1、江苏省连云港市东海县 2016届高三物理一轮复习12月份模拟试题（PDF含解析）一解答题（共 30 小题）1（2015浙江）如图所示，用一块长 L1=1.0m 的木板在墙和桌面间架设斜面，桌子高 H=0.8m，长 L2=1.5m，斜面与水平桌面的倾角可在 060间调节后固定，将质量 m=0.2kg 的小物块从斜面顶端静止释放，物块与斜面间的动摩擦因数1=0.05，物块与桌面间的动摩擦因数为2，忽略物块在斜面与桌面交接处的能量损失（重力加速度取 g=10m/s2，最大静止摩擦力等于滑动摩擦力）（1）求角增大到多少时，物块能从斜面开始下滑（用正切值表示）（2）当角增大到 37时，物块恰能停在桌面边
2、缘，求物块与桌面间的动摩擦因数2（已知 sin37=0.6，cos37=0.8）（3）继续增大角，发现=53时物块落地点与墙面的距离最大，求此最大距离 x2（2015山东）如图甲所示，物块与质量为 m 的小球通过不可伸长的轻质细绳跨过两等高定滑轮连接，物块置于左侧滑轮正下方的表面水平的压力传感装置上，小球与右侧滑轮的距离为 l开始时物块和小球均静止，将此时传感装置的示数记为初始值，现给小球施加一始终垂直于 l 段细绳的力，将小球缓慢拉起至细绳与竖直方向成 60角，如图乙所示，此时传感装置的示数为初始值的 1.25 倍；再将小球由静止释放，当运动至最低位置时，传感装置的示数为初始值的 0.6 倍
3、，不计滑轮的大小和摩擦，重力加速度的大小为 g，求：（1）物块的质量；（2）从释放到运动至最低位置的过程中，小球克服空气阻力所做的功3（2015广元一模）如图所示，一固定在地面上的金属轨道 ABC，AB 与水平面间的夹角为=37，一小物块放在 A 处（可视为质点），小物块与轨道间的动摩擦因数均为=0.25，现给小物块一个沿斜面向下的初速度 v0=1m/s小物块经过 B 处时无机械能损失，物块最后停在 B 点右侧 s=1.8m 处，已知 sin37=0.6，cos37=0.8，g 取 10m/s2求：（1）小物块在 AB 段向下运动时的加速度；（2）AB 的长度 L？4（2015江苏校级学业考试
4、）如图所示，一根轻质弹簧左端固定，右端用一个质量 m=2kg且大小可忽略的小物块将弹簧压缩至 A 点小物块由静止释放，在 O 点脱离弹簧，继续沿桌面运动到 B 点后水平抛出水平桌面的高为 h=5m，物块与桌面间的动摩擦因数为 0.1，g取 10m/s2求：（1）物块做平抛运动的时间；（2）物块从 O 点到 B 点做匀减速运动的加速度大小；（3）试分析物块在脱离弹簧前加速度的变化，并简要说明理由5（2015遂宁模拟）如图所示，一质量为 m 的小物块从 P 点静止释放，下降 2R 的距离后，沿着半径为 R 的四分之一圆弧轨道上与圆心等高的 A 点的切线方向进入圆弧轨道，经过轨道最低点 B 时对轨道
5、压力大小为 5mg，此后小物块水平飞出，恰好垂直于斜面击中倾角为=37的斜面不计空气阻力（已知：sin37=0.6，cos37=0.8）求：（1）小物块到达 B 点瞬间的速度大小 v；（2）小物块在圆弧轨道上运动过程中克服摩擦阻力做功 Wf；（3）小物块从 B 点飞出到击中斜面过程经历的时间 t6（2015 春延边州校级期末）如图所示，一名滑雪运动员经过一段加速滑行后从 O 点水平飞出，经过 3.0s 落到斜坡上的 A 点已知 O 点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角=37，运动员的质量 m=60kg不计空气阻力（取 sin37=0.6，cos37=0.8，g 取 10m/s2）求：（1）O 点
6、与 A 点的距离 L；（2）运动离开 O 点时的速度大小；（3）运动员落到 A 点时的动能7（2015秦州区校级一模）如图所示，质量为 m 的小球沿光滑的水平面冲上一光滑的半圆形轨道，轨道半径为 R，小球在轨道最高点对轨道压力等于 0.5mg，重力加速度为 g，求：（1）小球在最高点的速度大小；（2）小球落地时，距最高点的水平位移大小；（3）小球经过半圆轨道最低点时，对轨道的压力8（2015万州区模拟）如图 1 所示，一根长为 L 的轻绳上端固定在 O 点，下端拴一个重为G 的小钢球 A，球处于静止状态现对小钢球施加一个方向水平向右的外力 F，使球足够缓慢地偏移，外力 F 方向始终水平向右若水
7、平外力 F 的大小随移动的水平距离 x 的变化如图 2 所示求此过程中：（1）轻绳上张力大小变化的取值范围（2）在以上过程中水平拉力 F 所做的功9（2015抚顺模拟）如图所示，光滑半圆轨道 AB 固定，半径 R=0.4m，与水平光滑轨道相切于 A水平轨道上平铺一半径 r=0.1m 的圆形桌布，桌布中心有一质量 m=1kg 的小铁块保持静止现以恒定的加速度将桌布从铁块下水平向右抽出后，铁块沿水平轨道经 A 点进入半圆轨道，到达半圆轨道最高点 B 时对轨道刚好无压力，已知铁块与桌布间动摩擦因数=0.5，取 g=10m/s2，求：（1）铁块离开 B 点后在地面上的落点到 A 的距离；（2）抽桌布过
8、程中桌布的加速度10（2015重庆校级模拟）如图所示，质量 m=1kg 的物体从高为 h=0.2m 的光滑轨道上 P点由静止开始下滑，滑到水平传送带上的 A 点，物体和皮带之间的动摩擦因数为=0.2，传送带 AB 之间的距离为 L=5m，传送带一直以 v=4m/s 的速度匀速运动，求：（1）物体运动到 B 的速度是多少？（2）物体从 A 运动到 B 的时间是多少？（3）物体从 A 运动到 B 的过程中，产生多少热量？11（2015九江二模）如图所示，质量 mA=2.0kg 的物块 A 放在水平固定桌面上，由跨过光滑定滑轮的轻绳与质量 mB=4.0kg 的物块 B 相连轻绳水平拉直时用手托住物块
9、 B，使其静止在距地面 h=0.8m 的高度处，此时物块 A 与定滑轮相距 L已知物块 A 与桌面间的动摩擦因数=0.2，g 取 10m/s2现释放物块 B，物块 B 向下运动求：（1）物块 B 着地前加速度的大小及轻绳对它拉力的大小（2）物块 B 着地后立即停止运动，要求物块 A 不撞到定滑轮，则 L 至少多长？12（2015青浦区二模）如图所示，斜面 ABC 中 AB 段粗糙，BC 段长 1.6m 且光滑，质量为 1kg 的小物块由 A 处以 12m/s 的初速度沿斜面向上滑行，到达 C 处速度为零，此过程中小物块在 AB 段速度的变化率是 BC 段的 2 倍，两段运动时间相等，g=10m
10、/s2，以 A 为零势能点，求小物块（1）通过 B 处的速度；（2）在 C 处的重力势能；（3）沿斜面下滑过程中通过 BA 段的时间13（2015宿迁一模）如图所示，两个半径为 R 的四分之一圆弧构成的光滑细管道 ABC 竖直放置，且固定在光滑水平面上，圆心连线 O1O2 水平轻弹簧左端固定在竖直挡板上，右端与质量为 m 的小球接触（不栓接，小球的直径略小于管的内径），长为 R 的薄板 DE 置于水平面上，板的左端 D 到管道右端 C 的水平距离为 R开始时弹簧处于锁定状态，具有的弹性势能为 3mgR，其中 g 为重力加速度解除锁定，小球离开弹簧后进入管道，最后从 C点抛出（1）求小球经 C
11、点时的动能；（2）求小球经 C 点时所受的弹力；（3）讨论弹簧锁定时弹性势能满足什么条件，从 C 点抛出的小球才能击中薄板 DE14（2015东城区三模）AB 是竖直平面内的四分之一圆弧轨道，在下端 B 与水平直轨相切，如图所示一可视为质点的小球自 A 点起由静止开始沿轨道下滑已知圆轨道半径为 R，小球的质量为 m，不计各处摩擦求：（1）小球下滑到 B 点时速度的大小；（2）小球经过圆弧轨道的 B 点和水平轨道的 C 点时，所受轨道支持力 FB、FC 各是多大？15（2015黄浦区二模）如图所示，半径 R=0.6m 的光滑圆弧轨道 BCD 与足够长的粗糙轨道 DE 在 D 处平滑连接，O 为圆
12、弧轨道 BCD 的圆心，C 点为圆弧轨道的最低点，半径 OB、OD 与 OC 的夹角分别为 53和 37将一个质量 m=0.5kg 的物体（视为质点）从 B 点左侧高为 h=0.8m 处的 A 点水平抛出，恰从 B 点沿切线方向进入圆弧轨道已知物体与轨道 DE 间的动摩擦因数=0.8，重力加速度 g 取 10m/s2，sin37=0.6，cos37=0.8求：（1）物体水平抛出时的初速度大小 v0；（2）物体在轨道 DE 上运动的路程 s16（2015睢宁县校级模拟）如图所示，让摆球从图中的 C 位置由静止开始摆下，摆到最低点 D 处，摆线刚好被拉断，小球在粗糙的水平面上由 D 点向左做匀减速
