1、基础知识反馈卡7.5时间：20分钟分数：60分一、选择题(每小题5分，共30分)1(2017年浙江)椭圆1的离心率是()A. B. C. D.2椭圆C：1的左、右焦点分别为F1，F2，过F2的直线交椭圆C于A，B两点，则F1AB的周长为()A12 B16 C20 D24 3椭圆1的焦距为2，则m的值为()A5 B8 C20 D5或34(2018年山东枣庄模拟)如图J751，一圆形纸片的圆心为O，F是圆内一定点，M是圆周上一动点，把纸片折叠使M与F重合，然后抹平纸片，折痕为CD，设CD与OM交于点P，则点P的轨迹是()图J751A椭圆 B双曲线 C抛物线 D圆5(2017年新课标)已知椭圆C：1
2、(ab0)的左、右顶点分别为A1，A2，且以线段A1A2为直径的圆与直线bxay2ab0相切，则C的离心率为()A. B. C. D.6(2018年广东深圳一模)过点(3,2)且与椭圆3x28y224有相同焦点的椭圆方程为()A.1 B.1C.1 D.1二、填空题(每小题5分，共15分)7设F1，F2分别是椭圆1的左、右焦点，P为椭圆上一点，M是F1P的中点，|OM|3，则P点到椭圆左焦点的距离为_8已知F1，F2为椭圆1(ab0)的左、右焦点，M为椭圆上一点，MF1垂直于x轴，且F1MF260，则椭圆的离心率为_9设椭圆1(ab0)的右焦点与抛物线y216x的焦点相同，离心率为，则此椭圆的方
3、程为_三、解答题(共15分)10已知圆M：x2(y2)21，直线l：y1，动圆P与圆M相外切，且与直线l相切，设动圆圆心P的轨迹为E.(1)求E的方程(2)若点A，B是E上的两个动点，O为坐标原点，且16，求证：直线AB恒过定点基础知识反馈卡7.51B2C解析：F1AB的周长为|F1A|F1B|AB|F1A|F2A|F1B|F2B|2a2a4a.在椭圆1中，a225，a5，F1AB的周长为4a20.3D解析：焦距2c2，c1，故m4c21或4mc21，即m5或m3.4A解析：|PM|PF|，|PF|PO|OM|为常数又|OM|OF|，点P的轨迹为椭圆5A解析：以线段A1A2为直径的圆的圆心为(
4、0,0)，半径为ra，圆的方程为x2y2a2，直线bxay2ab0与圆相切，圆心到直线的距离等于半径，即da.整理，得a23b23(a2c2)，2a23c2，e.故选A.6C解析：由椭圆方程3x28y224可得焦点为(，0)，c.设所求椭圆方程为1，则1，又a2b25，得b210，a215，所求的椭圆方程为1.故选C.74解析：连接PF2，则OM为PF1F2的中位线，|OM|3，|PF2|6.|PF1|2a|PF2|1064.8.解析：|F1F2|2c，MF1x轴，|MF1|c，|MF2|c.2a|MF1|MF2|2 c.e.9.1解析：由题意知抛物线y216x的焦点为(4,0)，c4，e，a2 ，b2a2c28，椭圆的方程为1.10(1)解：设P(x，y)，则(y1)1x28y.E的方程为x28y.(2)证明：易知直线AB的斜率存在，设直线AB：ykxb，A(x1，y1)，B(x2，y2)将直线AB的方程代入x28y中，得x28kx8b0，x1x28k，x1x28b.x1x2y1y2x1x28bb216b4，直线AB恒过定点(0,4)
