1、第一章 运动的描述匀变速直线运动全国卷5年考情分析基础考点常考考点命题概率常考角度参考系、质点() 位移、速度和加速度()以上2个考点未曾独立命题匀变速直线运动及其公式、图像()18卷T14(6分)，卷T19(6分)，卷T18(6分)独立命题概率70%综合命题概率100%(1)匀变速直线运动公式的灵活运用(2)根据图像分析物体的运动情况，根据题目画出或选择图像(3)自由落体运动和竖直上抛运动(4)匀变速直线运动规律在生活中的应用17卷T24(12分)16卷T21(6分)，卷T16(6分)14 卷T24(12分)，卷T14(6分)实验一：研究匀变速直线运动18卷T22(6分)17卷T22(5分)
2、17卷T22(6分)15卷T22(6分)综合命题概率60%第1节描述运动的基本概念一、质点、参考系1质点(1)定义：用来代替物体的有质量的点。(2)条件：物体的大小和形状对研究的问题的影响可以忽略不计。注1(3)实质：质点是一种理想化的模型，实际并不存在。2参考系(1)定义：在描述物体的运动时，用来做参考的物体。(2)参考系的选取注2参考系的选取是任意的，既可以是运动的物体，也可以是静止的物体，但被选为参考系的物体应认为是静止的，通常选地面为参考系。对于同一物体，选择不同的参考系时观察运动结果一般不同。比较两物体的运动情况时，必须选同一参考系。二、位移、速度1位移和路程(1)二者的定义位移表示
3、质点的位置变动，它是由质点初位置指向质点末位置的有向线段路程质点运动轨迹的长度(2)二者的区别和联系区别位移是矢量，方向由初位置指向末位置路程是标量，没有方向联系在单向直线运动中，位移的大小等于路程其他情况下，位移的大小小于路程2速度和速率(1)平均速度：物体发生的位移与发生这段位移所用时间的比值，即v，是矢量，其方向就是对应位移的方向。(2)瞬时速度：运动物体在某一时刻或经过某一位置的速度，是矢量。注3(3)速率：瞬时速度的大小，是标量。三、加速度注41物理意义：描述物体速度变化快慢的物理量。2定义式：a，单位为m/s2。3方向：加速度为矢量，方向与速度变化量的方向相同。【注解释疑】注1 不
4、以“大小”论质点大的物体不一定不能看成质点；小的物体不一定能看成质点。注2 不能选自身为参考系。注3 在实际问题中，只要时间足够短，平均速度可认为等于瞬时速度，如光电门问题。注4 速度变化快慢、速度变化率、加速度三者含义相同，速度变化快，也就是速度变化率大，加速度大。深化理解1质点的辨识物体能否看成质点，关键不在物体本身，而是要看研究的问题，同一个物体在不同情况下有时可看成质点，有时则不能。2“速度”的理解“速度”一词在不同情境下可能表示瞬时速度、平均速度、速率、平均速率，解决具体问题时需要加以区分。3平均速度和平均速率平均速度是位移与所用时间的比值，平均速率是路程与所用时间的比值，所以平均速
5、率不是平均速度的大小。4加速度的方向加速度的方向与速度变化量v的方向相同，由物体受到的合力方向决定(Fma)。基础自测一、判断题(1)只有质量和体积都很小的物体才能看成质点。()(2)平动的物体都可以看成质点，而转动的物体不能看成质点。()(3)参考系可以任意选取，但一般遵循描述运动方便的原则。()(4)当一个物体做竖直上抛运动返回原抛出点时，位移的大小等于上升高度的两倍。()(5)加速度为正值，表示速度的大小一定越来越大。()二、选择题(部分习题选自教材，或为教材习题的改编。教材习题最经典，每练一次都有新发现。)1下列关于物理学的基本知识说法正确的是()A只有静止的物体才能被选为参考系B小明
6、早上6点30分出门去上学，“6点30分”是时间间隔C地球有时可以看成质点，有时不能看成质点D国际马拉松比赛的总长42.195公里指的是位移解析：选C一切物体都能被选为参考系，A错误。“6点30分”是时刻，B错误。研究地球自转时，地球不能看成质点，研究地球公转时，地球可以看成质点，C正确。42.195公里指的是路程，D错误。2粤教版必修1 P16 T1改编下列关于加速度的说法正确的是()A加速度的单位读作“米每秒的平方”B物体有加速度说明物体速度在增大C加速度越大说明物体速度变化越大D加速度是描述物体速度变化快慢的物理量解析：选D加速度的单位读作“米每二次方秒”，故A错误；物体加速度方向与速度方
7、向反向时，物体速度在减小，故B错误；加速度是描述物体速度变化快慢的物理量，加速度大说明速度变化快，故C错误，D正确。3.如图所示，在某次越野自行车训练中，某选手用地图计算出出发地A和目的地B的直线距离为12 km，实际从A运动到B用时30 min，实际里程表指示的里程数比直线距离多了8 km，当他经过某路标C时，车上速度计指示的示数为50 km/h，下列说法错误的是()A整个过程中自行车的平均速度大小为24 km/hB整个过程中自行车的平均速率为40 km/hC经过路标C时自行车的瞬时速度大小为50 km/hD经过路标C时自行车的速度方向为由A指向B解析：选D从A到B，自行车的位移为12 km
8、，路程为20 km，用时0.5 h，由平均速度和平均速率的定义可得整个过程中的平均速度大小为24 km/h，平均速率为40 km/h，故A、B正确；速度计显示的是瞬时速度大小，故C正确；经过路标C时自行车的速度方向沿实际运动路线的切线指向运动方向，故D错误。本节内容为运动学的基本概念，因为简单，高考一般不单独命题。但这些概念是高中物理知识的基础，不可掉以轻心，复习时应注重对概念的理解。考点一对质点和参考系的理解基础自修类题点全练1对质点的理解2017年8月27日，第十三届全运会在天津开幕，下列几种比赛项目中的研究对象可视为质点的是()A跳高比赛中研究运动员跳跃的姿势时B研究男子千米比赛中运动员
9、的位置时C研究投篮过程中篮球能否进入篮筐时D100米终点裁判在分析运动员冲线过程时解析：选B跳高比赛中研究运动员跳跃的姿势，不能将运动员视为质点，故A错误；研究男子千米比赛中运动员的位置时，可以不考虑其体积，能看成质点，故B正确；研究投篮过程中篮球能否进入篮筐时，篮球的大小不能忽略，不能看成质点，故C错误；100米终点裁判在分析运动员冲线过程时，可以是身体的不同位置接触终点线，此时不能看成质点，故D错误。2对参考系的理解钓鱼岛群岛自古以来就是中国领土，其附近海域是渔民祖祖辈辈传统的谋生渔场。如图，中国海监46船(甲)和中国海监49船(乙)，在钓鱼岛领海内开展例行维权巡航。甲、乙两船并排行驶，甲
10、船上的船员看见钓鱼岛向东移动，乙船内的船员发现甲船没有动。如果以钓鱼岛为参照物，上述事实说明()A甲船向西运动，乙船不动B乙船向西运动，甲船不动C甲船向西运动，乙船向东运动D甲、乙两船以相等的速度都向西运动解析：选D甲船上的船员看见钓鱼岛向东移动，以钓鱼岛为参照物，甲船向西运动，乙船内的船员发现甲船没有动。甲、乙两船的速度大小、行驶的方向应该是一样的，即甲、乙两船以相等的速度都向西运动。故D正确。3对质点、参考系的综合考查(多选)我国第四颗月球探测器“嫦娥四号”于北京时间2018年12月8日2时23分成功发射。与“嫦娥三号”在月球西经19.51度、北纬44.12度的虹湾以东区域着陆不同，“嫦娥
11、四号”实现了人类首次月球背面软着陆和巡视探测。下列说法正确的是()A“嫦娥四号”绕月球做椭圆运动，是以地球为参考系来描述的B在观测“嫦娥四号”绕月球运行周期时可将其看成质点C2018年12月8日是时间，2时23分是时刻D西经19.51度、北纬44.12度表示位置解析：选BD“嫦娥四号”绕月球做椭圆运动是以月球中心为参考系来描述的，故A错；观测其绕月球飞行周期可将其看成质点，故B对；2018年12月8日2时23分整体表示时刻，故C错；西经19.51度、北纬44.12度表示位置，故D对。 名师微点1对质点的两点说明(1)质点不同于几何“点”，质点有质量，而几何中的“点”仅仅表示空间中的某一位置。(
12、2)物体能否被看成质点是由要研究的问题决定的，并非依据物体自身的大小和形状来判断。2判断质点问题的两个关键(1)明确题目中要研究的问题是什么。(2)分析物体的大小和形状对所研究问题的影响能否忽略不计。当物体的大小和形状对所研究的问题影响很小，可以忽略不计时，不论体积大小均可将其视为质点。3对参考系的三点提醒(1)由于运动描述的相对性，凡是提到物体的运动，都应该明确它是相对哪个参考系而言的，在没有特殊说明的情况下，一般选大地作为参考系。(2)在同一个问题中，若要研究多个物体的运动或同一物体在不同阶段的运动，则必须选取同一个参考系。(3)对于复杂运动的物体，应选取能最简单描述物体运动情况的物体为参
13、考系。考点二位移和路程基础自修类题点全练1对位移和路程的理解关于位移和路程，下列说法正确的是()A在某一段时间内物体运动的位移为零，则该物体一定是静止的B在某一段时间内物体运动的路程为零，则该物体一定是静止的C在直线运动中，物体的位移大小一定等于其路程D在曲线运动中，物体的位移大小可能等于其路程解析：选B物体运动了一段时间后又回到出发点，位移为零，选项A错误；物体不运动，则它的路程一定为零，反之物体在某一段时间内运动的路程为零，则它一定静止，选项B正确；物体只有做单向直线运动时，其位移大小才等于路程，选项C、D错误。2位移和路程的计算如图所示，物体沿两个半径为R的圆弧由A到C，则它的位移和路程
14、分别为()A.R，A指向C；RB.R，A指向C；RC.R，A指向C；RD.R，C指向A；R解析：选C如图，物体沿两个半径为R的圆弧由A运动到C，路程sR2RR，位移由A指向C，xR，故选项C正确。3利用位置坐标确定位移的大小和方向(多选)小明在玩“跳跳鼠”手机游戏时，让跳跳鼠在手机屏幕上由点(0,0)出发，沿直线运动到点(3,1)，吃到一次食物。然后又由点(3,1)沿直线运动到点(1,4)，接着又由点(1,4)沿直线运动到点(5,5)，最后又由点(5,5)沿直线运动到点(2,2)，各吃到一次食物。平面坐标系横、纵坐标轴的单位长度为1 cm，则()A跳跳鼠的运动轨迹是一条直线B跳跳鼠不会两次通过
15、同一点C整个过程中跳跳鼠的位移大小为2 cmD整个过程中跳跳鼠的位移与由点(5,5)运动到点(2,2)的位移方向相反解析：选CD在坐标系中画出跳跳鼠的运动轨迹如图所示，可见其运动轨迹不是一条直线，图线的交点表示跳跳鼠两次通过同一点，A、B均错误；整个过程中跳跳鼠的位移为从点(0,0)到点(2,2)的有向线段，大小为2 cm，C正确；(0,0)、(2,2)、(5,5)三个坐标点在一条直线上，故可得出整个过程中跳跳鼠的位移与由点(5,5)到点(2,2)的位移方向相反，D正确。名师微点位移与路程的区别和联系位移x路程s物理意义描述物体位置的变化表示物体运动轨迹的长度决定因素由初、末位置决定由实际的运
16、动路径决定运算规则矢量的平行四边形定则标量的代数运算大小关系xs考点三平均速度与瞬时速度师生共研类1平均速度与瞬时速度的区别和联系区别平均速度是过程量，表示物体在某段时间或某段位移内的平均运动快慢程度瞬时速度是状态量，表示物体在某一时刻或某一位置的运动快慢程度联系瞬时速度是运动时间t0时的平均速度2平均速度与平均速率的区别和大小关系平均速度的大小不能称为平均速率，因为平均速率是路程与时间的比值，只有当路程与位移的大小相等时，平均速率才等于平均速度的大小。3计算平均速度时应注意的两个问题(1)平均速度的大小与物体不同的运动阶段有关，求解平均速度必须明确是哪一段位移或哪一段时间内的平均速度。(2)
17、是平均速度的定义式，适用于所有的运动。典例如图所示，物体沿曲线轨迹的箭头方向运动，AB、ABC、ABCD、ABCDE四段曲线轨迹运动所用的时间分别是：1 s、2 s、3 s、4 s。下列说法不正确的是()A物体在AB段的平均速度为1 m/sB物体在ABC段的平均速度为 m/sCAB段的平均速度比ABC段的平均速度更能反映物体处于A点时的瞬时速度D物体在B点的速度等于AC段的平均速度解析由可得：AB m/s1 m/s，AC m/s，故A、B均正确；所选取的过程离A点越近，运动时间越短，其阶段的平均速度越接近A点的瞬时速度，故C正确；由A经B到C的过程不是匀变速直线运动过程，故B点虽为中间时刻，但
18、其速度不等于AC段的平均速度，D错误。答案D(1)中间时刻的速度等于这段时间的平均速度，只适用于匀变速直线运动。本题中AC的过程为曲线运动。(2)所选取的时间或过程越短，平均速度越接近该过程内某时刻或某位置的瞬时速度。题点全练1平均速度的计算某同学在研究一辆汽车的运动时发现，汽车沿直线运动，以速度v120 m/s行驶了的路程，接着以速度v230 m/s跑完了其余的的路程，他根据这些数据算出了汽车在全程的平均速度，你看下列哪一个是正确的()A25 m/sB24 m/sC23 m/s D25.7 m/s解析：选D由平均速度的公式，可得v25.7 m/s。D正确。2平均速度与平均速率的比较如图，三个
