )A. B. C. D. 10. 已知函数:;的部分图象如下,但顺序被打乱,则下列图象对应的函数序号正确的是( )A. -a B. -c C. -b D. -d11. 若自然数,不等式恒成立,则的值为( )A.0 B. 1 C. 2 D. 1212. (多选题)已知函数,若关于的方程有8个不同的实根,则的值可能为( )A. -6 B. 8 C.9 D.12 三、填空题（每小题5分，共4小题20分）13. 下面四个命题:已知函数图象所有点向右平行移动得到函
4、数的图象；函数的图象向左平移个单位得到函数的图象; 命题“,”的否定是“,”; 若函数是定义在上的奇函数,且,则. 其中所有正确命题的序号是_.14. 二次函数满足，且 ，则实数的取值范围是_15. 已知二次函数的值域为，则的最大值为_16. 已知圆,点是圆上的一个动点,是圆的一条动弦,且,则的最大值是_.四、解答题（第17题10分，第18题12分，第19题12分，第20题12分，第21题12分，第22题12分，共6小题70分）17. 已知向量=cosx,-1,=sinx,cos2x ,函数+ (1)若,求的值; (2)在,角A,B ,C的对边分别是且满足, 求的取值范围.18. 已知等差数列
5、满足,， （1）求数列的通项公式； （2）设等比数列的各项均为正数，其前项和为，若，求19. 由中央电视台综合频道（CCTV-1）和唯众传媒联合制作的开讲啦是中国首档青年电视公开课每期节目由一位知名人士讲述自己的故事，分享他们对于生活和生命的感悟，给予中国青年现实的讨论和心灵的滋养，讨论青年们的人生问题，同时也在讨论青春中国的社会问题，受到青年观众的喜爱，为了了解观众对节目的喜爱程度，电视台随机调查了A、B两个地区的100名观众，得到如下的22列联表：已知在被调查的100名观众中随机抽取1名，该观众是B地区当中“非常满意”的观众的概率为0.35，且 （1）现从100名观众中用分层抽样的方法抽取
6、20名进行问卷调查，则应抽取“满意”的A,B地区的人数各是多少 （2）完成上述表格，并根据表格判断是否有95%的把握认为观众的满意程度与所在地区有关系 （3）若以抽样调查的频率为概率，从A地区随机抽取3人，设抽到的观众“非常满意”的人数为X，求X的分布列和期望附:参考公式：20. 已知多面体中,平面,. (1)求证:平面;(2)若,求直线与平面所成角的正弦值.21. 设函数. （1）求曲线在点处的切线方程； （2）设，若函数有三个不同零点，求C的取值范围； （3）求证：是有三个不同零点的必要而不充分条件.22. 设椭圆C：的离心率与双曲线的离心率互为倒数，且在椭圆上 （） 求椭圆C的方程； （） 若椭圆C左、右焦点分别为，过的直线与椭圆C相交于两点，求面积的最大值
