1、第六章 数据的收集与整理6.3数据的表示一、选择题1. 在频数分布表中，各小组的频数之和（ ）A. 小于数据总数 B. 等于数据总数 C. 大于数据总数 D. 不能确定2. 调查某小区内30户居民月人均收入情况，制成如下的频数分布直方图，收入在12001240元的频数是（ ）A. 12 B. 13 C. 14 D. 153. 容量100的样本数据，按从小到大的顺序分8组，如表：组号12345678频数1013x141513129第三组的频数是（ ）A. 14 B. 13 C. 12 D. 104. 如图是若干只电灯泡的使用寿命进行检测的频数分布折线图，由图可知检测的频数为（ ）A. 20 B.
2、 14 C. 12 D. 105. 在“We like maths”这个句子的所有字母中，字母“e”出现的频数是（ ）A. 5 B. 4 C. 3 D. 26. 随机抽查了某校七年级63名学生的身高（单位：cm），所得到的数据中最大值是172，最小值是149、若取组距为4，则这些数据可分成（）组A. 5 B. 6 C. 7 D. 87. 抛硬币15次，有6次出现正面，9次出现反面，则出现正面的频数是（ ）A. 6 B. 9 C. 15 D. 38. 以下表格是某校初一（1）班班长候选人得票数领先的三位同学的得票情况，则小明得票的频数是（ ）A. 16 B. 5 C. 21 D. 429. 一个
3、射手连续射靶10次，其中1次射中10环，6次射中9环，3次射中8环，则射中（）环的频数最大A. 6 B. 8 C. 9 D. 1010. 一年中，31号出现的频数是（ ）A. 7 B. 6 C. 5 D. 1211. 大课间活动在我市各校蓬勃开展某班大课间活动抽查了20名学生每分钟跳绳次数，获得如下数据（单位：次）：50，63，77，83，87，88，89，91，93，100，102，111，117，121，130，133，146，158，177，188则跳绳次数在90-110这一组的频数是（ ）A. 2 B. 4 C. 6 D. 1412. 一组数据的最小数是12，最大数是38，如果分组的组
4、距相等，且组距为3，则分组后的第一组为（ ）A. 11.513.5 B. 11.514.5 C. 12.514.5 D. 12.515.513. 下列说法正确的是（ ）A. 样本的数据个数等于频数之和B. 扇形统计图可以告诉我们各部分的数量分别是多少C. 如果一组数据可以用扇形统计图表示，那么它一定可以用频数分布直方图表示D. 将频数分布直方图中小长方形上面一边的一个端点顺次连接起来，就可以得到频数折线图14. 数据共50个，分别落在5个小组内，第一、二、三、四组的数据分别为2、8、15、14，则第五个小组的频数为（ ）A. 14 B. 15 C. 10 D. 1115. 小红统计了她家3月份
5、的电话通话时间，并绘制成如下的频数分布表（表中数据含最大值但不含最小值）：通话时间（min）02244668810通话次数2612853那么小红家3月份电话通话时间不超过6min的频数是（ ）A. 3 B. 8 C. 38 D. 46二、填空题16. 某样本有100个数据分成五组第一、二组频数之和为25，第三组频数是35，第四、五组频数相等，则第五组频数是_.17. 小明和小华做抛掷两枚硬币的游戏，确定“发现两个正面”为成功，各抛10次，实验记录如下：则小华的成功率为_，两人的平均成功率为_18. 某校七年级（2）班50名学生进行一分钟跳绳测试，将所得数据整理后，得到落在180次189次区间的
6、百分比为28%，则在180次189次区间的人数是_.19. 在一次抽样调查中收集了一些数据，对数据进行分组，绘制了频数分布表，由于操作失误，绘制时不慎把第三小组的频数弄丢了，现在只知道最后一组（89.599.5）出现的百分比为15%，由此可知丢失的第三小组的频数是_.分组49.559.559.569.569.579.579.589.589.599.5频数915？161220. 如图，一项统计数据的频数分布直方图中，如果直方图关于第三组的小长方形呈轴对称图形（坐标轴忽略不计），那么，落在110130这一组中的频数是_.三、解答题21. 如图是若干名同学在引体向上训练时一次测试成绩（个）的频数分布