19、质点A、B、C均同时从长方体上的M点沿不同路径同时运动至N点，运动轨迹如图所示，下列说法正确的是()A三个质点的路程相同B三个质点的平均速率相同CA、B的位移最大，C的位移最小D三个质点的平均速度相同解析：选D路程是质点运动轨迹的实际长度，可见A、B的路程相同，且大于C的路程，A错。平均速率等于路程与时间的比值，所以B错。位移是初位置指向末位置的有向线段，由此可知，三者的位移相同，C错。平均速度等于位移与时间的比值，所以平均速度相同，D对。3平均速度和瞬时速度的应用如图所示，气垫导轨上滑块经过光电门时，其上的遮光条将光遮住，电子计时器可自动记录遮光时间t。测得遮光条的宽度为x，用近似代表滑块通
20、过光电门时的瞬时速度。为使更接近瞬时速度，正确的措施是()A换用宽度更窄的遮光条B提高测量遮光条宽度的精确度C使滑块的释放点更靠近光电门D增大气垫导轨与水平面的夹角解析：选A表示的是t时间内的平均速度，遮光条的宽度x越窄，则记录的遮光时间t越小，越接近滑块通过光电门时的瞬时速度，选项A正确。考点四加速度与速度及速度变化量的关系师生共研类1速度、速度变化量和加速度的对比速度速度变化量加速度物理意义描述物体运动的快慢描述物体速度的变化描述物体速度变化的快慢定义式vvvv0a方向与位移x同向，即物体运动的方向由vv0或a的方向决定与v的方向一致，由合力F的方向决定，而与v0、v的方向无关2加速度的定
21、义式和决定式a是加速度的定义式，a是加速度的决定式，即加速度的大小由物体受到的合力F和物体的质量m共同决定，加速度的方向由合力的方向决定。3根据a与v的方向关系判断物体加速还是减速典例两个物体A、B的加速度aAaB，则()AA的速度一定比B的速度大BA的速度变化量一定比B的速度变化量大CA的速度变化一定比B的速度变化快DA受的合外力一定比B受的合外力大解析加速度a，表示速度变化的快慢，因此加速度a大，速度v、速度变化量v均不一定大，但速度变化一定快，故选项A、B错误，选项C正确。根据牛顿第二定律Fma可知，物体所受合力的大小与质量和加速度两个物理量有关，而题意中未涉及物体A、B质量的大小关系，
22、因此它们所受合外力的大小关系也无法确定，故选项D错误。答案C(1)速度的大小与加速度的大小没有必然联系。(2)速度变化量的大小由加速度和速度变化的时间共同决定。(3)速度增大或减小是由速度与加速度的方向关系决定的。 题点全练1速度、速度变化量与加速度方向间的关系如图所示，汽车在做直线运动过程中，原来的速度是v1，经过一小段时间t以后，速度变为v2，则下列说法正确的是()A图中a是矢量，v是标量B图甲中汽车速度v1的方向与加速度a的方向相反C图甲中汽车速度v1的方向与加速度a的方向相同D图乙中汽车速度v1的方向与加速度a的方向相同解析：选C速度、速度变化量以及加速度均是矢量，选项A错误；题图甲中
23、汽车做加速运动，则速度v1的方向与加速度a的方向相同，选项B错误，C正确；题图乙中汽车做减速运动，则速度v1的方向与加速度a的方向相反，选项D错误。2速度变化量、加速度的大小计算(多选)如图甲所示，火箭发射时，速度能在10 s内由0增加到100 m/s；如图乙所示，汽车以108 km/h的速度行驶，急刹车时能在2.5 s内停下来，下列说法中正确的是()A10 s内火箭的速度改变量为10 m/sB2.5 s内汽车的速度改变量为30 m/sC火箭的速度变化比汽车的快D火箭的加速度比汽车的加速度小解析：选BD因火箭发射时，速度在10 s内由0增加到100 m/s，故10 s内火箭的速度改变量为100
24、 m/s，选项A错误；汽车以108 km/h30 m/s的速度行驶，急刹车时能在2.5 s内停下来，则2.5 s内汽车的速度改变量为030 m/s30 m/s，选项B正确；火箭的加速度为：a1 m/s210 m/s2，汽车的加速度为：a2 m/s212 m/s2，故火箭的速度变化比汽车的慢，火箭的加速度比汽车的加速度小，选项C错误，D正确。3速度变化规律分析(多选)一个物体做变速直线运动，物体的加速度(方向不变)大小从某一值逐渐减小到零，则在此过程中，关于该物体的运动情况的说法可能正确的是()A物体速度不断增大，加速度减小到零时，物体速度最大B物体速度不断减小，加速度减小到零时，物体速度为零C
25、物体速度减小到零后，反向加速再匀速D物体速度不断增大，然后逐渐减小解析：选ABC物体做变速直线运动，速度方向可能与加速度方向相同，加速度逐渐减小，速度不断增大，当加速度减小到零时，速度达到最大，而后做匀速直线运动，A正确；物体做变速直线运动，速度方向可能与加速度方向相反，加速度逐渐减小，速度不断减小，当加速度减小到零时，物体速度可能恰好为零，B正确；物体的加速度方向与初速度方向可能相反，加速度减小，速度减小，当速度减为零时，加速度不为零，然后反向做加速直线运动，加速度等于零后，物体做匀速运动，C正确，D错误。“STS问题”巧迁移与描述运动的概念有关的STS问题考“活”思维的STS问题物理与现实
26、生活结合比较紧密，高考常常命制STS问题，此类问题大多以生活常识、体育运动、交通运输、社会生产、能源环保、现代科技等信息为载体，考查学生活学活用物理知识的能力。考生之所以常失分，皆因不能准确审题、不会思维迁移造成。本书在一些章节设此栏目，旨在让考生平时多接触，通过练习进行感悟，消除对STS问题的恐惧感。 1在“金星凌日”的精彩天象中，观察到太阳表面上有颗小黑点缓慢走过，持续时间达六个半小时，那便是金星，如图所示。下面说法正确的是()A地球在金星与太阳之间B观测“金星凌日”时可将太阳看成质点C以太阳为参考系，金星绕太阳一周位移不为零D以太阳为参考系，可以认为金星是运动的解析：选D金星通过太阳和地
27、球之间时，我们才看到金星没有被太阳照亮的一面呈黑色，选项A错误；因为太阳的大小对所研究问题起着至关重要的作用，所以观测“金星凌日”时不能将太阳看成质点，选项B错误；金星绕太阳一周，起点与终点重合，位移为零，选项C错误；金星相对于太阳的空间位置发生了变化，所以以太阳为参考系，金星是运动的，选项D正确。2校运会400 m比赛中，终点在同一直线上，但起点不在同一直线上(如图所示)。关于这样的做法，下列说法正确的是()A这样做目的是为了使参加比赛的同学位移大小相同B这样做目的是为了使参加比赛的同学运动路程相同C这样做目的是为了使参加比赛的同学所用时间相同D这样做其实是不公平的，明显对外侧跑道的同学有利
28、解析：选B校运会400 m比赛，其跑道是弯的，为了保证参赛同学的路程均为400 m，终点在同一直线上，起点则不在同一直线上，故B正确。3如图所示，自行车的车轮半径为R，车轮沿直线无滑动地滚动，当气门芯由轮子的正上方第一次运动到轮子的正下方时，气门芯位移的大小为()ARB2RC2R DR解析：选D当气门芯由轮子的正上方第一次运动到轮子的正下方时，轮子向前运动半个周长，气门芯的初位置与末位置如图所示，由几何知识得，气门芯的位移大小xR，故D正确。课时跟踪检测A级基础小题练熟练快1对于下列体育比赛的论述，说法正确的是()A某场篮球比赛打了两个加时赛，共需10 min，指的是时刻B运动员铅球成绩为4.
29、50 m，指的是铅球位移的大小为4.50 mC运动员跑完1 500 m比赛，指的是路程为1 500 mD足球比赛挑边时，上抛的硬币落回地面猜测正反面，该硬币可以看成质点解析：选C某场篮球比赛打了两个加时赛，共需10 min，指的是时间，故A错误；运动员铅球成绩为4.50 m，指的是铅球落地点到投掷区外沿的最小距离，而不是铅球的位移，故B错误；运动员跑完1 500 m比赛，指的是路程为1 500 m，故C正确；足球比赛挑边时，上抛的硬币落回地面猜测正反面，该硬币不可以看成质点，故D错误。2(2019扬州调研)关于速度的描述，下列说法中正确的是()A图甲中，电动车限速20 km/h，指的是平均速度
30、大小B图乙中，子弹射出枪口时的速度大小为500 m/s，指的是平均速度大小C图丙中，某运动员百米跑的成绩是10 s，则他冲刺时的速度大小一定为10 m/sD图丁中，京沪高速铁路测试时列车最高时速可达484 km/h，指的是瞬时速度大小解析：选D电动车限速20 km/h，限制的是瞬时速度大小，不是平均速度大小，故A错误；子弹射出枪口时的速度大小与枪口这一位置对应，因此为瞬时速度大小，故B错误；根据运动员的百米跑成绩是10 s可知，运动员的平均速度大小为10 m/s，但其冲刺速度不一定为10 m/s，故C错误；列车的最高时速指的是在安全情况下所能达到的最大速度，为瞬时速度大小，故D正确。3近年来，
31、登山步行成为越来越多的人的健康习惯。如图为某地生态公园的登山步行道线路图，从图中可以看出，从丁家楼子村到目的地九仙山观景台可以选择不同的路线，小王和小张两人选择了不同的路线，结果小王比小张先到达目的地。对于此过程，下列说法正确的是()A小王与小张的路程相同B小王的位移小于小张的位移C小王的平均速度大于小张的平均速度D在比较平均速度时，两人不能看成质点解析：选C物体运动的轨迹的长度是路程，他们选择不同的路线，路程可能不同，故A错误；位移为初位置到末位置的有向线段，他们的起点与终点是相同的，所以位移相等，故B错误；平均速度是位移与时间的比值，小王与小张的位移相同，但由于小王用时较短，故小王的平均速
32、度较大，故C正确；在比较平均速度时，两人的大小可以忽略不计，能看成质点，故D错误。4(2018绵阳月考)已知物体做直线运动，下列说法正确的是()A加速度增大，速度一定增大B物体有加速度，速度一定增加C速度变化越快，加速度越大D物体速度为零，加速度一定为零解析：选C加速度是描述物体速度变化快慢的物理量，与速度的大小无关，加速度增大，表示速度变化得更快了，如果加速度与速度方向相反，则速度减小，如果速度与加速度方向相同，则速度增加，A错误；做直线运动的物体有加速度时，速度一定变化，有可能增加，也有可能减小，B错误；速度变化越快，加速度越大，C正确；速度为零，加速度不一定为零，如竖直上抛运动，物体运动
33、到最高点时，速度为零，但是加速度不为零，D错误。5下列关于矢量(位移)和标量(温度)的说法中，正确的是()A两运动物体的位移大小均为30 m，这两个位移一定相同B做直线运动的两物体位移x甲3 m，x乙5 m，则x甲x乙C温度计读数有正有负，其正负号表示方向D温度计读数t13 ，t25 ，则t1t2解析：选D两运动物体的位移大小均为30 m，由于方向关系未知，这两个位移不一定相同，故A错误；做直线运动的两物体位移x甲3 m，x乙5 m，位移大小分别为3 m和5 m，则位移x乙较大，故B错误；温度计读数显示温度，温度是标量，正负号表示温度高低，不能说表示方向，故C错误，D正确。6(2018江苏常州
34、一中检测)物体沿一条直线运动，下列说法中正确的是()A物体在某时刻的速度是3 m/s，则物体在1 s内一定运动了3 mB物体在某1 s内的平均速度是3 m/s，则物体在这1 s内的位移一定是3 mC物体在某段时间内的平均速度是3 m/s，则物体在1 s内的位移一定是3 mD物体在某段位移内的平均速度为3 m/s，则物体在通过这段位移一半时的速度一定是1.5 m/s解析：选B平均速度是描述运动物体在一段时间或一段位移内的运动快慢程度，物体在某时刻的速度是3 m/s，则物体在1 s内的平均速度不一定是3 m/s，所以位移不一定是3 m，同样某段时间内的平均速度是3 m/s，在1 s内的平均速度也不
35、一定是3 m/s，所以位移也不一定是3 m，在某一个位置的速度也不能确定，故A、C、D错误；物体在某1 s内的平均速度是3 m/s，则由xvt可以计算出物体在这1 s内的位移一定是3 m，故B正确。B级保分题目练通抓牢7一辆汽车沿平直公路向东行驶，如图所示是该汽车的速度计，在汽车内的观察者观察速度计指针的变化，开始时指针指在如图甲所示的位置，经过8 s后指针指示到如图乙所示的位置，那么它的加速度约为()A11 m/s2B5.0 m/s2C1.4 m/s2 D1.4 m/s2解析：选D由题图可知汽车的初速度v060 km/h16.7 m/s，末速度v20 km/h5.6 m/s。由加速度的定义式
36、得a m/s21.4 m/s2，故选项D正确。8在一个无风的天气里，当你骑车快速前行时，会感到风迎面吹来，这时你所确定的风向(空气流动方向)是()A选择了空气作为参考系B选择了你自己作为参考系C选择路边的树木作为参考系D没有选择任何物体作为参考系解析：选B相对地面自己是运动的，选自己为参考系时，风是迎面吹来的。故B正确。9如图是一种运动传感器的原理图，系统由A、B两个小盒子组成，A盒装有红外线发射器和超声波发射器，B盒装有红外线接收器和超声波接收器。A盒固定在运动的小车上，B盒固定在桌面上。测量时A向B同时发射一个红外线脉冲和一个超声波脉冲，B盒接收到红外线脉冲时开始计时，接收到超声波脉冲时停
37、止计时，计算机自动算出A、B间的距离x1。经过短暂的时间T后，系统进行第二次测量，得到A、B间的距离x2。则小车的速度大小为()A. B.C. D.解析：选C由题图可知，T时间内小车的位移为x2x1，经短暂时间T后测量 ，故可认为小车的速度大小不变，则小车运动的速度大小为v0，C正确。10(2019衡水调研)沿直线运动的甲、乙、丙三辆汽车以相同的速度经过同一路标，从此时开始，甲车做匀速直线运动，乙车先加速后减速，丙车先减速后加速，它们通过下一路标时的速度相同，则()A甲车先通过下一路标B乙车先通过下一路标C丙车先通过下一路标D三辆车同时通过下一路标解析：选B甲车速度一定，乙车先加速后减速，平均