13、运动，到达 A 孔进入半径 R=0.3m 的竖直放置的光滑圆弧轨道，当摆球进入圆轨道立即关闭 A 孔已知摆线长 L=2m，=60，小球质量为 m=0.5kg，D 点与小孔 A 的水平距离 s=2m，g 取 10m/s2试求：（1）求摆球的到达 D 点的速度多大？（2）求摆线能承受的最大拉力为多大？（3）要使摆球能进入圆轨道且最高不超过与圆心等高处，求小球与水平面的动摩擦因数的范围17如图所示，一质量为 m=2.0kg 的物体从半径为 R=5.0 圆弧的 A 端，在拉力作用下沿圆弧缓慢运动到 B 端（圆弧 AB 在竖直平面内）拉力 F 大小不变，始终为 15N，方向始终与物体在该点的切线成 37
14、角圆弧所对应的圆心角为 60，BO 边在竖直方向上，取 g=10m/s2在这一过程中，求：（1）拉力 F 做的功；（2）重力 mg 所做的功；（3）圆弧面对物体的支持力 FN 做的功（4）圆弧面对的摩擦力 Ff 做的功18（2012乌鲁木齐一模）如图所示，在竖直平面内，两个半径为 0.8m 的 光滑圆弧轨道AB 和 CD 与水平轨道 BC 平滑连接，BC 长 L=1.5m一小物体从 A 点由静止释放，沿轨道运动一段时间后，最终停在水平轨道上小物体与水平轨道的动摩擦因数=0.1求：（1）小物体第一次滑到 B 点时的速度大小；（2）小物体最终停在距 B 点多远处？19（2015渝中区校级模拟）如图
15、所示为儿童娱乐的滑梯示意图，其中 AB 为光滑斜面滑槽，与水平方向夹角为 37，斜面 AB 与水平滑槽 BC 有一小圆弧连接，粗糙水平滑槽 BC 与半径为 0.2m 的 圆弧 CD 相切，ED 为地面已知儿童在水平滑槽上滑动时的动摩擦因数为 0.5，AB 两点的竖直高度 h=0.6m，不计空气阻力，求：（1）儿童由 A 处静止起滑到 B 处时的速度大小；（2）为了儿童在娱乐时能沿 CD 圆弧下滑一段，而不会从 C 处平抛飞出，水平滑槽 BC 至少应有多长？（sin37=0.6，cos37=0.8，g=10m/s2）20（2014 秋尖山区校级期末）如图所示，轻弹簧左端固定在竖直墙上，右端点在
16、O 位置质量为 m 的物块 A（可视为质点）以初速度 v0 从距 O 点右方 x0 的 P 点处向左运动，与弹簧接触后压缩弹簧，将弹簧右端压到 O点位置后，A 又被弹簧弹回，A 离开弹簧后，恰好回到 P 点，物块 A 与水平面间的动摩擦因数为求：（1）物块 A 从 P 点出发又回到 P 点的过程，克服摩擦力所做的功（2）O 点和 O点间的距离 x121（2015玉溪校级模拟）如图所示，一轨道 ABC 水平段 AB 粗糙，在 B 点与半径 R=2m的竖直光滑半圆固定轨道相切连接一个质量为 m=4kg 的物体受一水平向右的拉力 F 作用从 A 点由静止开始运动，AB 段阻力 f=8N保持拉力 F
17、的功率恒定，物体运动到 B 点时速度恰好达到最大，此时撤去拉力，物体沿 BC 自由滑上轨道且恰能到达最高点 C，水平抛出后，又恰好落回 A 点（g=10m/s2）求：（1）物体运动到 B 点时的速度；（2）拉力的恒定功率 P；（3）物体在 AB 段的运动时间 t22（2015 春嘉定区期末）如图所示，水平轨道表面粗糙，通过半径为 R=0.4m 的四分之一光滑圆弧 BC 连接滑块的质量为 0.6kg若滑块从 A 点以初速度 v0=4m/s 向 B 端运动，运动到圆弧 BC 之间的 D 点时速度减小为零，AB 之间的距离为 2m，DOB=60（重力加速度 g=10m/s2，sin37=0.6，co
18、s37=0.8），求：（1）滑块在 B 点时的速度；（2）滑块在水平轨道上运动时受到阻力 f；（3）若用与水平方向成 37角的拉力 F，将静止的滑块从 A 点拉到 B 点，假设滑块受到水平轨道的阻力 f 不变求拉力 F 的大小范围23（2015兰州校级三模）如图所示，让摆球从图中的 A 位置由静止开始下摆，正好摆到悬点正下方 B 处线被拉断，紧接着摆球恰好能沿竖直放置的半圆形轨道内侧做圆周运动，已知摆线长 l=2.0m，轨道半径 R=2.0m，摆球质量 m=0.5kg，不计空气阻力（g 取 10m/s2）（1）求摆球在 A 点时与竖直方向的夹角；（2）若半圆形内侧轨道上有摩擦，已知摆球到达最低
19、点 C 时的速度为 6m/s，求摩擦力做的功24（2015黄冈校级模拟）如图所示，工厂利用倾角=30的皮带传输机，依次将轻放在皮带底端每包质量为 m=50Kg 的货物从地面运送到高出水平地面的 h=2.5m 平台上，传输机的皮带以 v=1m/s 的速度顺时针转动且不打滑已知货物与皮带间的动摩擦因数均为=若最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g 取 10m/s2求（1）每包货物从地面运送到平台上所用的时间 t（2）皮带传输机由电动机带动，每包货物从地面运送到平台上电动机需要多做多少功25（2015 春湖州期中）如图，半径 R=0.5m 的光滑圆弧轨道 ABC 与足够长的粗糙倾斜直轨道 CD 在 C 处平
20、滑连接，O 为圆弧轨道 ABC 的圆心，B 点为圆弧轨道的最低点，半径 OA、OC 与 OB 的夹角分别为 53和 37将一个质量 m=0.5kg 的物体（视为质点）从 A 点左侧上方高为 h=0.8m 处的 P 点水平抛出，恰从 A 点沿切线方向进入圆弧轨道已知物体与轨道CD 间的动摩擦因数=0.7，sin37=0.6，cos37=0.8求：（1）物体水平抛出时的初速度大小 v0；（2）物体经过 B 点时，对圆弧轨道的最大压力大小 FN；（3）物体在轨道 CD 上运动时，离开 C 点的最大距离 x 及在 CD 轨道上的运动总路程 s26（2014 春綦江县期末）半径为 R=1.0m 的光滑半
21、圆形轨道固定在水平地面上，与水平面相切于 A 点，在距离 A 点 L=2.5m 处有一可视为质点的小滑块，质量为 m=0.5kg，小滑块与水平面间的动摩擦因数为=0.2，现对滑块施加一个大小为 F=11N 的水平推力，当它运动到 A 点撤去推力，此后滑块从圆轨道最低点 A 处冲上竖直轨道，g=10m/s2，问：（1）滑块到达 A 点时的速度；（2）滑块在 B 受到的轨道的压力大小27（2011金凤区四模）如图所示，光滑坡道顶端距水平面高度为 h，倾角 30，质量为 m的小物块 A 从坡道顶端由静止滑下，进入水平面上的滑道时无机械能损失，为使 A 制动，将轻弹簧的一端固定在水平滑道延长线 M 处
22、的墙上，另一端恰位于滑道的末端 O 点已知在 OM 段，物块 A 与水平面间的动摩擦因数均为，其余各处的摩擦不计，重力加速度为g，求：（1）物块速度滑到 O 点时的速度大小；（2）弹簧为最大压缩量 d 时的弹性势能（设弹簧处于原长时弹性势能为零）（3）若物块 A 能够被弹回到坡道上，则它能够上升的最大高度是多少？28（2014 秋浠水县校级期中）如图甲所示，有一足够长的粗糙斜面，倾角=30，一质量为 m=1kg 的滑块以初速度 v0=8m/s 从底部 A 点滑上斜面，滑至 B 点后又返回到 A 点滑块运动的 vt 图象如图乙所示，重力加速度 g 取 10m/s2求：（1）滑块与斜面间的摩擦因数
23、；（2）滑块在从 B 点回到 A 点过程中所用的时间（3）滑块从 A 点开始上滑到返回 A 点的过程中，摩擦力做的功29（2012 秋庐山区校级月考）如图所示，一劲度系数为 k=800N/m 的轻弹簧两端各焊接着两个质量均为 m=12kg 的物体 A、B开始时物体 A、B 和轻弹簧竖立静止在水平地面上，现要在上面物体 A 上加一竖直向上的力 F，使物体 A 开始向上做匀加速运动，经 0.4s 物体B 刚要离开地面，设整个过程中弹簧都处于弹性限度内，取 g=10m/s2求：此过程中外力 F所做的功30（2015吉安县校级模拟）如图所示，水平面上放一质量为 m=2kg 的小物块，通过薄壁圆筒的轻细
