1、解析几何初步2圆与圆的方程导学案 使用说明1. 课前根据学习目标,认真阅读课本第78页到第79页内容,完成预习引导的内容.2.课堂上(最好在课前完成讨论)发挥学习小组作用,积极讨论,大胆展示,完成合作探究部分.学习目标1.掌握确定圆的几何要素和圆的标准方程;2.能根据圆心坐标.半径写出圆的标准方程;并能通过圆的标准方程写出圆心和半径.3.会用待定系数法求圆的标准方程.学习重点 圆的标准方程的特点.学习难点 用待定系数法求圆的标准方程.一.自主学习【预习导引】1.复习回顾:圆的几何特征是:圆上任意一点到 等于定长,这个定长称为 .一个圆的圆心位置和半径一旦确定,这个圆就被确定下来了.2.若一个圆
2、的圆心为,半径是. 设是圆上任意一点,根据圆的定义(或几何特征),点适合的条件可表示为 .两边平方,得 .这个方程就是圆心为,半径是的圆的方程.我们把这个方程叫作 . 说明:从圆的标准方程中,可以直观地看出圆的圆心为,半径是. 反之,由圆心为,半径是,可直接写出圆的标准方程为.【基础演练】1.写出下列各圆的标准方程.(1)圆心为 ,半径为; (2)圆心为 ,半径为;(3)圆心为圆点 ,半径为; (4)圆心为 ,经过点.二.合作探究1.写出圆心为 ,半径为的圆的方程,并判断点和是否在这个圆上.2.求经过点,圆心为的圆的标准方程.3.已知圆经过点和,且圆心在直线上,求此圆的标准方程.三.课堂检测1.已知 和,求以为直径的圆的方程.四.收获及疑问【小结】1.圆心为,半径为的圆的标准方程为:,特别地,当圆心坐标在原点时,有那么圆的方程为.2.圆的标准方程中,有三个参数,其中圆心在确定圆时起定位作用,即影响圆的位置,半径在确定圆时起定刑作用,即影响圆的大小.【疑问】