38、速度比甲车大，丙车先减速后加速，平均速度比甲车、乙车都小，所以乙车的平均速度最大，乙车所用的时间最短，故B正确。第2节匀变速直线运动的规律一、匀变速直线运动的规律1基本公式(1)速度公式：vv0at。(2)位移公式：xv0tat2。(3)速度位移关系式：v2v022ax。2重要推论(1)平均速度：v，即一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度，也等于这段时间初、末时刻速度矢量和的一半。(2)任意两个连续相等时间间隔(T)内的位移之差相等，即xx2x1x3x2xnxn1aT2。注1(3)位移中点速度：v 。注2(4)初速度为零的匀加速直线运动的比例1T末，2T末，3T末，nT末的瞬时速
39、度之比：v1v2v3vn123n。第1个T内，第2个T内，第3个T内，第n个T内的位移之比：x1x2x3xn135(2n1)。通过连续相等的位移所用时间之比：t1t2t3tn1(1)()()。二、自由落体和竖直上抛运动的基本规律自由落体运动注3竖直上抛运动注4速度公式vgtvv0gt位移公式hgt2hv0tgt2速度位移关系式v22ghv2v022gh【注解释疑】注1 此公式可以延伸为xmxn(mn)aT2，常用于纸带或闪光照片逐差法求加速度。注2 不论是匀加速直线运动还是匀减速直线运动，均有：vv。注3 自由落体运动隐含两个条件：初速度为零，加速度为g。注4 整段研究竖直上抛运动时，注意所选
40、取的正方向和相应时刻或位置速度的方向。深化理解1匀变速直线运动的公式中，各物理量必须相对同一参考系，高中阶段一般都选地面为参考系。2v0、v、a(g)、x(h)均为矢量，应用时要规定正方向，通常以v0的方向为正方向，以v0对应的位置为初始位置。3在求解竖直上抛运动或其他运动方向发生变化的问题时，更要注意物理量的正、负。为了能够轻松应用公式，可以先在公式中直接写成加、减号，物理量只代入大小进行计算。基础自测一、判断题(1)匀变速直线运动是加速度均匀变化的直线运动。()(2)匀加速直线运动的位移是均匀增加的。()(3)在匀变速直线运动中，中间时刻的速度一定小于该段时间内位移中点的速度。()(4)物
41、体做自由落体运动的加速度一定等于9.8 m/s2。()(5)做竖直上抛运动的物体到达最高点时处于静止状态。()(6)竖直上抛运动的上升阶段和下落阶段速度变化的方向都是向下的。()二、选择题1(多选)质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x65tt2(各物理量均采用国际单位制)，则该质点()A第1 s内的位移是10 mB前2 s内的平均速度是3 m/sC运动的加速度为1 m/s2D任意1 s内的速度增量都是2 m/s解析：选BD第1 s内的位移x1(6511) m6 m4 m，故A错误。前2 s内的位移x2(6524)m6 m6 m，则前2 s内的平均速度 m/s3 m/s，故B正确。根据xv0
42、tat265tt2得，加速度a2 m/s2，任意1 s内速度的增量vat21 m/s2 m/s，故C错误，D正确。2人教版必修1 P49做一做改编一个质点正在做匀加速直线运动，用固定在地面上的照相机对该质点进行闪光照相，由闪光照片得到的数据，发现质点在第一次、第二次闪光的时间间隔内移动了s12 m；在第三次、第四次闪光的时间间隔内移动了s38 m。由此可求得()A第一次闪光时质点的速度B质点运动的加速度C在第二、第三两次闪光时间间隔内质点的位移D质点运动的初速度解析：选C由于闪光时间未知，所以根据s2s1s3s2aT2，只能求出第二、三次闪光的时间间隔内质点的位移s25 m，选项C正确。3教科
43、版必修1P34T4在自由落体运动中，第1个2 s、第2个2 s和第5 s内的位移之比为()A135B265C287 D4129解析：选D根据初速度为零的匀加速直线运动的比例，三段时间内的位移之比为(13)(57)94129，D正确。4从水平地面竖直向上抛出一物体，物体在空中运动，到最后又落回地面，在不计空气阻力的条件下，以下判断正确的是()A物体上升阶段的加速度与物体下落阶段的加速度相同B物体上升阶段的加速度与物体下落阶段的加速度方向相反C物体上升过程经历的时间大于物体下落过程经历的时间D物体上升过程经历的时间小于物体下落过程经历的时间解析：选A物体竖直上抛，不计空气阻力，只受重力，则物体上升
44、和下落阶段加速度相同，大小为g，方向向下，A项正确，B项错误；上升和下落阶段位移大小相等，加速度大小相等，所以上升和下落过程所经历的时间相等，C、D项错误。高考对本节内容的考查，主要集中在匀变速直线运动规律的应用、自由落体运动、竖直上抛运动等，主要以选择题的形式呈现，难度一般。考点一匀变速直线运动规律的理解与应用师生共研类1规范解题流程2恰当选用公式题目中所涉及的物理量(包括已知量、待求量和为解题设定的中间量)没有涉及的物理量适宜选用公式v0，v，a，txvv0atv0，a，t，xvxv0tat2v0，v，a，xtv2v022axv0，v，t，xaxt3两类特殊的匀减速直线运动刹车类问题双向运
45、动类其特点为匀减速到速度为零后即停止运动，加速度a突然消失，求解时要注意确定其实际运动时间。如果问题涉及最后阶段(到停止运动)的运动，可把该阶段看成反向的初速度为零、加速度不变的匀加速直线运动如沿光滑斜面上滑的小球，到最高点后仍能以原加速度匀加速下滑，全过程加速度大小、方向均不变，求解时可对全过程列式，但必须注意x、v、a等矢量的正负号及物理意义典例如图所示，水平地面O点的正上方的装置M每隔相等的时间由静止释放一小球，当某小球离开M的同时，O点右侧一长为L1.2 m的平板车开始以a6.0 m/s2的恒定加速度从静止开始向左运动，该小球恰好落在平板车的左端，已知平板车上表面距离M的竖直高度为h0
46、.45 m。忽略空气阻力，重力加速度g取10 m/s2。(1)求小车左端离O点的水平距离；(2)若至少有2个小球落在平板车上，则释放小球的时间间隔t应满足什么条件？解析(1)设小球自由下落至平板车上表面处历时t0，在该时间段内由运动学公式对小球有：hgt02对平板车有：xat02由式并代入数据可得：x0.27 m。(2)从释放第一个小球至第二个小球下落到平板车上表面处历时tt0，设平板车在该时间段内的位移为x1，由运动学公式有：x1a(tt0)2至少有2个小球落在平板车上须满足：x1xL由式并代入数据可得：t0.4 s。答案(1)0.27 m(2)t0.4 s解题方略求解多阶段运动问题的“三步
47、走”题点全练1匀变速直线运动基本公式的应用一质点沿直线运动，其平均速度与时间的关系满足v2t(各物理量均选用国际单位制中单位)，则关于该质点的运动，下列说法正确的是()A质点可能做匀减速直线运动B5 s内质点的位移为35 mC质点运动的加速度为1 m/s2D质点3 s末的速度为5 m/s解析：选B根据平均速度v知，xvt2tt2，根据xv0tat22tt2知，质点的初速度v02 m/s，加速度a2 m/s2，质点做匀加速直线运动，故A、C错误；5 s内质点的位移xv0tat225 m225 m35 m，故B正确；质点在3 s末的速度vv0at2 m/s23 m/s8 m/s，故D错误。2汽车刹
48、车问题汽车以20 m/s的速度做匀速直线运动，看到前方有障碍物立即刹车(反应时间不计)，刹车后加速度大小为5 m/s2，则汽车刹车后第2 s内的位移和刹车后5 s内的位移为()A30 m,40 mB30 m,37.5 mC12.5 m,40 m D12.5 m,37.5 m解析：选C由vv0at，可求得汽车刹车后运动的时间t4 s，刹车后第2 s内位移x2 m m12.5 m。刹车后5 s内位移等于4 s内的位移，可看成初速度为0的反向匀加速直线运动，x5at2542 m40 m。故C正确。3多过程问题有一部电梯，启动时匀加速上升的加速度大小为2 m/s2，制动时匀减速上升的加速度大小为1 m
49、/s2，中间阶段电梯可匀速运行，电梯运行上升的高度为48 m。问：(1)若电梯运行时最大限速为9 m/s，电梯升到最高处的最短时间是多少？(2)如果电梯先加速上升，然后匀速上升，最后减速上升，全程共用时间为15 s，上升的最大速度是多少？解析：(1)要想所用时间最短，则电梯只有加速和减速过程，而没有匀速过程，设最大速度为vm，由位移公式得h，代入数据解得vm8 m/s，因为vm8 m/s9 m/s，符合题意。加速的时间为t1 s4 s。减速的时间为t2 s8 s。运动的最短时间为tt1t212 s。(2)设加速的时间为t1，减速的时间为t2，匀速上升时的速度为v，且v8 m/s，则加速的时间为
50、t1，减速的时间为t2。匀速运动的时间为t15 st1t2。上升的高度为h(t1t2)v(15 st1t2)，联立解得v4 m/s，另一解不合理，舍去。答案：(1)12 s(2)4 m/s考点二解决匀变速直线运动的常用方法基础自修类题点全练1基本公式法如图所示，一质点由静止开始，从A到B做匀加速直线运动。已知质点在第1 s内的位移恰好等于它在最后1 s内位移的，则下列物理量中可求出的是()AA、B两点之间的距离B质点从A运动到B所用的时间C质点运动的加速度大小D质点到达B点时的速度大小解析：选B设质点在第1 s内的位移为x，则它在最后1 s内位移为4x，设质点运动的加速度大小为a，质点从A运动
51、到B所用的时间为t，利用匀变速直线运动规律可得xa12,4xat2a(t1)2，联立可解得t，不能得出a和x，不能求出A、B两点之间的距离及质点到达B点时的速度大小，选项B正确，A、C、D错误。2平均速度法(2016上海高考)物体做匀加速直线运动，相继经过两段距离为16 m的路程，第一段用时4 s，第二段用时2 s，则物体的加速度是()A. m/s2B. m/s2C. m/s2 D. m/s2解析：选B根据题意，物体做匀加速直线运动，t时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，在第一段内中间时刻的瞬时速度为：v11 m/s4 m/s；在第二段内中间时刻的瞬时速度为：v22 m/s8 m/s；则物
52、体加速度为：a m/s2 m/s2，故选项B正确。3推论法一小球沿斜面匀加速滑下，依次经过A、B、C三点，已知AB6 m，BC10 m，小球经过AB和BC两段所用的时间均为2 s，则小球经过A、B、C三点时的速度大小分别是()A2 m/s,3 m/s,4 m/sB2 m/s,4 m/s,6 m/sC3 m/s,4 m/s,5 m/s D3 m/s,5 m/s,7 m/s解析：选B根据物体做匀加速直线运动的特点，两点之间的平均速度等于时间中点的瞬时速度，故B点的速度就是全程的平均速度，vB4 m/s，又因为连续相等时间内的位移之差等于恒量，即xat2，则由xBCABat2，解得a1 m/s2，再
53、由速度公式vv0at，解得vA2 m/s，vC6 m/s，故选项B正确。4比例法质点从静止开始做匀加速直线运动，在第1个2 s、第2个2 s和第5 s内三段位移之比为()A265B287C4129 D221解析：选C质点在从静止开始运动的前5 s内的每1 s内位移之比应为13579，因此第1个2 s内的位移为(13)4份，第2个2 s内的位移为(57)12份，第5 s内的位移即为9份，C正确。5逆向思维法(多选)如图所示，在水平面上固定着三个完全相同的木块，一子弹以水平速度射入木块，若子弹在木块中做匀减速直线运动，当穿透第三个木块时速度恰好为零，则子弹依次射入每个木块时的速度比和穿过每个木块所
54、用时间比分别为()Av1v2v3321Bv1v2v31Ct1t2t31Dt1t2t3()(1)1解析：选BD采用逆向思维法求解。该运动的逆运动为子弹向左做初速度为零的匀加速直线运动，设每块木块厚度为L，则v322aL，v222a2L，v122a3L，故v1v2v31，所以选项B正确。由于每块木块厚度相同，故由比例关系可得t1t2t3()(1)1，所以选项D正确。6图像法如图所示，甲、乙两车同时由静止从A点出发，沿直线AC运动。甲以加速度a3做初速度为零的匀加速运动，到达C点时的速度为v。乙以加速度a1做初速度为零的匀加速运动，到达B点后做加速度为a2的匀加速运动，到达C点时的速度也为v。若a1
55、a2a3，则()A甲、乙不可能同时由A到达CB甲一定先由A到达CC乙一定先由A到达CD若a1a3，则甲一定先由A到达C解析：选A根据速度时间图线得，若a1a3，如图1，因为末速度相等，位移相等，即图线与时间轴所围成的面积相等，则t乙t甲。若a3a1，如图2，因为末速度相等，位移相等，即图线与时间轴所围成的面积相等，则t乙t甲。通过图线作不出位移相等、速度相等、时间也相等的图线，所以甲、乙不能同时到达。故A正确，B、C、D错误。名师微点解决匀变速直线运动的六种方法考点三自由落体和竖直上抛运动师生共研类1求解自由落体运动的两点注意(1)可充分利用自由落体运动初速度为零的特点、比例关系及推论等规律解