24、绕线牵引，圆筒半径为 R=0.5m，质量为 M=4kg，t=0 时刻，圆筒在电动机带动下由静止开始绕竖直中心轴转动，转动角速度与时间的关系满足=4t，物块和地面之间动摩擦因数=0.3，轻绳始终与地面平行，其它摩擦不计，求：（1）物块运动中受到的拉力（2）从开始运动至 t=2s 时电动机做了多少功？江苏省连云港市东海县 2016届高三物理一轮复习12月份模拟试题（PDF含解析）参考答案与试题解析一解答题（共 30 小题）1（2015浙江）如图所示，用一块长 L1=1.0m 的木板在墙和桌面间架设斜面，桌子高 H=0.8m，长 L2=1.5m，斜面与水平桌面的倾角可在 060间调节后固定，将质量
25、m=0.2kg 的小物块从斜面顶端静止释放，物块与斜面间的动摩擦因数1=0.05，物块与桌面间的动摩擦因数为2，忽略物块在斜面与桌面交接处的能量损失（重力加速度取 g=10m/s2，最大静止摩擦力等于滑动摩擦力）（1）求角增大到多少时，物块能从斜面开始下滑（用正切值表示）（2）当角增大到 37时，物块恰能停在桌面边缘，求物块与桌面间的动摩擦因数2（已知 sin37=0.6，cos37=0.8）（3）继续增大角，发现=53时物块落地点与墙面的距离最大，求此最大距离 x【考点】动能定理的应用；平抛运动 菁优网版 权所有【专题】动能定理的应用专题【分析】（1）要使物体下滑重力的分力应大于摩擦力，列出
26、不等式即可求解夹角的正切值；（2）对下滑过程由动能定理进行分析，则可求得动摩擦因数；（3）物体离开桌面后做平抛运动，由平抛运动的规律可求得最大距离【解答】解：（1）为使小物块下滑，则有：mgsin1mgcos；故应满足的条件为：tan0.05；（2）克服摩擦力做功 Wf=1mgL1cos+2mg（L2L1cos）由动能定理得：mgL1sinWf=0代入数据解得：2=0.8；（3）由动能定理得：mgL1sinWf=mv2解得：v=2m/s；对于平抛运动，竖直方向有：H=gt2；解得：t=0.4s；水平方向 x1=vt解得：x1=0.8m；总位移 xm=x1+L2=0.8+1.5=2.3m；答：（
27、1）角增大到 tan0.05；，物块能从斜面开始下滑（用正切值表示）（2）当角增大到 37时，物块恰能停在桌面边缘，物块与桌面间的动摩擦因数2 为 0.8；（3）继续增大角，发现=53时物块落地点与墙面的距离最大，此最大距离 x 为 1.9m【点评】本题考查动能定理及平抛运动的规律，要注意正确分析过程及受力，注意摩擦力的功应分两段进行求解；同时掌握平抛运动的解决方法2（2015山东）如图甲所示，物块与质量为 m 的小球通过不可伸长的轻质细绳跨过两等高定滑轮连接，物块置于左侧滑轮正下方的表面水平的压力传感装置上，小球与右侧滑轮的距离为 l开始时物块和小球均静止，将此时传感装置的示数记为初始值，现
28、给小球施加一始终垂直于 l 段细绳的力，将小球缓慢拉起至细绳与竖直方向成 60角，如图乙所示，此时传感装置的示数为初始值的 1.25 倍；再将小球由静止释放，当运动至最低位置时，传感装置的示数为初始值的 0.6 倍，不计滑轮的大小和摩擦，重力加速度的大小为 g，求：（1）物块的质量；（2）从释放到运动至最低位置的过程中，小球克服空气阻力所做的功【考点】动能定理的应用；共点力平衡的条件及其应用 菁优网版 权所有【专题】动能定理的应用专题【分析】（1）分别对开始及夹角为 60 度时进行受力分析，由共点力平衡列式，联立可求得物块的质量；（2）对最低点由向心力公式进行分析求解物块的速度，再对全过程由动
29、能定理列式，联立可求得克服阻力做功【解答】解：（1）设开始时细绳的拉力大小为 T1，传感装置的初始值为 F1，物块质量为 M，由平衡条件可得：对小球：T1=mg对物块，F1+T1=Mg当细绳与竖直方向的夹角为 60时，设细绳的拉力大小为 T2，传感装置的示数为 F2，根据题意可知，F2=1.25F1，由平衡条件可得：对小球：T2=mgcos60对物块：F2+T2=Mg联立以上各式，代入数据可得：M=3m；（2）设物块经过最低位置时速度大小为 v，从释放到运动至最低位置的过程中，小球克服阻力做功为 Wf，由动能定理得：mgl（1cos60）Wf=mv2在最低位置时，设细绳的拉力大小为 T3，传感
30、装置的示数为 F3，据题意可知，F3=0.6F1，对小球，由牛顿第二定律得：T3mg=m对物块由平衡条件可得：F3+T3=Mg联立以上各式，代入数据解得：Wf=0.1mgl答：（1）物块的质量为 3m；（2）从释放到运动至最低位置的过程中，小球克服空气阻力所做的功为 0.1mgl【点评】本题考查动能定理及共点力的平衡条件的应用，要注意正确选择研究对象，做好受力分析及过程分析；进而选择正确的物理规律求解；要注意在学习中要对多个方程联立求解的方法多加训练3（2015广元一模）如图所示，一固定在地面上的金属轨道 ABC，AB 与水平面间的夹角为=37，一小物块放在 A 处（可视为质点），小物块与轨道
31、间的动摩擦因数均为=0.25，现给小物块一个沿斜面向下的初速度 v0=1m/s小物块经过 B 处时无机械能损失，物块最后停在 B 点右侧 s=1.8m 处，已知 sin37=0.6，cos37=0.8，g 取 10m/s2求：（1）小物块在 AB 段向下运动时的加速度；（2）AB 的长度 L？【考点】动能定理；牛顿第二定律 菁优网版 权所有【专题】动能定理的应用专题【分析】（1）根据牛顿第二定律求出小物块在 AB 段下滑的加速度（2）物块经过 B 处时无机械能损失，物块最后停在 B 点右侧 1.8 米处，根据动能定理求出B 点的速度通过匀变速直线运动的速度位移公式求出 AB 的长度【解答】解：
32、（1）小物块从 A 到 B 的过程中，由牛顿第二定律 mgsinmgcos=ma解得 a=gsingcos=4m/s2（2）对于小物块从 B 向右运动的过程，由动能定理解得小物块从 A 到 B，由运动学公式，有解得答：（1）小物块在 AB 段向下运动时的加速度是 4m/s2；（2）AB 的长度 L 是 1m【点评】本题综合运用了牛顿第二定律和运动学公式等知识，关键是理清物块的运动的过程，综合牛顿第二定律和运动学公式求解第 2 题也可以全程使用动能定理列式：4（2015江苏校级学业考试）如图所示，一根轻质弹簧左端固定，右端用一个质量 m=2kg且大小可忽略的小物块将弹簧压缩至 A 点小物块由静止
33、释放，在 O 点脱离弹簧，继续沿桌面运动到 B 点后水平抛出水平桌面的高为 h=5m，物块与桌面间的动摩擦因数为 0.1，g取 10m/s2求：（1）物块做平抛运动的时间；（2）物块从 O 点到 B 点做匀减速运动的加速度大小；（3）试分析物块在脱离弹簧前加速度的变化，并简要说明理由【考点】动能定理的应用；平抛运动 菁优网版 权所有【分析】（1）平抛运动在竖直方向上自由落体运动，根据竖直方向上下落的距离求物块平抛运动的时间；（2）从 O 到 B 物块在滑动摩擦力作用下做匀减速运动，根据牛顿第二定律求解加速度的大小；（3）物块在弹簧弹力和摩擦力作用下在水平方向做变速运动，根据弹力变化求得合力的变
34、化从而由合力求加速度的变化情况【解答】解：（1）平抛运动在竖直方向上做自由落体运动，故有：可得物块做平抛运动的时间 t=（2）物块在滑动摩擦力作用下做匀减速运动，根据牛顿第二定律有：（3）加速度先减小至零，后增大在刚释放物块时，由于弹力大于摩擦力，所以有向右的加速度，随着弹力的减小，加速度减小；当弹力等于摩擦力时，加速度为零；当弹力小于摩擦力时，加速度方向向左，随着弹力的减小，加速度逐渐增大，直至加速度等于 1 m/s2 时物块脱离弹簧答：（1）物块做平抛运动的时间为 1s；（2）物块从 O 点到 B 点做匀减速运动的加速度大小为 1m/s2；（3）物块在脱离弹簧前加速度先减小至零再反向增加理
35、由见解答【点评】掌握平抛运动的知识，能根据牛顿第二定律求解加速度，根据合外力的变化分析加速度的变化是正确解题的关键5（2015遂宁模拟）如图所示，一质量为 m 的小物块从 P 点静止释放，下降 2R 的距离后，沿着半径为 R 的四分之一圆弧轨道上与圆心等高的 A 点的切线方向进入圆弧轨道，经过轨道最低点 B 时对轨道压力大小为 5mg，此后小物块水平飞出，恰好垂直于斜面击中倾角为=37的斜面不计空气阻力（已知：sin37=0.6，cos37=0.8）求：（1）小物块到达 B 点瞬间的速度大小 v；（2）小物块在圆弧轨道上运动过程中克服摩擦阻力做功 Wf；（3）小物块从 B 点飞出到击中斜面过程
