1、湖北省仙桃市沔州中学2014年高考数学周卷（10）一、选择题（每小题5分，共50分）1. 若函数，则函数的定义域为（ ） A. B. C. D.2. 下列四个函数中，既是上的增函数，又是以为周期的偶函数是（ ）A B C D3. 已知数列的通项公式，其前项和达到最大值时的值是（ ）A 26 B 25 C 24 D 234. 如图所示的曲线是函数的大致图象，则等于（ ）A B C D5. 的值为( )A. B.2 C. D.6. 已知是函数的零点，若的值满足（ ）ABCD的符号不能确定7. 已知平面上四个互异的点A、B、C、D满足：，则 的形状是（ ）A等边三角形 B等腰三角形 C直角三角形 D
2、斜三角形8. 设是关于的方程的两个实根，则的最小值是（ ）A. B.18 C.8 D.9. 已知两不共线向量，则下列说法不正确的是（ ）A BC与的夹角等于 D与在方向上的投影相等10. 已知f（x）ln（1），g（x）m，若0，3，1，2，使得f（）g（），则实数m的取值范围是（ ）A，） B（， C，） D（，二、填空题（每小题5分，共35分）11. 若则在方向上的投影是 12. 已知数列为等差数列，且，则的值为_13. 已知和是两个互相垂直的单位向量，,且与的夹角为锐角，则实数的取值范围是_14. 已知函数为常数），当时，函数取得极值，若函数有三个零点，则实数c的取值范围 15. 已知点
3、为所在平面上的一点，且，则的面积之比为 16. 正奇数集合1，3，5，现在由小到大按第n组有（2n1）个奇数进行分组：1 3，5，7， 9，11，13，15，17，（第一组） （第二组） （第三组） 则2005位于第 组中17. 函数在区间上恰有一个最大值1与最小值，则的取值范围 三、解答题18. 已知函数 （1）求函数的最小正周期和最小值； （2）用描点法画出函数在区间上的图像19. 已知等比数列的前项和为，若成等差数列，试判断是否成等差数列，并证明你的结论20. 已知定义在R上的函数，其中t为常数.（1）当时，求函数的极值；（2）求函数的单调递增区间.21. 某公司是专门生产健身产品的企业
4、，第一批产品上市销售40天内全部售完，该公司对第一批产品上市后的市场销售进行调研，结果如图（1）、（2）所示其中（1）的抛物线表示的是市场的日销售量与上市时间的关系；（2）的折线表示的是每件产品的销售利润与上市时间的关系（1）写出市场的日销售量与第一批产品A上市时间t的关系式；（2）第一批产品A上市后的第几天，这家公司日销售利润最大，最大利润是多少？(天)销售利润（单位：元/件）O306040(天)y日销售量（单位：万件）O206040（1）（2）22. 设函数 （1）若函数在处与直线相切， 求实数，b的值；求函数上的最大值； （2）当时，若不等式对所有的都成立，求实数m的取值范围.周卷（10
5、）答案1. A 2. D 3. C 4. C 5. A 6. C 7. B 8. C 9. C 10. A11 12 13. 14. 15. 16. 32 1718.（1） 最小正周期， （2）由知. （参考点）x0y20-20 函数 略 19或 不成等差 成等差20.（1）当时， 令，则；令，则， （2）当时，,函数递增区间为. 当时，令则 函数递增区间为, 当时，令则令则函数递增区间为.21.(1) 设，由可知即(2) 设销售利润为万元，则当时，单调递减；当时,万元当时，易知在单增，单减，而，故比较，经计算，故第一批产品A上市后的第27天这家公司日销售利润最大，最大利润是万元22.（1）函数在处与直线相切解得当时，令得；令，得上单调递增，在1，e上单调递减， （2）当b=0时，若不等式对所有的都成立，则对所有的都成立，即对所有的都成立，令为一次函数，上单调递增，对所有的都成立（注：也可令所有的都成立，分类讨论得对所有的都成立，