56、题。从运动开始连续相等时间内的下落高度之比为1357从运动开始一段时间内的平均速度gt连续相等时间T内的下落高度之差hgT2(2)物体由静止开始的自由下落过程才是自由落体运动，从中间截取的一段运动过程不是自由落体运动，等效于竖直下抛运动，应该用初速度不为零的匀变速直线运动规律去解决此类问题。2研究竖直上抛运动的两种方法(1)分段法：将全程分为两个阶段，即上升过程的匀减速阶段和下落过程的自由落体阶段。(2)全程法：将全过程视为初速度为v0，加速度ag的匀变速直线运动，必须注意物理量的矢量性。3用好竖直上抛运动的三类对称时间对称物体上升到最高点所用时间与物体从最高点落回到原抛出点所用时间相等，即t
57、上t下物体在上升过程中经过某两点之间所用的时间与下降过程中经过该两点之间所用的时间相等速度对称物体上抛时的初速度与物体又落回原抛出点时的速度大小相等、方向相反物体在上升阶段和下降阶段经过同一个位置时的速度大小相等、方向相反能量对称竖直上抛运动物体在上升和下降过程中经过同一位置时的动能、重力势能及机械能分别相等例1如图所示木杆长5 m，上端固定在某一点，由静止放开后让它自由落下(不计空气阻力)，木杆通过悬点正下方20 m处圆筒AB，圆筒AB长为5 m，取g10 m/s2，求：(1)木杆经过圆筒的上端A所用的时间t1是多少？(2)木杆通过圆筒AB所用的时间t2是多少？解析(1)木杆由静止开始做自由
58、落体运动，木杆的下端到达圆筒上端A用时t下A s s木杆的上端到达圆筒上端A用时t上A s2 s则木杆通过圆筒上端A所用的时间t1t上At下As。(2)木杆的上端离开圆筒下端B用时t上B s s则木杆通过圆筒所用的时间t2t上B t下As。答案(1)s(2)s在计算木杆通过圆筒的时间时，既不能将木杆视为质点，又不能将圆筒视为质点，此时要注意确定木杆通过圆筒的开始和终止时刻之间所对应的下落高度。 例2(多选)在塔顶边缘将一物体竖直向上抛出，抛出点为A，物体上升的最大高度为20 m，不计空气阻力，g10 m/s2，设塔足够高，则物体位移大小为10 m时，物体运动的时间可能为()A(2)sB(2)s
59、C(2)s D. s解析物体在塔顶边缘的A点抛出，位移大小为10 m的位置有两处，如图所示，一处在A点之上，另一处在A点之下，在A点之上时，通过位移大小为10 m处有上升和下降两种过程，在A点之下10 m处只有下降过程。法一：分段法由H，得v020 m/s，物体上升10 m时，速度为v1，则由v12v022gh，得v110 m/s，则t1(2)s，故A对；物体从抛出到下落至A点上方10 m时，t2t1(2)s，故B对；物体从最高点到下落至A点下方10 m处时，Hhgt32，则t3 s，故物体从抛出到下落至A点下方10 m处时，t3t3(2)s，故C对，D错。法二：全程法取竖直向上为正方向，物体
60、的位移为xv0tgt2，当物体位于A点上方10 m处时x10 m，解得t1(2)s，t2(2)s，故选项A、B对。当物体位于A点下方10 m处时，x10 m，解得t3(2)s，另一解为负值，舍去，故选项C对，D错。答案ABC解答竖直上抛问题采用全程法比分段法更快捷，但要注意各矢量的正、负问题，全程法中如果取v0的方向为正方向，则v0时，物体正在上升；v0时，物体正在下降；h0时，物体在抛出点上方；h0时，物体在抛出点下方。题点全练1天体表面的自由落体运动一位同学在某星球上完成自由落体运动实验：让一个质量为2 kg的小球从一定的高度自由下落，测得在第5 s内的位移是18 m，则()A物体在2 s
61、末的速度大小是20 m/sB物体在第5 s内的平均速度大小是3.6 m/sC物体在前2 s内的位移大小是20 mD物体在5 s内的位移大小是50 m解析：选D设该星球表面的重力加速度为g，由自由下落在第5 s内的位移是18 m，可得g(5 s)2g(4 s)218 m，得g4 m/s2，所以2 s末的速度大小为8 m/s，选项A错误；第5 s内的平均速度大小为18 m/s，选项B错误；物体在前2 s内的位移大小是g(2 s)28 m，选项C错误；物体在5 s内的位移大小是g(5 s)250 m，选项D正确。2竖直上抛运动如图所示，将一小球以10 m/s的初速度在某高台边沿竖直上抛，不计空气阻力
62、，取抛出点为坐标原点，向上为坐标轴正方向，g取10 m/s2。则3 s内小球运动的()A路程为25 mB位移为15 mC速度改变量为30 m/sD平均速度为5 m/s解析：选A应用全程法求解位移，由xv0tgt2得位移x15 m，B错误；平均速度5 m/s，D错误；小球竖直上抛，由vv0gt得速度的改变量vvv0gt30 m/s，C错误；上升阶段通过路程x15 m，下降阶段通过的路程x2gt22，t2t2 s，解得x220 m，所以3 s内小球运动的路程为x1x225 m，A正确。3竖直上抛运动与科技生活的综合某校一课外活动小组自制一枚火箭，设火箭从水平地面上发射后始终在垂直于水平地面的方向上
63、运动。火箭点火后可认为做匀加速直线运动，经过4 s到达离地面40 m高处时燃料恰好用完，不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2，求：(1)燃料恰好用完时火箭的速度大小；(2)火箭上升到离地面的最大高度；(3)火箭从发射到返回发射点的时间。解析：设燃料恰好用完时火箭的速度为v1，所用时间为t1，火箭的上升阶段可分为两个过程，第一个过程做匀加速上升运动，第二个过程做竖直上抛运动至最高点。(1)对第一个过程有h1t1代入数据解得v120 m/s。(2)对第二个过程有h2代入数据解得h220 m所以火箭上升到离地面的最大高度hh1h260 m。(3)第二个过程用时t2代入数据解得t22 s设火箭从
64、最高点返回发射点用时t3由hgt32得t3 代入数据解得t33.5 s火箭从发射到返回发射点的时间tt1t2t39.5 s。答案：(1)20 m/s(2)60 m(3)9.5 s“形异质同”快解题两类匀变速直线运动中的“形异质同”问题什么是“形异质同”和“形同质异”“形异质同”是指遵循的物理规律相同，但情景新颖、信息陌生、物理过程独特的题目，对这类问题同学们往往感觉难度大，无从下手。其实这类问题看似陌生，实则与我们平时练习的题目同根同源，只不过是命题人巧加“改头换面”而已，这类问题我们称之为“形异质同”。另外，“形同质异”是指物理情景比较熟悉，物理过程似曾相识的题目，对于这类问题，又往往因审题
65、不严、惯性思维，不注意题中所给条件的细微区别，而解答失误。这类问题我们称之为“形同质异”。无论是“形异质同”还是“形同质异”，都是命题人常采用的命题手段之一，为引起同学们对此类问题的重视，本书创编此栏目，旨在让同学们在平时的训练中，多比较、多总结，不再因无谓失分而遗憾。 (一)水平刹车与沿粗糙斜面上滑1汽车在水平面上刹车，其位移与时间的关系是x24t6t2，则它在前3 s内的平均速度为()A6 m/sB8 m/sC10 m/s D12 m/s解析：选B将题目中的表达式与xv0tat2比较可知：v024 m/s，a12 m/s2。所以由vv0at可得汽车从刹车到静止的时间为t s2 s，由此可知
66、第3 s内汽车已经停止，汽车运动的位移x242 m622 m24 m，故平均速度 m/s8 m/s。故B正确。2.(多选)如图所示，木板与水平地面间的夹角30，可视为质点的一小木块恰好能沿着木板匀速下滑。若让该小木块从木板的底端以初速度v010 m/s 沿木板向上运动，取g10 m/s2。则以下结论正确的是()A小木块与木板间的动摩擦因数为B小木块经t2 s沿木板滑到最高点C小木块在t2 s时速度大小为10 m/s，方向沿木板向下D小木块滑到最高点后将静止不动解析：选AD小木块恰好匀速下滑时，mgsin 30mgcos 30，可得，A正确；小木块沿木板上滑过程中，由牛顿第二定律可得：mgsin
67、 30mgcos 30ma，可得小木块上滑过程中匀减速的加速度a10 m/s2，故小木块上滑的时间t上1 s，小木块速度减为零时，有：mgsin 30mgcos 30，故小木块将静止在最高点，D正确，B、C错误。汽车在水平路面上的刹车问题和物体沿粗糙斜面上滑问题，表面上看是两种不同的问题，但是，若物体在斜面上满足mgsin mgcos ，则物体的运动规律与汽车在水平路面上的刹车问题是相同的。 (二)竖直上抛运动与沿光滑斜面上滑3一物体自空中的A点以一定的初速度竖直向上抛出，3 s后物体的速率变为10 m/s，则关于物体此时的位置和速度方向的说法可能正确的是(不计空气阻力，g10 m/s2)()
68、A在A点上方15 m处，速度方向竖直向上B在A点下方15 m处，速度方向竖直向下C在A点上方75 m处，速度方向竖直向上D在A点上方75 m处，速度方向竖直向下解析：选C若此时物体的速度方向竖直向上，由竖直上抛运动公式vv0gt，物体的初速度为v0vgt40 m/s，物体的位移为h1(v0v)75 m，物体在A点的上方，C正确，D错误；若此时速度的方向竖直向下，物体的初速度v0vgt20 m/s，物体的位移为h2(v0v)15 m，物体仍然在A点的上方，A、B错误。4在足够长的光滑斜面上，有一物体以10 m/s的初速度沿斜面向上运动，如果物体的加速度始终为5 m/s2，方向沿斜面向下。那么经过
69、3 s时的速度大小和方向是()A25 m/s，沿斜面向上 B5 m/s，沿斜面向下C5 m/s，沿斜面向上 D25 m/s，沿斜面向下解析：选B取初速度方向为正方向，则v010 m/s，a5 m/s2，由vv0at可得，当t3 s时，v5 m/s，“”表示物体在t3 s时速度方向沿斜面向下，故B选项正确。 物体沿光滑斜面上滑时先做匀减速运动再反向做匀加速运动，且加速度的大小和方向均相同，其运动规律与竖直上抛运动规律相同。课时跟踪检测A级基础小题练熟练快1(2019浙江十校联考)如图所示，一辆汽车安装了自动刹车系统，当车速v8 m/s且与前方障碍物之间的距离达到安全距离时，该系统立即启动，启动后
70、汽车刹车的加速度大小范围为46 m/s2，在该系统控制下汽车刹车的最长时间为()A1.33 sB2 sC2.5 s D4 s解析：选B刹车加速度大小最小为a4 m/s2，车速最大为v8 m/s，由vat可得，汽车刹车的最长时间为t2 s，选项B正确。2关于自由落体运动(g10 m/s2)，下列说法中不正确的是()A它是竖直向下，v00、ag的匀加速直线运动B在开始连续的三个1 s内通过的位移之比是135C在开始连续的三个1 s末的速度大小之比是123D从开始运动到距下落点5 m、10 m、15 m所经历的时间之比为123解析：选D自由落体运动是竖直向下，v00、ag的匀加速直线运动，A正确；根
71、据匀变速直线运动规律，在开始连续的三个1 s内通过的位移之比是135，B正确；在开始连续的三个1 s末的速度大小之比是123，C正确；从开始运动到距下落点5 m、10 m、15 m所经历的时间之比为1，D错误。3(2018石家庄模拟)t0时刻，物体由静止开始做匀加速直线运动，已知2 s末的速度大小为8 m/s，则()A物体的加速度大小为8 m/s2B物体在2 s内的平均速度大小为8 m/sC物体在第2 s内的位移大小为8 mD物体在2 s内的位移大小为8 m解析：选D物体由静止开始做匀加速直线运动，2 s末的速度大小为8 m/s，则加速度大小a m/s24 m/s2，A错误；物体在2 s内的位
72、移大小为x2at228 m，则物体在2 s内的平均速度大小4 m/s，B错误，D正确；物体在第2 s内的位移大小为xat22at126 m，C错误。4蹦床运动要求运动员在一张绷紧的弹性网上蹦起、腾空并做空中运动。为了测量运动员跃起的高度，训练时可在弹性网上安装压力传感器，利用传感器记录弹性网所受的压力，并在计算机上作出压力时间图像，假如作出的图像如图所示。设运动员在空中运动时可视为质点，则运动员跃起的最大高度是(g取10 m/s2)()A1.8 m B3.6 mC5.0 m D7.2 m解析：选C由题图可知运动员每次在空中运动的时间t2.0 s，故运动员跃起的最大高度Hmg25.0 m，C正确
73、。5(多选)一根轻质细线将2个薄铁垫片A、B连接起来，一同学用手固定B，此时A、B间距为3L，A距地面为L，如图所示。由静止释放A、B，不计空气阻力，且A、B落地后均不再弹起。从开始释放到A落地历时t1，A落地前的瞬时速率为v1，从A落地到B落在A上历时t2，B落在A上前的瞬时速率为v2，则()At1t2 Bt1t2Cv1v212 Dv1v213解析：选BC由题意可知Lat12，L3La(t1t2)2，故t1t2，选项A错误，B正确；而v1at1，v2a(t1t2)，故v1v212，选项C正确，D错误。B级保分题目练通抓牢6(2019淮南模拟)如图所示，一杂技演员用一只手抛球、接球，他每隔0.