36、经历的时间 t【考点】动能定理；功的计算 菁优网版 权所有【专题】动能定理的应用专题【分析】（1）物块做圆周运动，由牛顿第二定律可以求出其速度（2）由动能定理可以求出克服摩擦力做的功（3）物块做平抛运动，由平抛运动规律可以求出运动时间【解答】解：（1）小物块在 B 点在圆周运动，由牛顿第二定律得：，由题意可知：N=5mg，解得：；（2）A 到 B 过程，由动能定理得：0，解得：Wf=mgR；（3）物块垂直于斜面击中斜面，说明末速度与竖直成 37，因此：，而竖直方向为自由落体运动：vy=gt，解得：；答：（1）小物块到达 B 点瞬间的速度大小 v 为（2）小物块在圆弧轨道上运动过程中克服摩擦阻力
37、做功为 mgR（3）小物块从 B 点飞出到击中斜面过程经历的时间 t 为【点评】本题考查了求速度、功、运动时间问题，分析清楚物块的运动过程、应用牛顿第二定律、动能定理、平抛运动规律即可正确解题6（2015 春延边州校级期末）如图所示，一名滑雪运动员经过一段加速滑行后从 O 点水平飞出，经过 3.0s 落到斜坡上的 A 点已知 O 点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角=37，运动员的质量 m=60kg不计空气阻力（取 sin37=0.6，cos37=0.8，g 取 10m/s2）求：（1）O 点与 A 点的距离 L；（2）运动离开 O 点时的速度大小；（3）运动员落到 A 点时的动能【考点】动能定
38、理的应用；平抛运动 菁优网版 权所有【专题】动能定理的应用专题【分析】（1）从 O 点水平飞出后，人做平抛运动，根据水平方向上的匀速直线运动，竖直方向上的自由落体运动可以求得 A 点与 O 点的距离 L；（2）运动员离开 O 点时的速度就是平抛初速度的大小，根据水平方向上匀速直线运动可以求得；（3）整个过程中机械能守恒，根据机械能守恒可以求得落到 A 点时的动能【解答】解：（1）由 O 点到 A 点，运动员做平抛运动，竖直位移大小为O 点与 A 点的距离（2）水平位移 x=Lcos37=750.8=60m由 x=v0t得所以运动离开 O 点时的速度大小为 20m/s（3）由 O 点到 A 点，
39、由动能定理得=39000J答：（1）O 点与 A 点的距离 L 为 75m；（2）运动离开 O 点时的速度大小为 20m/s；（3）运动员落到 A 点时的动能为 39000J【点评】人离开 O 点后做平抛运动，同时整个过程中机械能守恒，这两部分内容也是整个高中的重点，一定要掌握住平抛运动的规律和机械能守恒的条件7（2015秦州区校级一模）如图所示，质量为 m 的小球沿光滑的水平面冲上一光滑的半圆形轨道，轨道半径为 R，小球在轨道最高点对轨道压力等于 0.5mg，重力加速度为 g，求：（1）小球在最高点的速度大小；（2）小球落地时，距最高点的水平位移大小；（3）小球经过半圆轨道最低点时，对轨道的
40、压力【考点】动能定理的应用；向心力 菁优网版 权所有【专题】动能定理的应用专题【分析】（1）由牛顿第二定律及向心力公式可求得小球在最高点的速度；（2）由平抛运动规律可求得小球落地时的水平位移；（3）由动能定理可求得小球在最低点的速度；再由向心力公式可求得小球对轨道的压力【解答】解：（1）根据牛顿第三定律，小球到达轨道最高点时受到轨道的支持力等于小球对轨道的压力，则：N1=0.5mg小球在最高点时，有：N1+mg=m解得小球在最高点的速度大小为：v=（2）小球离开轨道平面做平抛运动：h=2R=gt2即平抛运动时间：t=2所以小球落地时与 A 点的距离：x=vt=（3）小球从轨道最低点到最高点，由
41、动能定理得：2mgR=mv2 mvA2小球在最低点时，有：N2mg=m解得 N2=6.5mg根据牛顿第三定律，小球对轨道压力大小为 6.5mg，方向竖直向下答：（1）小球在最高点的速度大小为（2）小球落地时，距最高点的水平位移大小；（3）小球经过半圆轨道最低点时，对轨道的压力为 6.5mg；方向竖直向下【点评】本题考查平抛、动能定理及向心力公式的应用，要注意正确应用向心力公式，并能利用牛顿第二定律列式求解8（2015万州区模拟）如图 1 所示，一根长为 L 的轻绳上端固定在 O 点，下端拴一个重为G 的小钢球 A，球处于静止状态现对小钢球施加一个方向水平向右的外力 F，使球足够缓慢地偏移，外力
42、 F 方向始终水平向右若水平外力 F 的大小随移动的水平距离 x 的变化如图 2 所示求此过程中：（1）轻绳上张力大小变化的取值范围（2）在以上过程中水平拉力 F 所做的功【考点】动能定理；共点力平衡的条件及其应用 菁优网版 权所有【专题】动能定理的应用专题【分析】（1）当 cos=1 时，即=0 时，绳子拉力等于重力，水平拉力等于 0根据共点力平衡求出拉力为G 时，水平拉力的大小，从而得出拉力的范围（2）因为缓慢移动，动能变化为零，拉力做功等于重力势能的增加量【解答】解：（1）在小球移动过程中，始终处于平衡状态当 x=0 时，F=0，T=G当 x=时，F=G，T=2G所以 T 的取值范围是
43、GT2G（2）当 F=G 时，cos=由功能关系得：F 力做功 W=GL（1cos）求得 W=GL答：（1）轻绳上张力大小变化的取值范围为 GT2G（2）在以上过程中水平拉力 F 所做的功为【点评】本题考查了共点力平衡，以及功能关系，难度不大，是一道好题，平时需加强这方面的训练9（2015抚顺模拟）如图所示，光滑半圆轨道 AB 固定，半径 R=0.4m，与水平光滑轨道相切于 A水平轨道上平铺一半径 r=0.1m 的圆形桌布，桌布中心有一质量 m=1kg 的小铁块保持静止现以恒定的加速度将桌布从铁块下水平向右抽出后，铁块沿水平轨道经 A 点进入半圆轨道，到达半圆轨道最高点 B 时对轨道刚好无压力
44、，已知铁块与桌布间动摩擦因数=0.5，取 g=10m/s2，求：（1）铁块离开 B 点后在地面上的落点到 A 的距离；（2）抽桌布过程中桌布的加速度【考点】动能定理；向心力 菁优网版 权所有【专题】动能定理的应用专题【分析】（1）铁块离开 B 点后作平抛运动，根据平抛运动的特点即可求解；（2）铁块脱离桌布时的速度等于 A 点速度，根据牛顿第二定律求出铁块的加速度，根据匀加速直线运动基本公式联立方程即可求解【解答】解：（1）设铁块在 B 点的速度为 v，根据向心力公式得：mg=解得：v=2m/s，铁块离开 B 点后作平抛运动，则有：2R=，解得：t=，则铁块离开 B 点后在地面上的落点到 A 的
45、距离为：x=vt=20.4=0.8m；（2）铁块脱离桌布时的速度 v0=vA设铁块加速度为 a0，由牛顿第二定律得：mg=ma0铁块在桌布上加速的时间为 t0，由运动学基本公式得：v0=a0t0由位移关系得：r=联立解得：a=5.25m/s2答：（1）铁块离开 B 点后在地面上的落点到 A 的距离为 0.8m；（2）抽桌布过程中桌布的加速度为 5.25m/s2【点评】本题关键是明确铁块的运动情况，然后分过程运用动能定理、平抛运动的分位移公式和向心力公式列式求解，难度适中10（2015重庆校级模拟）如图所示，质量 m=1kg 的物体从高为 h=0.2m 的光滑轨道上 P点由静止开始下滑，滑到水平
46、传送带上的 A 点，物体和皮带之间的动摩擦因数为=0.2，传送带 AB 之间的距离为 L=5m，传送带一直以 v=4m/s 的速度匀速运动，求：（1）物体运动到 B 的速度是多少？（2）物体从 A 运动到 B 的时间是多少？（3）物体从 A 运动到 B 的过程中，产生多少热量？【考点】动能定理；匀变速直线运动的位移与时间的关系 菁优网版 权所有【专题】动能定理的应用专题【分析】（1）（2）分别求出物体在传送带上向左运动的时间、向右匀加速运动时间及向右匀速运动时间，三者之和即可所求时间；（3）由运动学可求位移，进而可求产生的热量【解答】解：（1）（2）物体下滑到 A 点的速度为 v0，由机械能守
47、恒定律有：mv02=mgh代入数据得：v0=2m/s物体在摩擦力作用下先匀加速运动，后做匀速运动，有：t1=1ss1=，代入数据得：s1=3mt2=0.5s运动时间为：t=t1+t2=1.5s物体到传送带 B 的速度为 4m/s（3）在 t1 时间内，皮带做匀速运动 S 皮带=vt1=4mQ=mgS=mg（S 皮带S1），代入数据得：Q=2J答：（1）物体运动到 B 的速度是 4m/s（2）物体从 A 运动到 B 的时间是 1.5s；（3）物体从 A 运动到 B 的过程中，产生 2J 热量【点评】本题主要考察了动能定理及运动学基本公式的应用，要求同学们能正确分析物体的运动情况，难度适中11（2
