1、第一章 三角函数13 三角函数的诱导公式第8课时 诱导公式(五)(六)基础训练课时作业设计(45分钟)作业目标1.借助单位圆及三角函数定义理解公式五、公式六的推导过程2.运用公式五、公式六进行有关计算与证明.基础巩固一、选择题(每小题5分,共35分)1下列各式中,不正确的是()Asin(180)sin Bcos1802sin2Ccos32 sin Dtan()tanB解析:由诱导公式知A、D正确cos 32 cos 2 cos 2 sin,故C正确cos1802cos902 sin2,故B不正确2已知cos92 35,那么sin等于()A35B.35C45D.45A解析:35cos92 cos
2、2 sin,所以sin35.故选A.3若sin2 0,则是()A第一象限角 B第二象限角C第三象限角 D第四象限角B解析:由于sin 2 cos0,所以角的终边落在第二象限,故选B.4已知cos4 12,则sin4 等于()A12B.12C 22D.22A解析:sin4 sin24 cos4 12,故选A.5若f(sinx)3cos2x,则f(cosx)()A3cos2x B3sin2xC3cos2x D3sin2xC解析:f(cosx)fsin(2x)3cos2 2x 3cos(2x)3cos2x.6已知sin()cos 2 23 cos(),则sincoscos2()A.12B12C.31
3、4D.1 34C解析:由题意得sinsin23 costan3,因此sincoscos2sincoscos2sin2cos2 tan1tan21 314.7已知cos(75)13,则sin(15)cos(105)的值是()A.13B.23C13D23D解析:因为cos(75)13,所以sin(15)cos(105)sin(9075)cos(18075)sin90(75)cos(75)2cos(75)23,故选D.二、填空题(每小题5分,共20分)8化简:cos52cossin32 cos212.1解析:原式cos22cossin2cos102cos2cossin2cos2 sincoscoss
4、in1.9求值:cos5cos25 cos35 cos45.0解析:原式cos5cos45 cos25 cos35cos5cos5cos25 cos250.10sin21sin22sin23sin288sin289sin290.4512解析:sin21sin289sin21cos211,sin22sin288sin22cos221,原式4422214512.11已知sin()3cos(2),则sin35cos333sin332 sin2cos2的值为.113解析:sin()3cos(2),sin3cos,tan3.sin35cos333sin332 sin2cos2sin35cos33cos3
5、sin2cos tan353tan2 27539226 113.三、解答题(本大题共2小题,共25分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)12(12分)已知角的顶点在原点,始边与x轴的非负半轴重合,终边经过点P(3,y),且tan43.(1)求sincos的值;(2)求 sin2cossin32 cos32的值解:(1)tany343,y4.sin45,cos35,则sincos15.(2)原式 sin2coscossin tan21tan4321431031310.13(13分)求证:cosx5tan2xcos32 xtan2(x)1tan2x.证明:左边cos4xtan2xcos2xta
6、n2xcosxtanxcos2xtan2xcosxtanxsinxtan2xcosxsinxtanxtan2x1tan2x右边能力提升14(5分)已知为锐角,2tan()3cos250,tan()6sin()10,则sin的值是()A.3 55B.3 77C.3 1010D.13C解析:由已知可得2tan3sin50,tan6sin10.tan3,又tan sincos,9 sin2cos2 sin21sin2,sin2910,为锐角,sin3 1010,选C.15(15分)在ABC中,sin ABC2sin ABC2,试判断ABC的形状解:因为ABC,所以ABC2C,ABC2B.又因为sinABC2sinABC2,所以sin2C2sin2B2,所以sin2C sin2B,所以cosCcosB.又B、C为ABC的内角,所以CB.所以ABC为等腰三角形谢谢观赏!Thanks!