74、4 s抛出一球，接到球便立即把球抛出。已知除抛、接球的时刻外，空中总有4个球，将球的运动近似看成是竖直方向的运动，球到达的最大高度是(高度从抛球点算起，取g10 m/s2)()A1.6 m B2.4 mC3.2 m D4.0 m解析：选C由题图所示的情形可以看出，四个小球在空中的位置与一个小球抛出后每隔0.4 s对应的位置是相同的，因此可知小球抛出后到达最高点和从最高点落回抛出点的时间均为t0.8 s，故有Hmgt23.2 m，C正确。7(多选)近来交警部门开展的“车让人”活动深入人心，不遵守“车让人”的驾驶员将受到罚款、扣分的严厉处罚。假设一辆以8 m/s的速度匀速行驶的汽车即将通过路口，有
75、一老人正在过人行横道，此时汽车的车头距离停车线8 m。该车减速时的加速度大小为5 m/s2。则下列说法中正确的是()A如果驾驶员立即刹车制动，则t2 s时，汽车离停车线的距离为1.6 mB如果在距停车线6 m处开始刹车制动，汽车能在停车线处停车让人C如果驾驶员的反应时间为0.4 s，汽车刚好能在停车线处停车让人D如果驾驶员的反应时间为0.2 s，汽车刚好能在停车线处停车让人解析：选AD若汽车做匀减速直线运动，速度减为零的时间t0 s1.6 s2 s，所以从刹车到停止的位移大小x1 m 6.4 m，汽车离停车线的距离为8 m6.4 m1.6 m，故A正确；如果汽车在距停车线6 m处开始刹车制动，
76、刹车位移是6.4 m，所以汽车不能在停车线处停车让人，故B错误；刹车的位移是6.4 m，所以汽车可做匀速运动的位移是1.6 m，则驾驶员的反应时间t s0.2 s时，汽车刚好能停在停车线处让人，故C错误，D正确。8一辆汽车在平直公路上做刹车实验，0时刻起，汽车运动过程的位移与速度的关系式为x(100.1v2)m，下列分析正确的是()A上述过程的加速度大小为10 m/s2B刹车过程持续的时间为5 sC0时刻的初速度为10 m/sD刹车过程的位移为5 m解析：选C由v2v022ax可得xv02v2，对照x100.1v2可知，0.1，v0210，解得a5 m/s2，v010 m/s，选项A错误，C正
77、确。由vv0at可得，刹车过程持续的时间为t2 s，由v2v022ax可得，刹车过程的位移为x10 m，选项B、D错误。9(2017全国卷)为提高冰球运动员的加速能力，教练员在冰面上与起跑线相距s0和s1(s1s0)处分别放置一个挡板和一面小旗，如图所示。训练时，让运动员和冰球都位于起跑线上，教练员将冰球以初速度v0击出，使冰球在冰面上沿垂直于起跑线的方向滑向挡板；冰球被击出的同时，运动员垂直于起跑线从静止出发滑向小旗。训练要求当冰球到达挡板时，运动员至少到达小旗处。假定运动员在滑行过程中做匀加速运动，冰球到达挡板时的速度为v1，重力加速度大小为g。求：(1)冰球与冰面之间的动摩擦因数；(2)
78、满足训练要求的运动员的最小加速度。解析：(1)设冰球的质量为m，冰球与冰面之间的动摩擦因数为，由动能定理得mgs0mv12mv02解得。(2)冰球到达挡板时，满足训练要求的运动员中，刚好到达小旗处的运动员的加速度最小。设这种情况下，冰球和运动员的加速度大小分别为a1和a2，所用的时间为t。由运动学公式得v02v122a1s0v0v1a1ts1a2t2联立式得a2。答案：(1)(2)10(2018乌鲁木齐期末)我国ETC(不停车电子收费系统)已实现全国联网，大大缩短了车辆通过收费站的时间。假设一辆家庭轿车以30 m/s 的速度匀速行驶，接近收费站时，轿车开始减速，至收费站窗口恰好停止，再用10
79、s时间完成交费，然后再加速至30 m/s继续行驶。若进入ETC通道，轿车从某位置开始减速至15 m/s后，再以此速度匀速行驶15 m即可完成交费，然后再加速至30 m/s继续行驶。两种情况下，轿车加速和减速时的加速度大小均为3 m/s2。求：(1)轿车从开始减速至通过人工收费通道再加速至30 m/s 的过程中通过的路程和所用的时间；(2)两种情况相比较，轿车通过ETC交费通道所节省的时间。解析：(1)设轿车匀减速至停止通过的路程为x1x1150 m轿车匀加速和匀减速通过的路程相等，故轿车通过人工收费通道通过的路程为x2x22x1300 m轿车匀减速至停止需要的时间为t110 s轿车通过人工收费
80、通道所用时间为t22t110 s30 s。(2)通过人工收费通道所需时间为30 s。此过程总位移为300 m，通过ETC通道时，速度由30 m/s减至15 m/s所需时间为t3，通过的路程为x3，t35 sx3112.5 m轿车以15 m/s匀速行驶15 m所用时间t41 s轿车在x2300 m路程内以30 m/s匀速行驶的路程为x4和所需时间为t5，x4x22x315 m60 mt52 s故通过ETC交费通道节省的时间为tt22t3t4t517 s。答案：(1)300 m30 s(2)17 sC级难度题目适情选做11.随着机动车数量的增加，交通安全问题日益凸显，分析交通违法事例，将警示我们遵
81、守交通法规，珍惜生命。如图所示为某型号货车紧急制动时(假设做匀减速直线运动)的v2x图像(v为货车的速度，x为制动距离)，其中图线1为满载时符合安全要求的制动图像，图线2为严重超载时的制动图像。某路段限速72 km/h，是根据该型号货车满载时安全制动时间和制动距离确定的，现有一辆该型号的货车严重超载并以54 km/h的速度行驶。通过计算求解：(1)驾驶员紧急制动时，该型号严重超载的货车制动时间和制动距离是否符合安全要求；(2)若驾驶员从发现险情到采取紧急制动措施的反应时间为1 s，则该型号货车满载时以72 km/h速度正常行驶的跟车距离至少应为多远。解析：(1)根据速度位移公式v2v022ax
82、，有v22axv02，图线斜率的一半表示加速度；根据题中图像得到：满载时，加速度为5 m/s2，严重超载时加速度为2.5 m/s2；设该型号货车满载时以72 km/h(20 m/s)的速度减速，制动距离x1 m40 m，制动时间为t1 s4 s；设该型号货车严重超载时以54 km/h(15 m/s)的速度减速，制动距离x2 m45 mx1，制动时间为t2 s6 st1；所以驾驶员紧急制动时，该型号严重超载的货车制动时间和制动距离均不符合安全要求。(2)货车在反应时间内做匀速直线运动x3vt3201 m20 m，跟车距离最小值xx340 m20 m60 m。答案：见解析第3节运动图像追及和相遇问
83、题一、运动图像注11xt图像(1)物理意义：反映了物体做直线运动的位移随时间变化的规律。(2)斜率的意义：图线上某点切线斜率的大小表示物体此时速度的大小，斜率正负表示物体速度的方向。注2 2vt图像(1)物理意义：反映了物体做直线运动的速度随时间变化的规律。(2)斜率的意义：图线上某点切线斜率的大小表示物体此时加速度的大小，斜率正负表示物体加速度的方向。(3)“面积”的意义图线与时间轴围成的面积表示相应时间内的位移。若面积在时间轴的上方，表示位移方向为方向；若面积在时间轴的下方，表示位移方向为方向。二、追及和相遇问题1追及问题的两类情况注3(1)若后者能追上前者，追上时，两者处于同一位置，且后
84、者速度一定不小于前者速度。(2)若后者追不上前者，则当后者速度与前者速度相等时，两者相距最近。2相遇问题注4相向运动的物体，当各自发生的位移大小之和等于开始时两物体间的距离时即相遇。【注解释疑】注1 无论vt图像还是xt图像，描述的一定是直线运动。注2 斜率是数学语言，表示直线的倾斜程度；斜率具有物理意义，可表示物体运动的速度或加速度。注3 速度相等是判断追上或追不上的切入点。注4 同向追及时，当追赶者位移等于被追赶者位移与初始间距之和时即相遇。深化理解1识图中常见的三类错误(1)错误地认为图像就是质点的运动轨迹。(2)错将图线的交点都当成相遇，而vt图线的交点表示该时刻速度相同。(3)错误理
85、解图线斜率的意义，比如认为vt图像斜率为正，则质点一定做加速运动，斜率为负，则质点一定做减速运动。2追及和相遇问题分两类，一类为一定能追上，直接列位移方程，找位移关系；另一类为可能追上，需根据速度关系判断能否追上。基础自测一、判断题(1)xt图像和vt图像都表示物体运动的轨迹。()(2)xt图像和vt图像都只能描述直线运动。()(3)xt图像上两图线的交点表示两物体此时相遇。()(4)vt图像上两图线的交点表示两物体此时相遇。()(5)同一直线上运动的两物体，后者若追上前者，后者速度必须大于前者。()(6)同一直线上运动的两物体，速度相等时，两物体相距最近或最远。()(7)两物体同向运动恰好不
86、相碰，则此时两物体速度相等。()二、选择题1沪科版必修1 P43T6改编(多选)如图所示为甲、乙两物体在同一直线上运动的位置坐标x随时间t变化的图像，已知甲对应的是图像中的直线，乙对应的是图像中的曲线，则下列说法正确的是()A甲做匀减速直线运动B乙做变速直线运动C0t1时间内两物体平均速度大小相等D两物体的运动方向相反解析：选BD结合题意分析题图易知，题图中图像的斜率等于速度，知甲沿负方向做匀速直线运动，故A项错误；乙图线切线的斜率不断增大，说明乙的速度不断增大，做变速直线运动，故B项正确；根据坐标的变化量等于位移知，0t1时间内两物体位移大小不相等，方向相反，所以平均速度不相等，故C项错误；
87、根据图像的斜率等于速度可知，甲的速度为负，乙的速度为正，即两物体的运动方向相反，故D项正确。2(多选)物体做直线运动的vt图像如图所示，根据图像提供的信息可知()A第4 s初物体运动的加速度为2 m/s2B前8 s内物体运动的位移为32 mC在04 s内与46 s内物体运动的加速度方向相反D在04 s内与46 s内物体运动的平均速度相等解析：选BC图像的斜率表示加速度，则第4 s初物体运动的加速度a m/s21 m/s2，故A项错误；图像与坐标轴围成面积代表位移，前8 s内物体运动的位移x(48)4 m82 m32 m，故B项正确；在04 s 内与46 s内物体运动的速度都为正，加速度方向相反
88、，故C项正确；在04 s内的平均速度v1 m/s6 m/s,46 s内的平均速度v2 m/s4 m/s，故D项错误。3粤教版必修1 P47T17改编一步行者以6.0 m/s的速度跑去追赶被红灯阻停的公共汽车，在跑到距汽车25 m处时，绿灯亮了，汽车以1.0 m/s2的加速度匀加速启动前进，则()A人能追上公共汽车，追赶过程中人跑了36 mB人不能追上公共汽车，人、车最近距离为7 mC人能追上公共汽车，追上车前人共跑了43 mD人不能追上公共汽车，且车开动后，人车距离越来越远解析：选B在跑到距汽车25 m处时，绿灯亮了，汽车以1.0 m/s2的加速度匀加速启动前进，当汽车加速到6.0 m/s时二
89、者相距最近。汽车加速到6.0 m/s所用时间t6 s，人运动距离为66 m36 m，汽车运动距离为18 m，二者最近距离为18 m25 m36 m7 m，选项A、C错误，B正确。人不能追上公共汽车，且车开动后，人车距离先减小后增大，选项D错误。高考对本节内容的考查，主要集中在xt图像、vt图像及追及相遇问题。其中对xt图像和vt图像的考查，主要以选择题的形式呈现，难度中等，而对追及相遇问题的考查，常结合具体的生活情景，题型有选择题，也有计算题，难度更大一些。考点一运动图像的理解和应用多维探究类1读图获取解题信息第一层(1)确认纵、横坐标轴对应的物理量及其单位(2)注意纵、横坐标是否从零刻度开始
90、关注坐标轴第二层图线在坐标轴上的截距表示运动的初始情况理解截距、斜率、面积斜率通常能够体现某个物理量(如vt图像的斜率反映了加速度)的大小、方向及变化情况最常见的是vt图像中面积表示位移，但要注意时间轴下方的面积为负，说明这段位移与正方向相反第三层交点往往是解决问题的切入点，注意交点表示物理量相等，不一定代表物体相遇分析交点、转折点、渐近线转折点表示物理量发生突变，满足不同的函数关系式，如vt图像中速度由增变减，表明加速度突然反向利用渐近线可以求出该物理量的极值或确定它的变化趋势2作图和用图快速解题依据物体的状态或物理过程所遵循的物理规律，做出与之对应的示意图或数学函数图像，往往可以快速、直观
91、地研究和处理问题。考法(一)图像信息类问题例1(多选)(2018全国卷)甲、乙两车在同一平直公路上同向运动，甲做匀加速直线运动，乙做匀速直线运动。甲、乙两车的位置x随时间t的变化如图所示。下列说法正确的是()A在t1时刻两车速度相等B从0到t1时间内，两车走过的路程相等C从t1到t2时间内，两车走过的路程相等D在t1到t2时间内的某时刻，两车速度相等解析xt图像斜率表示两车速度，则可知t1时刻乙车速度大于甲车速度，故A错误。由两图线的纵截距知，出发时甲车在乙车前面，t1时刻图线相交表示两车相遇，可得0到t1时间内乙车比甲车多走了一段距离，故B错误。t1和t2时刻两图线相交，表明两车均在同一位置
92、，从t1到t2时间内，两车走过的路程相等；在t1到t2时间内，两图线有斜率相等的一个时刻，即该时刻两车速度相等，故C、D正确。答案CD考法(二)图像选择类问题例2从塔顶由静止释放一个小球A的时刻为计时零点，t0时刻，在与A球t0时刻所在位置的同一水平高度，由静止释放小球B，若两球都只受重力作用，设小球B下落时间为t，在A、B两球落地前，A、B两球之间的距离为x，则 t0的图线为()解析A、B两球释放后都做自由落体运动，B球释放时，A球的速度vAgt0，B球释放后t时间时，A、B两球之间的距离xvAtgt2gt2gt0t，则gt0，所以 t0的图线为一条过原点的倾斜直线，斜率为g，故B正确。答案