48、015九江二模）如图所示，质量 mA=2.0kg 的物块 A 放在水平固定桌面上，由跨过光滑定滑轮的轻绳与质量 mB=4.0kg 的物块 B 相连轻绳水平拉直时用手托住物块 B，使其静止在距地面 h=0.8m 的高度处，此时物块 A 与定滑轮相距 L已知物块 A 与桌面间的动摩擦因数=0.2，g 取 10m/s2现释放物块 B，物块 B 向下运动求：（1）物块 B 着地前加速度的大小及轻绳对它拉力的大小（2）物块 B 着地后立即停止运动，要求物块 A 不撞到定滑轮，则 L 至少多长？【考点】动能定理；牛顿第二定律 菁优网版 权所有【专题】动能定理的应用专题【分析】（1）分别以物块 A 和 B
49、受力分析，利用牛顿第二定律列式求解；（2）物块先做匀加速运动，物块 B 碰地后，A 开始做匀减速运动，到达滑轮时速度恰好为零，则 L 最小【解答】解：（1）设加速度大小为 a，轻绳对 B 拉力的大小为 F，根据牛顿第二定律 有对 A：FmAg=mAa对 B：mBgF=mBa联立代入数据得：a=6m/s2F=16N（2）设物块 B 着地前的速率为 v，根据运动学公式 v2=2ax有对 A：v2=2ah块 B 着地后，对 B 由牛顿第二定律得：mAg=mAa根据运动学公式 v2v02=2ax 得：0v2=2（a）x联立解得 x=2.4mh=0.8m由题意知：Lh+x=2.4m+0.8m=3.2m所
50、以，L 至少 3.2m答：（1）求物块 B 着地前加速度的大小为 6m/s2，轻绳对它拉力的大小为 16N（2）股物块 B 着地后立即停止运动，要求物块 A 不撞到定滑轮，则 L 至少为 3.2m【点评】在应用牛顿运动定律和运动学公式解决问题时，要注意运动过程的分析，把握两物体运动的规律性12（2015青浦区二模）如图所示，斜面 ABC 中 AB 段粗糙，BC 段长 1.6m 且光滑，质量为 1kg 的小物块由 A 处以 12m/s 的初速度沿斜面向上滑行，到达 C 处速度为零，此过程中小物块在 AB 段速度的变化率是 BC 段的 2 倍，两段运动时间相等，g=10m/s2，以 A 为零势能点
51、，求小物块（1）通过 B 处的速度；（2）在 C 处的重力势能；（3）沿斜面下滑过程中通过 BA 段的时间【考点】动能定理的应用；牛顿运动定律的综合应用 菁优网版 权所有【专题】动能定理的应用专题【分析】根据运动学公式以及在 AB 段和 BC 段加速度的关系，求出通过 B 处的速度；根据动能定理求出 C 处的重力势能；由运动学公式求出沿斜面下滑过程中通过 BA 段的时间【解答】解：（1）设物体在 AB 段加速度大小为 a1，BC 段加速度大小为 a2由于 a1=2a2t1=t2=vB=4m/s（2）由题意分析可知，滑动摩擦力与重力沿斜面向下的分力大小相等，从 A 到 B，根据动能定理：Wf+W
52、G=mvB2 mvA2解得，Wf=32J从 A 到 C，根据动能定理，则有：Wfmgh=0 mvA2解得：mgh=40J；因此，EPC=mgh=40J（3）在上滑 AB 段：vA2vB2=2a1LAB在上滑 BC 段：vB2=2a2LBC得：LAB=6.4m物体下滑通过 BA 段做匀速运动：t=得 t=1.6s答：（1）通过 B 处的速度为 4m/s；（2）在 C 处的重力势能为 40J；（3）沿斜面下滑过程中通过 BA 段的时间为 1.6s【点评】本题考查了运动学公式和动能定理以及牛顿第二定律的应用，动能定理和牛顿第二定律的应用仍然是以分析受力情况为基础的13（2015宿迁一模）如图所示，两
53、个半径为 R 的四分之一圆弧构成的光滑细管道 ABC 竖直放置，且固定在光滑水平面上，圆心连线 O1O2 水平轻弹簧左端固定在竖直挡板上，右端与质量为 m 的小球接触（不栓接，小球的直径略小于管的内径），长为 R 的薄板 DE 置于水平面上，板的左端 D 到管道右端 C 的水平距离为 R开始时弹簧处于锁定状态，具有的弹性势能为 3mgR，其中 g 为重力加速度解除锁定，小球离开弹簧后进入管道，最后从 C点抛出（1）求小球经 C 点时的动能；（2）求小球经 C 点时所受的弹力；（3）讨论弹簧锁定时弹性势能满足什么条件，从 C 点抛出的小球才能击中薄板 DE【考点】动能定理的应用；牛顿第二定律；向
54、心力 菁优网版 权所有【专题】动能定理的应用专题【分析】（1）由机械能守恒定律可以求出小球的动能（2）小球做圆周运动，由牛顿第二定律可以求出弹力大小（3）小球离开 C 后做平抛运动，由能量守恒定律求出弹簧的弹性势能【解答】解：（1）解除弹簧锁定后小球运动到 C 点过程，弹簧和小球系统机械能守恒，由机械能守恒定律得：3mgR=2mgR+Ek，解得：Ek=mgR；（2）小球过 C 时的动能：，设小球经过 C 点时轨道对小球的作用力为 F，由牛顿第二定律得：，解得：F=mg，方向向下；（3）小球离开 C 点后做平抛运动，竖直方向：，水平方向：x1=v1t，若要小球击中薄板，应满足：Rx12R，弹簧的
55、弹性势能：EP=，弹性势能 EP 满足：时，小球才能击中薄板；答：（1）小球经 C 点时的动能为 mgR；（2）小球经 C 点时所受的弹力为 mg，方向向下；（3）当时，从 C 点抛出的小球才能击中薄板 DE【点评】本题考查了求小球的动能、弹力、弹簧的弹性势能，分析清楚小球的运动过程，应用机械能守恒定律、牛顿第二定律、平抛运动规律即可正确解题14（2015东城区三模）AB 是竖直平面内的四分之一圆弧轨道，在下端 B 与水平直轨相切，如图所示一可视为质点的小球自 A 点起由静止开始沿轨道下滑已知圆轨道半径为 R，小球的质量为 m，不计各处摩擦求：（1）小球下滑到 B 点时速度的大小；（2）小球经
56、过圆弧轨道的 B 点和水平轨道的 C 点时，所受轨道支持力 FB、FC 各是多大？【考点】动能定理；向心力 菁优网版 权所有【专题】动能定理的应用专题【分析】根据机械能守恒定律求出小球运动到 B 点的速度；根据牛顿第二定律求出 B 点的支持力大小，在 C 点支持力大小等于重力的大小【解答】解：（1）小球从 A 到 B 的运动过程中，机械能守恒，选 BC 所在水平面为参考平面，则：则小球运动到 B 点时的速度为：（2）根据牛顿运动定律，小球在 B 点时，有：Nmg=m，解得：NB=3mg在 C 点：Nc=mg答：（1）小球运动到 B 点时的速度为（2）小球经过圆弧轨道的 B 点和水平轨道的 C
57、点时，所受轨道支持力 NB、NC 各是 3mg、mg【点评】本题考查了机械能守恒定律的基本运用，以及掌握圆周运动靠径向的合力提供向心力，通过牛顿第二定律求解支持力的大小15（2015黄浦区二模）如图所示，半径 R=0.6m 的光滑圆弧轨道 BCD 与足够长的粗糙轨道 DE 在 D 处平滑连接，O 为圆弧轨道 BCD 的圆心，C 点为圆弧轨道的最低点，半径 OB、OD 与 OC 的夹角分别为 53和 37将一个质量 m=0.5kg 的物体（视为质点）从 B 点左侧高为 h=0.8m 处的 A 点水平抛出，恰从 B 点沿切线方向进入圆弧轨道已知物体与轨道 DE 间的动摩擦因数=0.8，重力加速度
58、g 取 10m/s2，sin37=0.6，cos37=0.8求：（1）物体水平抛出时的初速度大小 v0；（2）物体在轨道 DE 上运动的路程 s【考点】动能定理的应用；平抛运动 菁优网版 权所有【专题】动能定理的应用专题【分析】（1）物体做平抛运动，由自由落体运动的规律求出物体落在 A 时的竖直分速度，然后应用运动的合成与分解求出物体的初速度大小 v0（2）先由机械能守恒求出物体在 C 点的速度，然后由动能定理即可求解【解答】解：（1）物体在抛出后竖直方向做自由落体运动，竖直方向有：m/s物体恰从 A 点沿切线方向进入圆弧轨道，则：得：m/s（2）B 到 C 的过程中机械能守恒，得：mvC2+
59、mgR（1cos37）=mv2得：m/s物体在斜面 DE 上受到的摩擦力为：f=mgcos37=0.80.5100.8N=3.2N因重力的分力小于摩擦力，故物体在 D 点静止；则由动能定理可知：设物体在轨道 DE 上运动的距离 x，则：解得：s=1.1m；答：（1）物体水平抛出时的初速度大小是 3m/s；（2）物体在轨道 DE 上运动的距离是 1.1m【点评】本题关键是分析清楚物体的运动情况，然后根据动能定理、平抛运动知识、能量守恒定理解题此类问题要注意明确过程分析，分段应用动能定理或机械能守恒列式求解16（2015睢宁县校级模拟）如图所示，让摆球从图中的 C 位置由静止开始摆下，摆到最低点