7、折线图（1）参加这次测试共有多少名同学？（2）组中点为9个一组的频数是多少？（3）分布两端虚设的频数为零的是哪两组？22. 某班同学进行数学测验，将所得成绩（得分取整数）进行整理分成五组，并绘制成频数直方图（如图），请结合直方图提供的信息，回答下列问题：（1）该班共有多少名学生参加这次测验？（2）求60.570.5这一分数段的频数是多少？（3）若80分以上为优秀，则该班的优秀率是多少？23. 统计2010年上海世博会前20天日参观人数，得到如下频数分布表和频数分布直方图（部分未完成）：上海世博会前20天日参观人数的频数分布表：组别（万人）组中值（万人）频数7.514.511514.521.56
8、21.528.52528.535.5323上海世博会前20天日参观人数的频数分布直方图：（1）请补全频数分布表和频数分布直方图；（2）求出日参观人数不低于22万的天数和所占的百分比；24. 某面粉批发商通过统计前48个星期的面粉销售量（单位：吨），对数据适当分组后，列出了如下频数分布表：销售量18.519.519.520.520.521.521.522.522.523.523.524.5合计频数679128648在下面图中分别画出频数分布直方图和频数折线图25. 九（3）班学生参加学校组织的“绿色奥运”知识竞赛，老师将学生的成绩按10分的组距分段，统计每个分数段出现的频数，填入频数分布表，并绘
9、制频数分布直方图九（3）班“绿色奥运”知识竞赛成绩频数分布表：分数段（分）49.559.559.569.569.579.579.589.589.599.5组中值（分）54.564.574.584.594.5频数a910145所占百分比5%22.5%25.0%35.0%b（1）频数分布表中a=_，b=_；（2）画频数分布直方图；（3）学校设定成绩在69.5分以上的学生将获得一等奖或二等奖，一等奖奖励作业本15本及奖金50元，二等奖奖励作业本10本及奖金30元，已知这部分学生共获得作业本335本，请你求出他们共获得的奖金参考答案一、选择题1. 【答案】B【解析】由于各小组的频数之和等于数据总数，故
10、选B考点：频数（率）分布表2. 【答案】C【解析】根据题意可得：共30户接受调查，其中1200以下的有3+7=10户，1240以上的有4+1+1=6户；那么收入在12001240元的频数是30610=14，故选C3. 【答案】A【解析】第三组的频数=100-10-13-14-15-13-12-9=14故选A4. 【答案】A【解析】由图可知：检测的频数为(2+4+8+6)=20.故选A.5. 【答案】D【解析】在“Welikemaths”这个句子的所有字母中，字母“e”出现了2次，故字母“e”出现的频数为2故选D6.【答案】B【解析】（172149）4=2346组故选B点睛：此题考查的是组数的确
11、定方法，组数=极差组距7. 【答案】A【解析】抛硬币15次，有6次出现正面，9次出现反面，则出现正面的频数是6故选A8. 【答案】B【解析】根据小明得到唱票记录可得小明得票的频数是5故选B9. 【答案】C【解析】根据题意，可6次射中9环，次数最多；故射中9环的频数最大故选C10. 【答案】A【解析】一年中，有7个月有31天，故一年中，31号出现的频数是7；故选A11.【答案】B【解析】跳绳次数在90110之间的数据有91，93，100，102四个，故频数为4故选B12.【答案】B【解析】这组数据的最小数是12，所以分组的话，第一组应从11.5开始，因为12.512，故排除C、D又组距为3，所以
12、分组后的第一组为11.514.5，故选B13.【答案】A【解析】因为频数之和就是所有的数据，所以A正确对于扇形统计图的说法，扇形统计图是用整个圆表示总数（单位“1”），用圆内各个扇形的大小表示各部分量占总量的百分之几，通过扇形的大小来反映各个部分占总体的百分之几，并不能告诉我们各部分的数量分别是多少，故B，C错误对于选项D，将频数分布直方图中小长方形上面一边的中点顺次连结起来，就可以得到频数折线图，故选项D错故选A14.【答案】D【解析】根据题意，得第二组数的频数为50-(2+8+15+14)=11.故选D.15.【答案】D【解析】小红家3月份电话通话时间不超过6min的频数是：26+12+8