93、B题型技法解决这类问题时，首先要将题目给出的情景分析透彻，然后根据情景分析图像中物理量之间的关系，或者直接将图像与题目所描述的情景相对照，看是否吻合进行判断。考法(三)图像转换类问题例3一物体由静止开始沿直线运动，其加速度随时间变化的规律如图所示。取物体开始运动的方向为正方向，则下列关于物体运动的vt图像正确的是()解析根据加速度随时间变化的图像可得，01 s内为匀加速直线运动，速度vatt，速度为正方向，选项D错误。第1 s末的速度v1 m/s,12 s内加速度变为负值，而速度为正方向，因此为减速运动，v1 m/sa(t1)，到2 s末，速度减小为0，选项B错误。23 s，加速度为正方向，初
94、速度为0，物体做正方向的匀加速直线运动，va(t2)t2，即从第2 s开始又重复前面的运动，选项C正确，A错误。答案C题型技法解决图像转换类问题的一般流程：考法(四)图像应用类问题例4某同学欲估算飞机着陆时的速度，他假设飞机在平直跑道上做匀减速运动，飞机在跑道上滑行的距离为x，从着陆到停下来所用的时间为t，实际上，飞机的速度越大，所受的阻力越大，则飞机着陆时的速度应是()AvBvCv D.v解析该同学假设飞机做匀减速运动，所用的时间为t，画出相应的vt图像大致如图所示的虚线。根据图像的意义可知，虚线下方的“面积”表示位移。因为位移为x，则得出初速度为。实际上，当飞机的速度减小时，所受的阻力减小
95、，因而它的加速度会逐渐变小，vt图像切线的斜率减小，画出相应的vt图像大致如图所示的实线。根据图像的意义可知，实线下方的“面积”表示位移。所以飞机着陆时的速度v，故选项C正确。答案C题型技法此类问题看似与图像无关，但常规解法晦涩难懂，掌握构图技巧，则难题迎刃而解。(1)认真审题，根据需要确定纵、横坐标轴对应的物理量。(2)结合具体的物理过程和相应的物理规律，找出两物理量的制约关系，作出函数图像。(3)根据图像结合数学知识进行分析、判断。题点全练1根据xt图像分析两车的运动在平直公路上行驶的a车和b车，其位移时间(x t)图像分别为图中直线a和曲线b，已知b车的加速度恒定且等于2 m/s2，t3
96、 s时，直线a和曲线b刚好相切，则()Aa车做匀速运动且其速度为va m/sBt3 s时a车和b车相遇但此时速度不等Ct1 s时b车的速度为10 m/sDt0时a车和b车的距离x09 m解析：选Dx t图像的斜率等于速度，由题图可知，a车的速度不变，做匀速直线运动，速度为：va m/s2 m/s，故A错误。t3 s 时，直线a和曲线b刚好相切，位置坐标相同，两车相遇，斜率相等，此时两车的速度相等，故B错误。t3 s时，b车的速度为：vbva2 m/s，设b车的初速度为v0，对b车，由v0atvb，解得：v08 m/s，则t1 s时b车的速度为：vbv0at18 m/s21 m/s6 m/s，故
97、C错误。t3 s时，a车的位移为：xavat6 m，b车的位移为：xbt3 m15 m，t3 s 时，a车和b车到达同一位置，得：x0xbxa9 m，故D正确。2根据vt图像选择at图像质点做直线运动的速度时间图像如图所示，下图中表示质点加速度时间图像正确的是()解析：选B在速度时间图像中，斜率的正负和大小表示加速度的正负和大小，在01 s和35 s内斜率为正，加速度为2 m/s2,13 s和56 s内斜率为负，加速度为2 m/s2，B正确，A、C、D错误。3根据滑块的运动情况选择运动图像如图所示，滑块以初速度v0沿表面粗糙且足够长的固定斜面，从顶端下滑，直至速度为零。对于该运动过程，若用h、
98、s、v、a分别表示滑块的下降高度、位移、速度和加速度的大小，t表示时间，则下列图像最能正确描述这一运动规律的是()解析：选B在下滑的过程中，根据牛顿第二定律可得：mgsin mgcos ma，故加速度保持不变，所以选项D错误；滑块做匀减速直线运动，vt图像应为一条倾斜直线，故选项C错误；根据匀变速直线运动的规律得sv0tat2，所以st图像应为过原点的抛物线的一部分，故选项B正确；下降的高度hssin ，故ht图像与st图像相似，所以选项A错误。4应用运动图像分析竖直上抛运动在地面上以初速度2v0竖直上抛一物体A后，又以初速度v0从同一地点竖直上抛另一物体B。若要使两物体能在空中相遇，则两物体
99、抛出的时间间隔t必须满足的条件是(不计空气阻力)()A.t B.tC.t D.t解析：选D依据xv0tgt2作出xt图像，如图所示，显然，两条图线相交表示A、B相遇。由图线可直接看出，当t满足关系式t时，A、B可在空中相遇，选项D正确。考点二追及和相遇问题师生共研类1解答追及和相遇问题的三种方法情景分析法抓住“两物体能否同时到达空间某位置”这一关键，认真审题，挖掘题目中的隐含条件，建立一幅物体运动关系的情景图函数判断法设相遇时间为t，根据条件列方程，得到关于位移x与时间t的函数关系，由此判断两物体追及或相遇情况图像分析法将两个物体运动的速度时间关系或位移时间关系画在同一图像中，然后利用图像分析
100、求解相关问题2情景分析法的基本思路典例汽车A以vA4 m/s的速度向右做匀速直线运动，发现前方相距x07 m处、以vB10 m/s的速度同向运动的汽车B正开始匀减速刹车直到静止后保持不动，其刹车的加速度大小a2 m/s2。从此刻开始计时。求：(1)A追上B前，A、B间的最远距离是多少？(2)经过多长时间A恰好追上B?解题指导汽车A和B的运动过程如图所示。解析(1)当A、B两汽车速度相等时，两车间的距离最远，即vvBatvA，解得t3 s此时汽车A的位移xAvAt12 m汽车B的位移xBvBtat221 m故最远距离xmaxxBx0xA16 m。(2)汽车B从开始减速直到静止经历的时间t15 s
101、运动的位移xB25 m汽车A在t1时间内运动的位移xAvAt120 m此时相距xxBx0xA12 m汽车A需再运动的时间t23 s故A追上B所用时间t总t1t28 s。答案(1)16 m(2)8 s延伸思考(1)若某同学应用关系式vBtat2x0vAt解得经过t7 s(另解舍去)时A恰好追上B。这个结果合理吗？为什么？(2)若汽车A以vA4 m/s的速度向左匀速运动，其后方相距x07 m处，以vB10 m/s的速度同方向运动的汽车B正向左开始匀减速刹车直到静止后保持不动，其刹车的加速度大小为a2 m/s2，则经过多长时间两车恰好相遇？提示：(1)这个结果不合理，因为汽车B运动的时间最长为t5
102、s7 s，说明汽车A追上B时汽车B已停止运动。(2)可由位移关系式：vBtat2x0vAt，解得t1(3)s，t2(3)s。例题及延伸思考旨在培养考生“贴合实际、全面分析”运动学问题的思维习惯：(1)如匀速运动的物体追匀减速运动的物体时，注意判断追上时被追的物体是否已停止。(2)匀减速运动的物体追匀速运动的物体时，有追不上、恰好追上、相撞或相遇两次等多种可能。题点全练1与xt图像相结合的追及相遇问题甲、乙两人同时同地骑自行车出发做直线运动，前1 h内的xt图像如图所示，下列表述正确的是()A0.20.5 h内，甲的速度比乙的小B0.20.5 h内，甲的加速度比乙的大C0.60.8 h内，甲的位
103、移比乙的小D0.8 h时，甲追上乙解析：选Dxt图像的斜率表示速度，0.20.5 h内，甲的斜率大，则甲的速度比乙的大，故A错误。由题图知，0.20.5 h内，甲、乙都做匀速直线运动，加速度均为零，故B错误。物体的位移等于x的变化量，则知0.60.8 h内，甲的位移比乙的大，故C错误。0.8 h时，甲、乙位移相等，甲追上乙，故D正确。2与vt图像相结合的追及相遇问题(多选)(2018全国卷)甲、乙两汽车在同一条平直公路上同向运动，其速度时间图像分别如图中甲、乙两条曲线所示。已知两车在t2时刻并排行驶。下列说法正确的是()A两车在t1时刻也并排行驶B在t1时刻甲车在后，乙车在前C甲车的加速度大小
104、先增大后减小D乙车的加速度大小先减小后增大解析：选BDt1t2时间内，v甲v乙，t2时刻相遇，则t1时刻甲车在乙车的后面，故A错误、B正确。由图像的斜率知，甲、乙两车的加速度大小均先减小后增大，故C错误、D正确。3多种方法解决追及相遇问题在水平轨道上有两列火车A和B相距s，A车在后面做初速度为v0、加速度大小为2a的匀减速直线运动，而B车同时做初速度为零、加速度为a的匀加速直线运动，两车运动方向相同。要使两车不相撞，求A车的初速度v0满足什么条件。解析：要使两车不相撞，A车追上B车时其速度只能与B车相等。设A、B两车从相距s到A车追上B车时，A车的位移为sA、末速度为vA、所用时间为t，B车的
105、位移为sB、末速度为vB，两者的运动过程如图所示，现用三种方法解答如下：法一：情景分析法利用位移公式、速度公式求解对A车有sAv0t(2a)t2vAv0(2a)t对B车有sBat2，vBat对两车有ssAsB追上时，两车不相撞的临界条件是vAvB联立以上各式解得v0故要使两车不相撞，A车的初速度v0应满足的条件是v0。法二：函数判断法利用判别式求解，由法一可知sAssB，即v0t(2a)t2sat2整理得3at22v0t2s0这是一个关于时间t的一元二次方程，当根的判别式(2v0)243a2s0时，t无实数解，即两车不相撞，所以要使两车不相撞，A车的初速度v0应满足的条件是v0。法三：图像分析
106、法利用速度时间图像求解，先作A、B两车的速度时间图像，其图像如图所示，设经过t时间两车刚好不相撞，则对A车有vAvv02at对B车有vBvat以上两式联立解得t经t时间两车发生的位移大小之差，即原来两车间的距离s它可用图中的阴影面积表示，由图像可知sv0tv0所以要使两车不相撞，A车的初速度v0应满足的条件是v0。答案：v0“专项研究”拓视野运动示意图和运动图像运动学问题如果单独作为考查点命制计算题，则往往涉及两个物体的运动关系问题，或者是一个物体的多过程、多情景的实际问题。对于这类问题，分析物理过程，作好运动示意图或运动图像，从而弄清运动物体运动过程中各阶段运动量间的联系，是寻找解题途径的关
107、键。一、运动示意图运动示意图就是根据文字叙述而画出的用以形象描述物体运动过程的一种简图(或草图)。同时在图上标明物体运动的速度、加速度等状态量和位移、时间等过程量。运用运动示意图解题时，要分过程恰当选取运动学规律列方程，同时注意各过程间的位移关系、时间关系及速度关系，列出相应的辅助方程，再将各式联立求解，便可得出结果。例1一个气球以4 m/s的速度匀速竖直上升，气球下面系着一个重物，当气球上升到下面的重物离地面217 m时，系重物的绳子断了，不计空气阻力，问从此时起，重物经过多长时间落到地面？重物着地时的速度多大？(g取10 m/s2)解析绳子未断时，重物随着气球以4 m/s的速度匀速上升，当
108、绳子断后，由于惯性，物体将在离地面217 m处，以4 m/s的初速度竖直上抛。运动示意图如图所示：重物由O A做匀减速直线运动，h10.8 m，t10.4 s重物由AB做自由落体运动，h1hgt22可解得：t2 6.6 s，故从绳子断到重物落地的总时间tt1t27 s重物落地时的速度vgt266 m/s。答案7 s66 m/s反思领悟由以上例题可以看出，对于较复杂的物体运动过程，画出运动过程示意图，综合分析物理过程，寻找物体运动位移关系等带来极大方便。在平时的练习中应尽量养成画运动示意图的好习惯。针对训练1甲、乙两车在平直公路上比赛，某一时刻，乙车在甲车前方L111 m处，乙车速度v乙60 m
109、/s，甲车速度v甲50 m/s，此时乙车离终点线尚有L2600 m，如图所示。若甲车加速运动，加速度a2 m/s2，乙车速度不变，不计车长。求：(1)经过多长时间甲、乙两车间距离最大，最大距离是多少？(2)到达终点时甲车能否超过乙车。解析：(1)当甲、乙两车速度相等时，两车间距离最大，即v甲at1v乙，得t1 s5 s；甲车位移x甲v甲t1at12275 m，乙车位移x乙v乙t1605 m300 m，此过程中，甲、乙两车运动示意图如图所示：故此时两车之间的距离xx乙L1x甲36 m。(2)乙车匀速运动到达终点共需时间t210 s，此过程中甲车的位移x甲v甲t2at22600 m，运动示意图如图
110、所示：此时甲、乙两车之间的距离xL1L2x甲11 m，故乙车到达终点时，甲车没有超过乙车。答案：(1)5 s36 m(2)不能二、运动图像图像作为表示物理规律的方法之一，可以直观地反映某一物理量随另一物理量变化的函数关系，以形象地描述物理规律。在运动学中，作为分析物理问题的一种途径，常用的运动图像为v t图像。v t图像的物理意义主要通过“点”“线”“面”“斜”“截”五个方面体现出来，应用图像时应从这五个方面入手，予以明确后才能准确表达物理过程及物理量变化的对应关系。例2摩托车在平直公路上从静止开始启动，加速度大小为a11.6 m/s2，稍后做匀速运动，然后以大小为a26.4 m/s2的加速度
111、做匀减速运动，直到停止，共历时130 s，行程1 600 m。试求：(1)摩托车行驶的最大速度vmax；(2)若摩托车从静止启动，a1、a2不变，直到停止，行程不变，所需最短时间为多少？解析(1)整个运动过程分三个阶段：匀加速运动、匀速运动、匀减速运动。可借助vt图像表示，如图甲所示。利用推论公式v2v022ax有：vmax1 600 m。其中a11.6 m/s2，a26.4 m/s2。解得：vmax12.8 m/s(另一解舍去)。(2)首先要分析得出摩托车以什么样的方式运动可使得所需时间最短。借助图乙所示的v t图像可知：当摩托车先以a1做匀加速运动，当速度达到vmax时，紧接着以a2做匀减