60、D 处，摆线刚好被拉断，小球在粗糙的水平面上由 D 点向左做匀减速运动，到达 A 孔进入半径 R=0.3m 的竖直放置的光滑圆弧轨道，当摆球进入圆轨道立即关闭 A 孔已知摆线长 L=2m，=60，小球质量为 m=0.5kg，D 点与小孔 A 的水平距离 s=2m，g 取 10m/s2试求：（1）求摆球的到达 D 点的速度多大？（2）求摆线能承受的最大拉力为多大？（3）要使摆球能进入圆轨道且最高不超过与圆心等高处，求小球与水平面的动摩擦因数的范围【考点】动能定理；向心力 菁优网版 权所有【专题】动能定理的应用专题【分析】（1、2）对 CD 段运用动能定理，求出小球到达最低点的速度，结合牛顿第二定
61、律，通过拉力和重力的合力提供向心力求出绳子的拉力（3）首先找出进入圆弧的临界条件，再据动能定理求解即可【解答】解（1）对 CD 段应用动能定理，得：mgL（1cos）=代入数据解得：vD=2m/s（2）在最低点有牛顿第二定律得：Tmg=代入数据解得：T=10N由作用力与反作用力的关系可知：小球在最低点对绳子的拉力为 10N，即绳子承受的最大拉力为 10N（3）要使摆球能进入圆轨道，所以到达 A 点的速度大于零，据动能定理得：代入数据解得：1=0.5又因为最高不超过与圆心等高处，所以在等高处最大速度为零，再据动能定理得：代入数据解得：2=0.35以上可知，使摆球能进入圆轨道且最高不超过与圆心等高
62、处，求小球与水平面的动摩擦因数0.350.5答：（1）求摆球的到达 D 点的速度 2m/s（2）求摆线能承受的最大拉力 10N（3）要使摆球能进入圆轨道且最高不超过与圆心等高处，求小球与水平面的动摩擦因数的范围 0.350.5【点评】本题考查了动能定理和牛顿第二定律的综合运用，运用动能定理解题，关键确定研究的过程，分析过程中有哪些力做功，结合动能定理列式求解17如图所示，一质量为 m=2.0kg 的物体从半径为 R=5.0 圆弧的 A 端，在拉力作用下沿圆弧缓慢运动到 B 端（圆弧 AB 在竖直平面内）拉力 F 大小不变，始终为 15N，方向始终与物体在该点的切线成 37角圆弧所对应的圆心角为
63、 60，BO 边在竖直方向上，取 g=10m/s2在这一过程中，求：（1）拉力 F 做的功；（2）重力 mg 所做的功；（3）圆弧面对物体的支持力 FN 做的功（4）圆弧面对的摩擦力 Ff 做的功【考点】动能定理的应用 菁优网版 权所有【专题】动能定理的应用专题【分析】重力是恒力，根据恒力做功的表达式列式求解重力的功；由于拉力 F 是大小不变，方向时刻改变（方向始终与物体在该点的切线成 37角），是一个变力，我们可以用“分割求和”的思想方法求解拉力做功；圆弧面对物体的摩擦力 Ff 做的功，由于摩擦力不仅方向时刻改变，而且大小也在时刻改变，是变力做功，根据动能定理求解【解答】解：（1）由于拉力
64、F 是大小不变，方向时刻改变（方向始终与物体在该点的切线成 37角），是一个变力我们可以用“分割求和”的思想方法得出：WF=F（R）cos37=20 J=62.8J（2）重力 mg 做的功：WG=mgR（1cos60）=2105（1）=50J（3）由于支持力 N 始终与物体运动方向垂直，所以支持力 N 不做功；（4）所以不能用功的计算式来计算功，根据动能定理，有：WF+WG+Wf=0解得：Wf=（WF+WG）=（62.850）=12.8J答：（1）拉力 F 做的功为 62.8J；（2）重力 mg 所做的功为50J；（3）圆弧面对物体的支持力 FN 做的功为零（4）圆弧面对的摩擦力 Ff 做的功
65、为12.8J【点评】求解功，可以根据公式 W=FScos，也可以采用微元法，还可以结合动能定理求解，基础题目18（2012乌鲁木齐一模）如图所示，在竖直平面内，两个半径为 0.8m 的 光滑圆弧轨道AB 和 CD 与水平轨道 BC 平滑连接，BC 长 L=1.5m一小物体从 A 点由静止释放，沿轨道运动一段时间后，最终停在水平轨道上小物体与水平轨道的动摩擦因数=0.1求：（1）小物体第一次滑到 B 点时的速度大小；（2）小物体最终停在距 B 点多远处？【考点】动能定理 菁优网版 权所有【专题】动能定理的应用专题【分析】（1）对于物体从 A 点到 B 的过程，运用动能定理即可求解（2）在水平轨道
66、上，物体要克服摩擦力做功，由能量守恒定律或动能定理可以求出滑块在水平轨道上通过的总路程，然后确定物体的位置【解答】解：（1）对于物体从 A 点到 B 的过程，由动能定理得：mgR=则得物体第一次滑到 B 点的速度大小 vB=4m/s（2）设物体在水平轨道上滑动的路程为 s，由能量守恒：mgs=mgR，解得：s=8m因为 BC 长 L=1.5m，路程为 51.5M+0.5M，这样物体停在离 C 点 0.5M，B 点 1M 处故物体最终停在距 B 点 1m 处；答：（1）小物体第一次滑到 B 点时的速度大小是 4m/s；（2）小物体最终停在距 B 点 1m 处【点评】分析清楚物体的运动过程，应用动
67、能定理即可正确解题，明确滑动摩擦力做功或摩擦生热与路程有关是正确解题的关键19（2015渝中区校级模拟）如图所示为儿童娱乐的滑梯示意图，其中 AB 为光滑斜面滑槽，与水平方向夹角为 37，斜面 AB 与水平滑槽 BC 有一小圆弧连接，粗糙水平滑槽 BC 与半径为 0.2m 的 圆弧 CD 相切，ED 为地面已知儿童在水平滑槽上滑动时的动摩擦因数为 0.5，AB 两点的竖直高度 h=0.6m，不计空气阻力，求：（1）儿童由 A 处静止起滑到 B 处时的速度大小；（2）为了儿童在娱乐时能沿 CD 圆弧下滑一段，而不会从 C 处平抛飞出，水平滑槽 BC 至少应有多长？（sin37=0.6，cos37
68、=0.8，g=10m/s2）【考点】动能定理；向心力 菁优网版 权所有【专题】动能定理的应用专题【分析】（1）AB 为光滑斜面滑槽，儿童由 A 处静止起滑到 B 处的过程中，机械能守恒，据此列式求解（2）要使儿童不会做平抛，则在 C 点儿童应做圆周运动，此时重力恰好充当向心力；由向心力公式可得出速度，由动能定理可求得水平滑槽 BC 的长度【解答】解：（1）A 到 B 过程，由机械能守恒得：则 vB=2m/s（2）设儿童到达 C 点时速度为 vC，他恰好从 C 处飞出平抛时，有 mg=m则 vC=m/s从 B 到 C，由动能定理得mgs=mvC2 mvB2解得 s=1m即水平滑槽 BC 至少应有
69、 1m 长答：（1）儿童由 A 处静止起滑到 B 处时的速度大小是 2m/s（2）水平滑槽 BC 至少应有 1m 长【点评】本题应注意分析题意中的临界条件，儿童在 C 点若速度过大则重力不足以提供向心力将会做平抛运动，故此时临界条件为儿童的重力恰好充当向心力20（2014 秋尖山区校级期末）如图所示，轻弹簧左端固定在竖直墙上，右端点在 O 位置质量为 m 的物块 A（可视为质点）以初速度 v0 从距 O 点右方 x0 的 P 点处向左运动，与弹簧接触后压缩弹簧，将弹簧右端压到 O点位置后，A 又被弹簧弹回，A 离开弹簧后，恰好回到 P 点，物块 A 与水平面间的动摩擦因数为求：（1）物块 A
70、从 P 点出发又回到 P 点的过程，克服摩擦力所做的功（2）O 点和 O点间的距离 x1【考点】动能定理的应用 菁优网版 权所有【专题】动能定理的应用专题【分析】（1）A 从 P 回到 P 的过程，对 A 物体应用动能定理可直接求解克服摩擦力所做的功（2）A 从 P 回到 P 全过程根据动能定理求解 x1【解答】解：（1）A 从 P 回到 P 的过程，根据动能定理得：故 A 从 P 点出发又回到 P 点，克服摩擦力所做的功为：WFf=mv（2）A 从 P 点出发又回到 P 点的过程中根据动能定理：2mg（x1+x0）=mv得 x1=x0=答：（1）物块 A 从 P 点出发又回到 P 点的过程，
71、克服摩擦力所做的功为 mv（2）O 点和 O点间的距离 x1 为【点评】对单个物体的运动过程，首先考虑动能定理，牵扯弹簧的弹力做功时，考虑机械能守恒或功能关系或能量守恒，不难21（2015玉溪校级模拟）如图所示，一轨道 ABC 水平段 AB 粗糙，在 B 点与半径 R=2m的竖直光滑半圆固定轨道相切连接一个质量为 m=4kg 的物体受一水平向右的拉力 F 作用从 A 点由静止开始运动，AB 段阻力 f=8N保持拉力 F 的功率恒定，物体运动到 B 点时速度恰好达到最大，此时撤去拉力，物体沿 BC 自由滑上轨道且恰能到达最高点 C，水平抛出后，又恰好落回 A 点（g=10m/s2）求：（1）物体