13、=46，故选D二、填空题16.【答案】20【解析】根据五个小组的频数之和100求解即可.由题意得第五组频数.考点：统计量的应用点评：统计的应用是初中数学的重点，是中考常见题，熟练掌握各种统计量的计算方法是解题的关键.17.【答案】 (1). 30% (2). 20%【解析】小华的成功率为=30%； =20%故答案为：30%、20%18.【答案】14【解析】5028%=14（人）故在180次189次区间的人数是14人故答案为：1419.【答案】28【解析】样本容量=第五组的频数第五组频率=120.15=80；第三小组（69.579.5）的频数=809151612=28故答案为：2820.【答案】
14、300【解析】如果直方图关于第三组的小长方形呈轴对称图形，则110130这一组与第二组频数应相等，故其频数为300点睛：解本题要懂得频率分布直分图的意义，了解频率分布直分图是一种以频数为纵向指标的条形统计图三、解答题21. 【答案】(1)23;(2)10;(3) 4.55.5,10.511.5.【解析】（1）根据图中的信息，找到符合条件的数据，再进一步计算（2）观察即可得出组中点为9个一组的频数，再除以总数即可求得频率（3）仔细观察，即可得出正确答案解：（1）2+4+5+10+2=23(名).（2）组中点为9个一组的频数是10.（3）分布两端虚设的频数为零的两组是4.55.5和10.511.5
15、点睛：本题考查读频数分布折线图的能力和利用统计图获取信息的能力利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题22.【答案】(1)48;(2)12;(3) 31%.【解析】（1）根据频率分布直方图中，各组频数之和为总人数；将统计图中的数据进行求和计算可得答案；（2）观察频数直方图，根据频数的定义直接得到答案；（3）首先分析直方图可得80分以上的优秀人数，再除以总人数进一步计算百分比解：（1）根据题意，得该班参加测验的学生人数为3+6+9+12+18=48（名）.答：该班参加测验的学生有48名.（2）读图可得：60.570.5这一分数段的频数为12.（3）读图可
16、得：该班的优秀人数为：9+6=15,则该班的优秀率为：（9+6）48100%31%.答：该班的优秀率是31%23.【答案】(1)补图见解析；（2）9，45%.【解析】（1）根据表格的数据求出14.521.5小组的组中值，21.528.5小组的频数，最后补全频数分布表和频数分布直方图；（2）根据表格知道日参观人数不低于22万的天数有两个小组，共9天，除以总人数求出所占的百分比解：（1）组中值：（14.5+21.5）2=18，频数：20-5-6-3=6.上海世博会前20天日参观人数的频数分布表：组别（万人）组中值（万人）频数7.514.511514.521.518621.528.525628.53
17、5.5323上海世博会前20天日参观人数的频数分布直方图：（2）依题意得，日参观人数不低于22万有6+3=9(天)，所占百分比为920=45%点睛：本题主要考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力也运用了样本估计总体的思想24.【答案】作图见解析.【解析】根据频数分布直方折和频数折线图的作法，结合题中所给的数据，作出频数分布直方图和频数折线图解：如图25.【答案】(1) 2,0.125;(2)作图见解析;(3) 1050元.【解析】（1）由成绩频数分布表可以看出，b=1-0.05-0.225-0.25-0.35=0.125；由已知组的频数占总数的百分比及频数求出总数，用总数乘0.0
18、50求出a的值；（2）由数据补全直方图；（3）由表得，有29名同学获得一等奖或二等奖；设有x名同学获得一等奖，则有（29-x）名同学获得二等奖，根据题意得关系式15x+10（29-x）=335可求得x的值；再根据关系式50x+30（29-x）可求得获得的奖金解：（1）频数分布表中，由于100%=40（人），则a=400.050=2（人），b=1-0.05-0.225-0.25-0.35=0.125.（2）如图所示.（3） 由表得，有29名同学获得一等奖或二等奖，设有x名同学获得一等奖，则有（29-x）名同学获得二等奖.根据题意，得15x+10（29-x）=335，解得x=9，50x+30（29-x）=1050所以他们得到的奖金是1050元点睛：本题考查读频数分布表的能力和利用统计图获取信息的能力同时考查解方程的能力读图时要全面细致，同时，解题方法要灵活多样，切忌死记硬背，要充分运用数形结合思想来解决由统计图形式给出的数学实际问题