112、速运动直到停止时，行程不变，时间最短，如图乙对应图线所示。设最短时间为tmin，则tmin1 600 m其中a11.6 m/s2，a26.4 m/s2。由式解得vmax64 m/s，故tmin s s50 s。即最短时间为50 s。答案(1)12.8 m/s(2)50 s反思领悟由以上例题可以看出，将物体复杂的运动过程画在vt图像上，由图像上各点的斜率表示物体的加速度，某段图线下的“面积”数值上与该段位移大小相等，可将复杂问题简单化。针对训练2在光滑水平面上有一静止的物体，现以水平恒力甲推这一物体，作用一段时间后，换成相反方向的水平恒力乙推这一物体，当恒力乙作用时间与恒力甲作用时间相同时，物体
113、恰好回到原处。求：(1)恒力甲作用过程中物体的加速度a1与恒力乙作用过程中物体的加速度a2之比；(2)恒力甲作用过程中物体的末速度v1与恒力乙作用过程中物体的末速度v2之比。解析：对应题中叙述，设AB过程物体做初速度为0的匀加速运动，位移为x1，由匀变速运动位移公式和速度公式可以建立起方程。BCA过程，物体先向右做匀减速运动，然后向左做匀加速运动。下面从两个角度求解本题。法一：利用运动示意图求解AB过程，x1a1t2，v1a1tBC过程，x2v1ta2t2，0v1a2tCA过程，x1x2a2(tt)2，v2a2(tt)由以上方程联立可解得：，。法二：利用v t图像求解画出v t图像如图所示，由
114、ABC过程的位移与CBA过程的位移大小相等。即图中SOBCSAQC得(tt)(tt)BC与CA过程加速度相同，即图线BC与图线CA斜率相同，可得由以上两式可解得tt，a1、a2的大小分别对应图线OB的斜率与图线BC的斜率，易得：。答案：(1)13(2)12课时跟踪检测A级基础小题练熟练快1. (2019长沙长郡中学模拟)如图所示，直线a与四分之一圆弧b分别表示两质点A、B从同一地点出发，沿同一方向做直线运动的vt图像。当B的速度变为0时，A恰好追上B，则A的加速度为()A1 m/s2B2 m/s2C. m/s2 D m/s2解析：选C在速度时间图像中图像与坐标轴围成的面积表示位移，又知道两者是
115、从同一地点出发，故A追上B时，即在t2 s时两者相遇，有maA(2 s)2，解得aA m/s2，C正确。2利用速度传感器与计算机结合，可以自动做出物体的速度v随时间t的变化图像。某次实验中获得的vt图像如图所示，由此可以推断该物体在()At2 s时速度的方向发生了变化Bt2 s时加速度的方向发生了变化C04 s内做曲线运动D04 s内的位移约为2.8 m解析：选A由题图可知，t2 s时物体的速度方向发生了变化，而加速度方向没有发生变化，A正确，B错误；04 s内物体沿直线往复运动，总位移为零，C、D均错误。3(2018临川模拟)如图所示为A、B两质点从同一地点运动的xt(位移时间)图像，关于A
116、、B两质点在前8 s内的运动，下列说法正确的是()AA质点做匀加速直线运动BA、B两质点始终沿同一方向运动CB质点前4 s做减速运动，后4 s做加速运动DB质点先沿负方向做直线运动，后沿正方向做直线运动解析：选C由位移时间图像的斜率表示速度知，A质点的速度不变，做匀速直线运动，故A错误；由xt图像的斜率可知，B质点的速度先为正，后为负，所以B质点先沿正方向做直线运动，后沿负方向做直线运动，故B、D错误；B质点前4 s内xt图像的斜率减小，后4 s内xt图像的斜率的绝对值越来越大，故B质点前4 s做减速运动，后4 s做加速运动，所以C正确。4如图所示为甲、乙两物体从同一地点沿同一方向开始做直线运
117、动的vt图像。图中t1t2，则在0t2的运动过程中，下列说法正确的是()A在t1时刻，甲的位移是乙的位移的1.5倍B甲的加速度大小是乙的加速度大小的1.5倍C在t2时刻，甲与乙相遇D在到达t2时刻之前，乙一直在甲的前面解析：选C由题图可知，在t1时刻，乙的速度为v0，此时甲的位移为t1，乙的位移为t1v0t1，甲的位移是乙的位移的2倍，故A错误；甲的加速度大小为a甲，乙的加速度大小为，由t1t2，则a甲2a乙，故B错误；由于在t2时刻，甲、乙的位移相等，即此时乙刚好追上甲，故C正确；相遇前甲一直在乙的前面，故D错误。5(2019焦作模拟)如图，直线a和曲线b分别是在平行的平直公路上行驶的汽车a
118、和b的vt图线，在t1时刻两车刚好在同一位置(并排行驶)，在t1到t3这段时间内()A在t2时刻，两车相距最远B在t3时刻，两车相距最远Ca车加速度均匀增大Db车加速度先增大后减小解析：选B在t1时刻两车刚好在同一位置(并排行驶)，在t1到t3这段时间内，a的速度一直大于b的速度，两者间距一直增大，t3时刻之后，a的速度小于b的速度，两者间距减小，则在t3时刻，两车相距最远，故A错误，B正确；根据vt图线的斜率表示加速度，可知，a车的加速度不变，b车加速度一直增大，故C、D错误。B级保分题目练通抓牢6某公司为了测试摩托车的性能，让两驾驶员分别驾驶摩托车在一平直路面上行驶，利用速度传感器测出摩托
119、车A、B的速度随时间变化的规律并描绘在计算机中，如图所示，发现两摩托车在t25 s时同时到达目的地。则下列叙述正确的是()A摩托车B的加速度为摩托车A的4倍B两辆摩托车从同一地点出发，且摩托车B晚出发10 sC在025 s时间内，两辆摩托车间的最远距离为180 mD在025 s时间内，两辆摩托车间的最远距离为400 m解析：选D速度时间图像的斜率表示加速度，故aA m/s20.4 m/s2，aB m/s22 m/s2，aB5aA，A错误；图像与坐标轴围成的面积表示位移，故xA(3020)25 m625 m，xB3015 m225 m，因为两者在t25 s相遇，而发生的位移不同，故两者不是从同一
120、地点出发的，B错误；在t25 s时两车达到相同的速度，在此之前摩托车A的速度一直大于摩托车B的速度，两辆摩托车距离一直在缩短，所以在t0时刻，两辆摩托车间的距离最远，故xxAxB400 m，C错误，D正确。7(2019福州检测)如图所示是一做匀变速直线运动的质点的位移时间图像(xt图像)，P(t1，x1)为图像上一点。PQ为过P点的切线，与x轴交于点Q。则下列说法正确的是()At1时刻，质点的速率为Bt1时刻，质点的速率为C质点的加速度大小为D0t1时间内，质点的平均速度大小为解析：选Bxt图像的斜率表示速度，则t1时刻，质点的速率为v，故A错误，B正确；根据图像可知，t0时刻，初速度不为零，
121、根据a可知，加速度a，故C错误；0t1时间内，质点的平均速度大小，故D错误。8(多选)假设高速公路上甲、乙两车在同一车道上同向行驶。甲车在前，乙车在后，速度均为v030 m/s，距离s0100 m。t0时刻甲车遇紧急情况后，甲、乙两车的加速度随时间变化关系如图1、2所示。取原运动方向为正方向。下面说法正确的是()At3 s时两车相距最近B09 s内两车位移之差为45 mCt6 s时两车距离最近为10 mD两车在09 s内会相撞解析：选BC由加速度时间图像可画出两车的速度时间图像，如图所示。由图像可知，t6 s时两车同速，此时距离最近，图中阴影部分面积为06 s内两车位移之差：x303 m30(
122、63)m90 m，则此时两车相距：ss0x10 m，C正确，A错误。09 s内两车位移之差为x303 m45 m，所以两辆车不会相撞，故B正确，D错误。9斜面长度为4 m，一个尺寸可以忽略不计的滑块以不同的初速度v0从斜面顶端沿斜面下滑时，其下滑距离x与初速度二次方v02的关系图像(即xv02图像)如图所示。(1)求滑块下滑的加速度大小；(2)若滑块下滑的初速度为5.0 m/s，则滑块沿斜面下滑的时间为多长？解析：(1)由v022ax推知，题中图线斜率为，所以滑块下滑的加速度大小a2 m/s2。(2)由题中图像可推知，当滑块的初速度为4 m/s时，滑块刚好滑到斜面最低点，故滑块下滑的初速度为5
123、.0 m/s时能滑到斜面最低点。设滑块在斜面上的滑动时间为t，则xv0tat2，代入数据解得t1 s，t4 s(舍去)。答案：(1)2 m/s2(2)1 s10(2019苏州调研)A、B两辆汽车在笔直的公路上同向行驶，当B车在A车前84 m处时，B车速度为4 m/s，且正以2 m/s2的加速度做匀加速运动；经过一段时间后，B车加速度突然变为零，A车一直以20 m/s的速度做匀速运动。经过12 s后两车相遇。问B车加速行驶的时间是多少？解析：设A车的速度为vA，B车加速行驶时间为t，两车在t0时相遇，则有sAvAt0sBvBtat2(vBat)(t0t)式中，t012 s，sA、sB分别为A、B
124、两车相遇前行驶的路程。依题意有sAsBs式中s84 m。由式得t22t0t0代入题给数据vA20 m/s，vB4 m/s，a2 m/s2有t224t1080解得：t16 s，t218 st218 s不合题意，舍去。因此，B车加速行驶的时间为6 s。答案：6 sC级难度题目适情选做11如图所示，在公路的十字路口，红灯拦停了一车队，拦停的汽车排成笔直的一列，第一辆汽车的前端刚好与路口停止线相齐，汽车长均为l4.0 m，前面汽车尾部与相邻汽车的前端距离均为d11.0 m。为了安全，前面汽车尾部与相邻汽车的前端距离至少为d25.0 m才能开动，若汽车都以a2 m/s2的加速度做匀加速直线运动。绿灯亮起
125、瞬间，第一辆汽车立即开动，求：(1)第六辆汽车前端刚到达停止线时的速度大小v；(2)从绿灯刚亮起到第六辆汽车前端与停止线相齐所需最短时间t。解析：(1)第六辆汽车前端与停止线的距离s15(ld1)25.0 m，由v22as1，解得v10 m/s。(2)设第二辆汽车刚开动时，第一辆汽车至少已行驶的时间为t1，则第二辆汽车刚开动时，第一辆汽车至少行驶的距离：s2d2d14.0 m，由s2at12，解得t12 s从绿灯刚亮起到第六辆汽车刚开动至少所需时间：t25t110.0 s从第六辆汽车刚开动到前端与停止线相齐所需时间：t35.0 s从绿灯刚亮起到第六辆汽车前端与停止线相齐所需最短时间：tt2t3
126、，解得t15.0 s。答案：(1)10 m/s(2)15.0 s实验一研究匀变速直线运动一、实验目的1练习正确使用打点计时器，学会利用打点纸带研究物体的运动。2掌握判断物体是否做匀变速直线运动的方法xaT2。3掌握使用速度时间图像求加速度的方法。4掌握使用逐差法计算匀变速直线运动加速度的方法。二、实验原理1实验原理图2打点计时器(1)电磁打点计时器：6 V以下交流电源。(2)电火花计时器：220 V交流电源。(3)当所用交流电源的频率f50 Hz时，每隔0.02 s打一次点。若交流电的频率变化，对应打点时间间隔也会发生变化。3处理纸带数据时区分计时点和计数点计时点是指打点计时器在纸带上打下的点
127、。计数点是指测量和计算时在纸带上所选取的点，要注意“每5个点取一个计数点”与“每隔4个点取一个计数点”取点方法是一样的，时间间隔均为0.1 s。4匀变速直线运动的判断(1)若物体在连续相等时间T内的位移之差x为一恒量，即xaT2，则物体做匀变速直线运动。(2)利用“平均速度法”确定多个点的瞬时速度，作出物体运动的vt图像，若图像是一条倾斜的直线，则物体做匀变速直线运动。5由纸带计算某点的瞬时速度根据匀变速直线运动某段时间内的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度vn来计算。6利用纸带求物体加速度的两种方法(1)逐差法根据x4x1x5x2x6x33aT2(T为相邻计数点之间的时间间隔)，求出a1
128、，a2，a3，然后取平均值，即，即为物体的加速度。在数据处理时可以对纸带重新分段，把6段距离分为“前三”和“后三”，“后三”减“前三”也为相邻相等时间间隔内的位移差，时间间隔为3T。(2)图像法利用vn求出打各点时纸带的瞬时速度，然后作出vt图像，用vt图像的斜率求物体运动的加速度。三、实验器材电火花计时器或电磁打点计时器、一端附有滑轮的长木板、小车、纸带、细绳、钩码、刻度尺、导线、电源、复写纸。部分器材用途钩码通过细绳跨过定滑轮拖拽小车加速运动纸带记录小车在每次打点间隔时间内的运动情况刻度尺用于测量计数点间的距离四、实验步骤1按实验原理图所示实验装置，把打点计时器固定在长木板无滑轮的一端，接
129、好电源。2把一细绳系在小车上，细绳跨过滑轮，下端挂适量的钩码，纸带穿过打点计时器，固定在小车后面。3把小车停靠在打点计时器处，先接通电源、后放开小车。4小车运动一段时间后，断开电源，取下纸带。5换纸带反复做三次，选择一条比较理想的纸带进行测量分析。五、数据处理1由实验数据得出vt图像。(1)根据表格中的v、t数据，在直角坐标系中仔细描点。(2)作一条直线，使同一次实验得到的各点尽量落到这条直线上，落不到直线上的各点应均匀分布在直线的两侧，这条直线就是本次实验的vt图线，它是一条倾斜的直线，如图所示。2由实验得出的vt图像进一步得出小车运动的速度随时间变化的规律。(1)直接分析图像的特点得出。小
130、车运动的vt图像是一条倾斜的直线，如图所示，当时间增加相同的值t时，速度也会增加相同的值v，由此得出结论：小车的速度随时间均匀变化。(2)通过函数关系进一步得出。既然小车的vt图像是一条倾斜的直线，那么v随t变化的函数关系式为vktb，显然v与t呈线性关系，小车的速度随时间均匀变化。3用xaT2对纸带进行分段，计算加速度。若纸带上计数段为偶数，直接分为前后两段计算，若纸带计数段为奇数，可以舍掉首段或中间一段进行计算。六、误差分析1根据纸带测量的位移有误差。2电源频率不稳定，造成相邻两点的时间间隔不完全相等。3纸带运动时打点不稳定引起测量误差。4用作图法，作出的vt图像并不是一条直线。5木板的粗