72、运动到 B 点时的速度；（2）拉力的恒定功率 P；（3）物体在 AB 段的运动时间 t【考点】动能定理的应用；向心力；功率、平均功率和瞬时功率 菁优网版 权所有【专题】动能定理的应用专题【分析】（1）由圆周运动的临界条件可知最高点的速度；再由机械能守恒可求得 B 点的速度；（2）由功率公式可求得功率；（3）物体从最高点做类平抛运动；由运动的合成与分解可求得水平及竖直位移；再由动能定理可求得时间【解答】解：（1）物体恰达到最高点 C，则：mg=m解得：vC=2m/s从 B 点到最高点，由机械能守恒得：mv+mg2R=mvvB=10 m/s（2）物体运动过程中，功率不变，当 F=f 时，速度最大P
73、=Fv=fvmax=810=80 W（3）物体从最高点做类平抛运动，有：mg+Eq=maH=2R=atx=vCt1联立解得：x=2m；由动能定理有：Ptfx=mv解得：t=2.7 s答：（1）物体运动到 B 点的速度为 10m/s；（2）拉力的恒定功率 P 为 80W；（3）物体在 AB 段的运动时间 t 为 2.7s【点评】本题考查动能定理、平抛运动及牛顿第二定律等内容，要注意正确分析过程明确物理规律的正确应用；特别注意动能定理的正确应用22（2015 春嘉定区期末）如图所示，水平轨道表面粗糙，通过半径为 R=0.4m 的四分之一光滑圆弧 BC 连接滑块的质量为 0.6kg若滑块从 A 点以
74、初速度 v0=4m/s 向 B 端运动，运动到圆弧 BC 之间的 D 点时速度减小为零，AB 之间的距离为 2m，DOB=60（重力加速度 g=10m/s2，sin37=0.6，cos37=0.8），求：（1）滑块在 B 点时的速度；（2）滑块在水平轨道上运动时受到阻力 f；（3）若用与水平方向成 37角的拉力 F，将静止的滑块从 A 点拉到 B 点，假设滑块受到水平轨道的阻力 f 不变求拉力 F 的大小范围【考点】动能定理 菁优网版 权所有【专题】动能定理的应用专题【分析】（1）从 B 到 D 过程，物体机械能守恒，由机械能守恒定律可以求出到达 B 点时的速度（2）从 A 到 B 过程，由动
75、能定理可以求出阻力（3）由牛顿第二定律与平衡条件求出拉力的大小【解答】解：（1）从 B 到 D 过程，由机械能守恒定律得：mgR（1cos60）=mvB2，代入数据解得：vB=2m/s；（2）从 A 到 B 过程，由动能定理得：fs=mvB2 mv02，代入数据解得：f=1.8N，方向水平向左；（3）设在拉力作用下滑块的加速度为 a，在水平方向，由牛顿第二定律得：Fcos37f=ma，在竖直方向，由平衡条件得：N+Fsin37=mg，a0 时，解得：F=2.25N，由 N0 可得：F=10N，则力 F 的范围是：2.25NF10N；答：（1）滑块在 B 点时的速度为 2m/s；（2）滑块在水平
76、轨道上运动时受到阻力 f 为 1.8N，方向水平向左；（3）拉力 F 的大小范围为 2.25NF10【点评】本题考查了求速度、摩擦力、力 F，分析清楚物体运动过程，应用机械能守恒定律、动能定理、牛顿第二定律、平衡条件即可正确解题23（2015兰州校级三模）如图所示，让摆球从图中的 A 位置由静止开始下摆，正好摆到悬点正下方 B 处线被拉断，紧接着摆球恰好能沿竖直放置的半圆形轨道内侧做圆周运动，已知摆线长 l=2.0m，轨道半径 R=2.0m，摆球质量 m=0.5kg，不计空气阻力（g 取 10m/s2）（1）求摆球在 A 点时与竖直方向的夹角；（2）若半圆形内侧轨道上有摩擦，已知摆球到达最低点
77、 C 时的速度为 6m/s，求摩擦力做的功【考点】动能定理的应用；机械能守恒定律 菁优网版 权所有【专题】机械能守恒定律应用专题【分析】摆球从 C 到 D 的过程机械能守恒，在 D 点刚好不脱离半圆轨道，说明重力恰好提供向心力；写出两个公式即可求出小球在 D 点的速度和在 C 点的夹角；D 到 F 的过程中重力与摩擦力做功，小球的速度增大【解答】解：（1）在 D 点刚好不脱离半圆轨道，有：得：m/s从 C 点到 D 点机械能守恒，有：得：（2）从 D 点到最低点，由动能定理得：解得：W 摩=16J答：（1）摆球在 C 点时与竖直方向的夹角为（2）摩擦力做的功 16J【点评】该题的关键是在 D
78、点刚好不脱离半圆轨道，说明重力恰好提供向心力；再根据题意灵活应用动能定理或机械能守恒求解即可24（2015黄冈校级模拟）如图所示，工厂利用倾角=30的皮带传输机，依次将轻放在皮带底端每包质量为 m=50Kg 的货物从地面运送到高出水平地面的 h=2.5m 平台上，传输机的皮带以 v=1m/s 的速度顺时针转动且不打滑已知货物与皮带间的动摩擦因数均为=若最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g 取 10m/s2求（1）每包货物从地面运送到平台上所用的时间 t（2）皮带传输机由电动机带动，每包货物从地面运送到平台上电动机需要多做多少功【考点】动能定理的应用；匀变速直线运动的位移与时间的关系；牛顿第二定律 菁
79、优网版 权所有【专题】动能定理的应用专题【分析】（1）由牛顿第二定律可求得加速度，再由运动学公式可求出匀加速运动的时间，再由匀速运动规律可求得匀速过程的时间；（2）对运动过程由功能关系分析求解即可求得多做的功【解答】解：（1）设货物加速运动的加速度为 a、时间为 t1、位移为 x1，则：mgcosmgsin=ma解得：a=1m/s2时间 t1=1s位移 x1=a1t12=11=0.5m货物匀速运动时间 t2 为：t2=4.5s故货物从地面运送到平台上所用的时间 t 为：t=t1+t2=1+4.5=5.5s（2）对运动过程由功能关系可知：多做的功等于摩擦力与相对位移的乘积以及增加的动能和重力势能
80、；则有：x=vtx1联立解得 w=1425J答：（1）每包货物从地面运送到平台上所用的时间 t 为 5.5s；（2）皮带传输机由电动机带动，每包货物从地面运送到平台上电动机需要多做功 1425J【点评】本题考查功能关系及牛顿第二定律的应用，要注意正确分析过程，同时注意明确摩擦力与相对位移的乘积为增加的内能25（2015 春湖州期中）如图，半径 R=0.5m 的光滑圆弧轨道 ABC 与足够长的粗糙倾斜直轨道 CD 在 C 处平滑连接，O 为圆弧轨道 ABC 的圆心，B 点为圆弧轨道的最低点，半径 OA、OC 与 OB 的夹角分别为 53和 37将一个质量 m=0.5kg 的物体（视为质点）从 A
81、 点左侧上方高为 h=0.8m 处的 P 点水平抛出，恰从 A 点沿切线方向进入圆弧轨道已知物体与轨道CD 间的动摩擦因数=0.7，sin37=0.6，cos37=0.8求：（1）物体水平抛出时的初速度大小 v0；（2）物体经过 B 点时，对圆弧轨道的最大压力大小 FN；（3）物体在轨道 CD 上运动时，离开 C 点的最大距离 x 及在 CD 轨道上的运动总路程 s【考点】动能定理；平抛运动 菁优网版 权所有【专题】动能定理的应用专题【分析】（1）物体做平抛运动，由自由落体运动的规律求出物体落在 A 时的竖直分速度，然后应用运动的合成与分解求出物体的初速度大小 v0（2）通过计算分析清楚物体的
82、运动过程，由能量守恒定律求出物体在 B 点的速度，然后又牛顿第二定律求出物体对圆弧轨道压力大小 FN；（3）先由机械能守恒求出物体在 C 点的速度，然后由动能定理即可求解离开 C 点的最大距离 x 及在 CD 轨道上的运动总路程 s【解答】解：（1）由平抛运动规律知：竖直分速度：初速度：=40.75m/s=3m/s（2）对对物体，从 P 至 B 点的过程，由动能定理可有：经过 B 点时，由牛顿第二定律可有：代入数据解得：（3）因mgcos37mgsin37，物体沿轨道 CD 向上作匀减速运动，速度减为零后又沿 CD 轨道下滑从 B 到上滑至最高点的过程，由动能定理有：mgR（1cos37）（m
