高二理科数学第五周静校测试1.已知直线l1为曲线-2在点(1,0)处的切线, l2为该曲线的另一条切线,且l1l2.(1)求直线l2的方程;(2)求直线l1,l2及x轴围成的三角形的面积.2.已知函数 在与时都取得极值.(1)求a,b的值与函数f(x)的单调区间;(2)若对x-1,2,不等式恒成立,求c的取值范围.高二理科数学第五周静校测试答案1.解:(1)即直线l1的斜率为3,直线l1的方程为y=3(x-1),即y=3x-3.设直线l2与曲线y=x2+x-2切于点则直线l2的方程为l1l2,直线l2的方程为即3x+9y+22=0.(2)解方程组得 直线l1,l2的交点坐标为又直线l1, l2与x轴交点分别为(1,0),所求三角形面积为S=.2. 解: (1) f(x)=x3+ax2+bx+c,f(x)=3x2+2ax+b,由解得f(x)=3x2-x-2=(3x+2) (x-1),令f(x)0,得令f(x)0,得函数f(x)的递增区间是和(1,+),递减区间是.(2)x-1,2,由(1)知,当时,为极大值,而f(2)=2+c,则f(2)=2+c为最大值,要使f(x)f(2)= 2+c,得c2.c的取值范围为(-,-1)(2,+).
