1、高考资源网（） 您身边的高考专家江苏省连云港新海高级中学2011-2012学年高一下学期期中考试试题（数学）高一年 2012-4-19一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分不需要写出解答过程，请把答案直接填在答题纸相应位置上1. 函数的定义域是 .2. 已知，是非零向量，且，的夹角为，则向量与的夹角为 3. 已知为第四象限角，则 . 4. 圆关于直线对称的圆的方程为 5. 已知，点在正半轴上，且，则点的坐标为 .6. 若，则角的终边在第 象限.7. 已知向量，若，则实数的值等于 8. 不过原点的直线将圆平分，且在两坐标轴上的截距相等，则直线的方程为 .9. 已知向量，则函数的最小正
2、周期为 .10若是所在平面内一点，且满足，则的值为_ _11. 已知，则的值为 .12. 已知，则的值为 .13. 设过点，且与圆：切于点B的圆记为圆，则圆的标准方程为 14. 已知下列命题：函数的单调增区间是.要得到函数的图象，需把函数的图象上所有点向左平行移动个单位长度.已知函数，当时，函数的最小值为已知角、是锐角的三个内角，则点在第四象限 其中正确命题的序号是 二、解答题：本大题共6小题，共90分请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤15. （本小题满分14分）已知角的终边过点.（1）求角；（2）求以角为中心角，半径为的扇形的面积16. （本小题满分14分）
3、已知向量，其中为原点 (1) 若，求向量与的夹角；(2) 若，求17（本小题满分14分）已知的内角，满足，（1）求证角不可能是钝角； （2）试求角的大小. 18. （本小题满分16分）在平面直角坐标系中，已知以为圆心的圆与直线恒有公共点，且要求使圆的面积最小（1）求证：直线过定点，并指出定点坐标；（2）写出圆的方程；（3）圆与轴相交于两点，圆内动点使，求的取值范围 19（本小题满分16分）有一种大型商品，A、B两地都有出售，且价格相同，某地居民从两地之一购得商品后运回的费用是：A地每公里的运费是B地每公里运费的3倍 A、B两地距离为10公里，顾客选择A地或B地购买这件商品的标准是：包括运费和价
4、格的总费用较低已知P地居民选择A地或B地购物总费用相等（1）以A、B所在的直线为x轴，线段AB的中点为原点建立如图直角坐标系，试确定点P所在曲线的形状；OyxBA（2）请说明（1）中曲线外的居民选择A地购物是否合算？ 20. （本小题满分16分）已知圆的方程为，直线的方程为，点在直线上，过点作圆的切线，切点为（1）若，试求点的坐标； （2）求证：经过三点的圆必过定点，并求出所有定点的坐标；（3）求弦长的最小值 高一数学试卷参考答案一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分二、解答题：本大题共6小题，共90分15、（本小题满分14分）解（1）的终边过点. 又P在第二象限 故 7分（2） 14分17（本小题满分14分）解（1）由 得 从而角不可能是钝角 （或用反证法） 6分 （2） 由 得 即 得 14分 18. （本小题满分16分）解：（1）直线过定点M(4,3) 2分 （2）要使圆的面积最小，定点M(4,3)在圆上，则圆的方程为8分 （3）设，则，由 得 整理得 12分 即 16分 由可得 此时居民到A地购物不合算 16分 20. （本小题满分16分）解（1）设，由题可知，所以，解之得：故所求点的坐标为或 4分 - 7 - 版权所有高考资源网