83、gsin37+mgcos37）x=代入数据可解得：在轨道 CD 上运动通过的路程 x 约为 1.2m从 B 到上滑至最高点再回到 B 点的过程，由动能定理有：又因为：故物体不会从 A 点滑出轨道，但会第二次滑上 CD 轨道从 B 到滑至 C 点速度为零的过程，由动能定理有代入数据解得：答：（1）物体水平抛出时的初速度大小 3m/s；（2）物体经过 B 点时，对圆弧轨道的最大压力大小 34N；（3）物体在轨道 CD 上运动时，离开 C 点的最大距离 1.2m，在 CD 轨道上的运动总路程 2.4m【点评】本题关键是分析清楚物体的运动情况，然后根据动能定理、平抛运动知识、能量守恒定理解题，本题用的
84、知识点较多，难度较大26（2014 春綦江县期末）半径为 R=1.0m 的光滑半圆形轨道固定在水平地面上，与水平面相切于 A 点，在距离 A 点 L=2.5m 处有一可视为质点的小滑块，质量为 m=0.5kg，小滑块与水平面间的动摩擦因数为=0.2，现对滑块施加一个大小为 F=11N 的水平推力，当它运动到 A 点撤去推力，此后滑块从圆轨道最低点 A 处冲上竖直轨道，g=10m/s2，问：（1）滑块到达 A 点时的速度；（2）滑块在 B 受到的轨道的压力大小【考点】动能定理的应用；向心力；机械能守恒定律 菁优网版 权所有【专题】动能定理的应用专题【分析】（1）由动能定理可以求出滑块到达 A 点
85、时的速度（2）由机械能守恒定律或动能定理求出滑块到达 B 点时的速度，然后由欧姆定律求出轨道对滑块的作用力，最后求出滑块对轨道的压力【解答】解：（1）从静止开始运动到 A 点过程中，由动能定理解得 vA=10m/s（2）滑块由 A 到 B 根据机械能守恒在 B 点，由牛顿第二定律所以 FN=25N答：（1）滑块运动到 A 点时的速度为 10m/s；（2）滑块在 B 处对轨道的压力大小为 25N【点评】分析清楚滑块运动过程，应用动能定理、牛顿第二定律与牛顿第三定律即可正确解题；应用牛顿第三定律求出滑块对轨道的压力是学生容易忽视的地方，要注意27（2011金凤区四模）如图所示，光滑坡道顶端距水平面
86、高度为 h，倾角 30，质量为 m的小物块 A 从坡道顶端由静止滑下，进入水平面上的滑道时无机械能损失，为使 A 制动，将轻弹簧的一端固定在水平滑道延长线 M 处的墙上，另一端恰位于滑道的末端 O 点已知在 OM 段，物块 A 与水平面间的动摩擦因数均为，其余各处的摩擦不计，重力加速度为g，求：（1）物块速度滑到 O 点时的速度大小；（2）弹簧为最大压缩量 d 时的弹性势能（设弹簧处于原长时弹性势能为零）（3）若物块 A 能够被弹回到坡道上，则它能够上升的最大高度是多少？【考点】动能定理的应用；功能关系；机械能守恒定律 菁优网版 权所有【专题】机械能守恒定律应用专题【分析】（1）物块从 A 运
87、动到 O 的过程中，重力做功 mgh，根据动能定理求出物块滑到 O点时的速度大小（2）物块从在水平轨道上运动时，克服摩擦力做功，物块的动能转化为弹簧的弹性势能和内能，根据能量守恒定律求出弹簧为最大压缩量 d 时的弹性势能（3）物块 A 被弹回的过程中，克服摩擦力和重力做功，再由能量守恒定律求解物块能够上升的最大高度【解答】解：（1）物块由 A 点滑到 O 点，根据动能定理有解得（2）物块由最高点滑到将弹簧压缩到最短的过程中，根据动能定理有 mghW 弹mgd=00解得 W 弹=mghmgd又 W 弹=Epmax0解得 Epmax=mghmgd（3）物块从最高点滑下到再一次返回到最高点，根据动能
88、定理有 mg（hh）2mgd=00解得 h=h2d答：（1）物块滑到 O 点时的速度大小为（2）弹簧为最大压缩量 d 时的弹性势能为 mghmgd（3）若物块 A 能够被弹回到坡道上，则它能够上升的最大高度是为 h2d【点评】本题考查动能定理及机械能守恒定律的应用；要注意明确物理过程，明确本题涉及三个过程，关键要确定出能量如何转化，根据能量守恒定律列方程28（2014 秋浠水县校级期中）如图甲所示，有一足够长的粗糙斜面，倾角=30，一质量为 m=1kg 的滑块以初速度 v0=8m/s 从底部 A 点滑上斜面，滑至 B 点后又返回到 A 点滑块运动的 vt 图象如图乙所示，重力加速度 g 取 1
89、0m/s2求：（1）滑块与斜面间的摩擦因数；（2）滑块在从 B 点回到 A 点过程中所用的时间（3）滑块从 A 点开始上滑到返回 A 点的过程中，摩擦力做的功【考点】动能定理；牛顿第二定律 菁优网版 权所有【专题】动能定理的应用专题【分析】（1）根据速度时间图线求出上滑的加速度大小，结合牛顿第二定律求出动摩擦因数的大小（2）根据牛顿第二定律求出下滑的加速度大小，通过平均速度的推论求出上滑的位移，结合速度位移公式求出再次回到 A 点的速度，根据速度时间公式求出滑块在从 B 点回到 A 点过程加所用的时间（3）根据动能定理求摩擦力做功【解答】解：（1）根据速度时间图线知，滑块上滑的加速度大小：a1
90、=8m/s2，根据牛顿第二定律得：mgsin+mgcos=ma1解得：=（2）根据牛顿第二定律得，下滑的加速度大小：a2=gsingcos=2m/s2位移为：x=t=1m=4m根据 v2=2a2x 代入数据得：v=4m/s滑块在从 B 点回到 A 点过程加所用的时间：t=2s（3）滑块从 A 点开始上滑到返回 A 点的过程中，由动能定理：克服摩擦力做功：=24J答：（1）滑块与斜面间的摩擦因数为；（2）滑块在从 B 点回到 A 点过程加所用的时间 2s；（3）滑块从 A 点开始上滑到返回 A 点的过程中，克服摩擦力做的功 24J【点评】本题考查了牛顿第二定律和运动学公式的综合，知道加速度是联系
91、力学和运动学的桥梁，速度时间图线的斜率表示加速度29（2012 秋庐山区校级月考）如图所示，一劲度系数为 k=800N/m 的轻弹簧两端各焊接着两个质量均为 m=12kg 的物体 A、B开始时物体 A、B 和轻弹簧竖立静止在水平地面上，现要在上面物体 A 上加一竖直向上的力 F，使物体 A 开始向上做匀加速运动，经 0.4s 物体B 刚要离开地面，设整个过程中弹簧都处于弹性限度内，取 g=10m/s2求：此过程中外力 F所做的功【考点】动能定理的应用 菁优网版 权所有【专题】动能定理的应用专题【分析】分别对 A、B 应用平衡条件求出弹簧的形变量，对 A 应用牛顿第二定律求出加速度，在力 F 作
92、用的 0.4 s 内，初末状态的弹性势能相等，由功能关系即可求解【解答】解：A 原来静止时有：kx1=mg，对物体 A 有：F1+kx1mg=ma，对物体 B 有：kx2=mg，对物体 A 有：x1+x2=at2，在力 F 作用的 0.4 s 内，初末状态的弹性势能相等由功能关系得：WF=mg（x1+x2）+m（at）2，代入数据解得：WF=49.5 J答：此过程中外力 F 所做的功为 49.5J【点评】该题主要考查了牛顿第二定律的直接应用，要求同学们能正确分析物体的受力情况，经 0.4s 物体 B 刚要离开地面，说明此时地面刚好对 B 没有支持力30（2015吉安县校级模拟）如图所示，水平面
93、上放一质量为 m=2kg 的小物块，通过薄壁圆筒的轻细绕线牵引，圆筒半径为 R=0.5m，质量为 M=4kg，t=0 时刻，圆筒在电动机带动下由静止开始绕竖直中心轴转动，转动角速度与时间的关系满足=4t，物块和地面之间动摩擦因数=0.3，轻绳始终与地面平行，其它摩擦不计，求：（1）物块运动中受到的拉力（2）从开始运动至 t=2s 时电动机做了多少功？【考点】动能定理；牛顿第二定律；线速度、角速度和周期、转速 菁优网版 权所有【专题】动能定理的应用专题【分析】（1）物体运动速度与线速度相同，则由圆的转动情况可知物体的运动情况，根据圆的线速度的变化可以求得加速度的大小，再由牛顿第二定律可求得合外力
94、；（2）由动能定理可求得拉力所做的功【解答】解：（1）由于圆筒边缘线速度与物块直线运动速度大小相同，根据 v=R=4Rt=2t，线速度与时间成正比：物块做初速为零的匀加速直线运动物块加速度为 a=2m/s2根据物块受力，由牛顿第二定律得 Tmg=ma则细线拉力为 T=10N（2）根据匀变速直线运动规律：t=2s 时物体的速度：v=at=22=4m/s2s 内物体的位移：=4m对整体运用动能定理，有 W 电+Wf=其中 Wf=mgx=24J代入数据求得电动机做的功为W 电=72 J答：（1）物块运动中受到的拉力是 10N（2）从开始运动至 t=2s 时电动机做功 72J【点评】本题考查动能定理、圆的性质等内容；要求能正确理解题意，并分析物体的爱力情况及能量转化过程，由动能定理即可求解