131、糙程度并非完全相同，这样测量得到的加速度只能是所测量段的平均加速度。七、注意事项1平行：纸带和细绳要和木板平行。2两先两后：实验中应先接通电源，后让小车运动；实验完毕应先断开电源后取纸带。3防止碰撞：在到达长木板末端前应让小车停止运动，要防止钩码落地和小车与滑轮相撞。4纸带选取：选择一条点迹清晰的纸带，舍弃点密集部分，适当选取计数点。5准确作图：在坐标纸上，纵、横坐标轴选取合适的单位(避免所描点过密或过疏而导致误差过大)，仔细描点连线，不能连成折线，应作一条直线，让各点尽量落到这条直线上，落不到直线上的各点应均匀分布在直线的两侧。基础考法考法(一)实验原理与操作1(1)某同学用电磁打点计时器测
132、匀变速直线运动的加速度，电磁打点计时器的工作电源为_。A220 V的交流电B6 V以下的交流电C220 V的直流电 D6 V以下的直流电(2)实验中打点计时器每隔0.02 s打一个点，打出的纸带如图所示，则可大致判断小车做_(选填“匀速”或“匀变速”)直线运动，这是因为_；计算小车的加速度大小a_ m/s2(保留两位有效数字)。解析：(1)电磁打点计时器的工作电源为6 V以下的交流电，选项B正确。(2)根据打出的纸带中两个连续相等的时间间隔内的位移之差恒定，可大致判断小车做匀变速直线运动。利用xaT2，T50.02 s0.1 s，可得小车的加速度大小a0.30 m/s2。答案：(1)B(2)匀
133、变速两个连续相等的时间间隔内的位移之差恒定0.302在研究匀变速直线运动中，某同学用一端装有定滑轮的长木板、小车、打点计时器(频率为50 Hz)、钩码、纸带、细线组成如图甲所示的装置，用钩码拉动小车，使其做匀变速直线运动，得到如图乙所示的一条纸带，纸带中相邻两个计数点之间有四个点未标出。(1)某同学操作实验步骤如下，有错误或不需要的步骤是_(填写字母)。A将打点计时器固定在长木板上，并连接好电路B将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔C适当抬高长木板的左端，在不挂钩码的情况下，轻推小车，小车能匀速运动D把一条细线拴在小车上，细线跨过定滑轮，下面吊着适当重的钩码E将小车移至靠近打点计时器
134、处F先释放纸带，再接通打点计时器(2)用毫米刻度尺测量得到图乙中A点与其他计数点间的距离为：AB3.00 cm、AC10.16 cm、AD21.48 cm、AE36.95 cm，则打下D点时小车的速度大小为_ m/s；小车的加速度为_ m/s2。(结果保留三位有效数字)解析：(1)其中不需要的步骤是C，本实验研究的是匀变速直线运动，是否存在摩擦阻力，对实验没有影响，只要加速度恒定即可；错误的步骤是F，实验时，不能先释放纸带，再接通打点计时器，由于小车运动较快，可能会使打出来的点很少，不利于数据的采集和处理，所以应该先接通电源，再释放纸带。(2)由于打点计时器打点的时间间隔为0.02 s，相邻两
135、个计数点之间还有四个点未标出，所以相邻两个计数点之间的时间间隔为0.1 s。根据匀变速直线运动中中间时刻的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打下D点时小车的瞬时速度大小：vD102 m/s1.34 m/s，根据匀变速直线运动的推论公式xaT2，可以求出加速度的大小，解得：a102 m/s24.16 m/s2。答案：(1)CF(2)1.344.16考法(二)数据处理与误差分析3(2018全国卷)甲、乙两同学通过下面的实验测量人的反应时间。实验步骤如下：(1)甲用两个手指轻轻捏住量程为L的木尺上端，让木尺自然下垂。乙把手放在尺子的下端(位置恰好处于L刻度处，但未碰到尺子)，准备用手指夹住下落的尺
136、子。(2)甲在不通知乙的情况下，突然松手，尺子下落；乙看到尺子下落后快速用手指夹住尺子。若夹住尺子的位置刻度为L1，重力加速度大小为g，则乙的反应时间为_(用L、L1和g表示)。(3)已知当地的重力加速度大小为g9.80 m/s2，L30.0 cm，L110.4 cm。乙的反应时间为_s。(结果保留两位有效数字)(4)写出一条能提高测量结果准确程度的建议：_。解析：(2)根据自由落体运动的规律，得LL1gt2，解得t 。(3)将g9.80 m/s2，L30.0 cm0.300 m，L110.4 cm0.104 m，代入t ，解得t0.20 s。(4)建议：多次测量取平均值；初始时乙的手指尽可能
137、接近尺子。答案：(2) (3)0.20(4)多次测量取平均值；初始时乙的手指尽可能接近尺子4某次“测定重力加速度”的实验中，得到了一条较为理想的纸带。纸带上取5个计数点，且两相邻计数点的时间间隔为0.1 s，依打点先后标为0、1、2、3、4，由于不小心，纸带被撕断了，其中部分纸带如图所示。(1)在B、C、D三段纸带中选出从纸带A上撕下的那段应该是_(填字母)。纸带A上，打点1时重物的速度为_ m/s(结果保留三位有效数字)。当地的重力加速度大小为_ m/s2(结果保留三位有效数字)。(2)如果当时交流电的频率f 50 Hz，但当时做实验的同学并不知道，那么测得的重力加速度值与真实值相比_(选填
138、“偏大”“相等”或“偏小”)。解析：(1)因xx12x01，代入数值得x9 cm，所以x34x122x57.2 cm，即从纸带A上撕下的那段应为C。因做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度，所以v1，代入数值得v13.47 m/s。由xaT2得，当地的重力加速度大小a9.00 m/s2。(2)如果在实验中，交流电的频率f50 Hz，那么实际打点周期变小，根据运动学公式xaT2得，仍用f50 Hz计算得到的重力加速度值会偏小，即测量的重力加速度值与真实的重力加速度值相比偏小。答案：(1)C3.479.00(2)偏小5(2018北京高考)用图1所示的实验装置研究
139、小车速度随时间变化的规律。图1主要实验步骤如下：a安装好实验器材，接通电源后，让拖着纸带的小车沿长木板运动，重复几次。b选出一条点迹清晰的纸带，找一个合适的点当作计时起点O(t0)，然后每隔相同的时间间隔T选取一个计数点，如图2中A、B、C、D、E、F、所示。图2c通过测量、计算可以得到在打A、B、C、D、E、点时小车的速度，分别记作v1、v2、v3、v4、v5、d以速度v为纵轴、时间t为横轴建立直角坐标系，在坐标纸上描点，如图3所示。图3结合上述实验步骤，请你完成下列任务：(1)在下列仪器和器材中，还需要使用的有_和_(填选项前的字母)。A电压合适的50 Hz交流电源B电压可调的直流电源C刻
140、度尺D秒表E天平(含砝码)(2)在图3中已标出计数点A、B、D、E对应的坐标点，请在该图中标出计数点C对应的坐标点，并画出vt图像。(3)观察vt图像，可以判断小车做匀变速直线运动，其依据是_。vt图像斜率的物理意义是_。(4)描绘vt图像前，还不知道小车是否做匀变速直线运动。用平均速度表示各计数点的瞬时速度，从理论上讲，对t的要求是_(选填“越小越好”或“与大小无关”)；从实验的角度看，选取的x大小与速度测量的误差_(选填“有关”或“无关”)。(5)早在16世纪末，伽利略就猜想落体运动的速度应该是均匀变化的。当时只能靠滴水计时，为此他设计了如图4所示的“斜面实验”，反复做了上百次，验证了他的
141、猜想。图4请你结合匀变速直线运动的知识，分析说明如何利用伽利略“斜面实验”检验小球的速度是随时间均匀变化的。解析：(1)打点计时器使用的是交流电源，故选A，不选B；相邻打点间的时间是已知的，故不选D；计数点间的距离需要用刻度尺测量，故选C；由于不需要知道小车和重物的质量，故不需要天平(含砝码)，故不选E。(2)连线时要让尽量多的点在一条直线上，如图所示。(3)可以依据vt图像是倾斜的直线(斜率一定)，即小车的速度随时间均匀变化，判断出小车做匀变速直线运动；vt图像的斜率表示加速度。(4)严格地讲，表示的是t内的平均速度，只有当t趋近于0时，才表示瞬时速度，因此若用表示各计数点的瞬时速度，对t的
142、要求是越小越好；从实验的角度看，选取的x越小，用计算得到的平均速度越接近计数点的瞬时速度，但x过小，测量误差增大，因此选取的x大小与速度测量的误差有关。(5)如果小球的初速度为0，其速度vt，那么它通过的位移xt，故推出xt2。因此，只要测量小球通过不同位移所用的时间，就可以检验小球的速度是否随时间均匀变化。答案：(1)AC(2)图见解析(3)小车的速度随时间均匀变化加速度(4)越小越好有关(5)如果小球的初速度为0，其速度vt，那么它通过的位移xt2。因此，只要测量小球通过不同位移所用的时间，就可以检验小球的速度是否随时间均匀变化。例1(2017全国卷)某探究小组为了研究小车在桌面上的直线运
143、动，用自制“滴水计时器”计量时间。实验前，将该计时器固定在小车旁，如图(a)所示。实验时，保持桌面水平，用手轻推一下小车。在小车运动过程中，滴水计时器等时间间隔地滴下小水滴，图(b)记录了桌面上连续的6个水滴的位置。(已知滴水计时器每30 s内共滴下46个小水滴)(1)由图(b)可知，小车在桌面上是_(选填“从右向左”或“从左向右”)运动的。(2)该小组同学根据图(b)的数据判断出小车做匀变速运动。小车运动到图(b)中A点位置时的速度大小为_ m/s，加速度大小为_ m/s2。(结果均保留两位有效数字)三步稳解题1分析实验目的：研究匀变速直线运动，测小车的速度和加速度。2确定实验原理(1)速度
144、测量原理：一段时间内物体的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，即v。(2)加速度测量原理：用逐差法求加速度，即a。3制定数据处理方案：根据实验原理，需要测量的物理量有位移(题中已给出)、时间。测时间的方案是“滴水法”：每30 s内共滴下46个小水滴，有45个时间间隔，T s s。解析(1)由于小车在水平桌面上运动时必然受到阻力作用，做匀减速直线运动，相邻水滴(时间间隔相同)的位置间的距离逐渐减小，所以由题图(b)可知，小车在桌面上是从右向左运动的。(2)滴水计时器每30 s内共滴下46个小水滴，其滴水的时间间隔为T s s。根据匀变速直线运动的规律，可得小车运动到题图(b)中A点位置时的速度大小为
145、vA m/s0.19 m/s。根据逐差法，共有5组数据，舍去中间的一组数据，则加速度a m/s20.038 m/s2。因此加速度的大小为0.038 m/s2答案(1)从右向左(2)0.190.038例2(2017全国卷)某同学研究在固定斜面上运动物体的平均速度、瞬时速度和加速度之间的关系。使用的器材有：斜面、滑块、长度不同的矩形挡光片、光电计时器。实验步骤如下：如图(a)，将光电门固定在斜面下端附近；将一挡光片安装在滑块上，记下挡光片前端相对于斜面的位置，令滑块从斜面上方由静止开始下滑；当滑块上的挡光片经过光电门时，用光电计时器测得光线被挡光片遮住的时间t；用s表示挡光片沿运动方向的长度如图(
146、b)所示，表示滑块在挡光片遮住光线的t时间内的平均速度大小，求出；将另一挡光片换到滑块上，使滑块上的挡光片前端与中位置相同，令滑块由静止开始下滑，重复步骤、；多次重复步骤；利用实验中得到的数据作出t图，如图(c)所示。完成下列填空：(1)用a表示滑块下滑的加速度大小，用vA表示挡光片前端到达光电门时滑块的瞬时速度大小，则与vA、a和t的关系式为_。(2)由图(c)可求得，vA_ cm/s，a_ cm/s2。(结果保留三位有效数字)三步稳解题1分析实验目的：研究物体的平均速度、瞬时速度和加速度之间的关系，测瞬时速度和加速度。2确定实验原理(速度测量原理)：挡光片经过光电门过程的平均速度等于中间时
147、刻的瞬时速度，即：vAa。3制定数据处理方案：根据实验原理，结合数学知识可得出图线与轴交点的纵坐标大小即为vA，图线的斜率k。解析(1)是t时间内中间时刻的瞬时速度，vA为t时间内的初速度，根据速度公式得vAavAt。(2)由vAat结合题图(c)可知，图线与纵轴交点的纵坐标即为vA，将图线延长与纵轴相交，得vA52.1 cm/s，图线的斜率等于a，即a cm/s2，求得a16.3 cm/s2。答案(1)vAt(2)52.116.3创新领悟实验原理的创新1.滑块在斜面上靠下滑力与摩擦力的合力获得加速度。2.挡光片经过光电门的平均速度作为滑块速度。3.平均速度的大小与挡光片的长度有关。 1.物块
148、在斜面上靠下滑力与摩擦力的合力获得加速度。2.由纸带确定物块的加速度。3.结合牛顿第二定律求动摩擦因数。实验器材的创新1.用滴水针头替代打点计时器打纸带。2.小车在水平桌面上因摩擦做匀减速运动。实验过程的创新1.铁球靠重力产生加速度。2.铁球由A到B的时间可由数字毫秒表读出。3.铁球的加速度由 t图线分析得出。创新考法1如图甲为测量重力加速度的实验装置，C为数字毫秒表，A、B为两个相同的光电门，C可以测量铁球两次挡光之间的时间间隔。开始时铁球处于A门的上边缘，当断开电磁铁的开关由静止释放铁球时，A门开始计时，落到B门时停止计时，毫秒表显示时间为铁球通过A、B两个光电门的时间间隔t，测量A、B间
149、的距离x。现将光电门B缓慢移动到不同位置，测得多组x、t数值，画出随t变化的图线为直线，如图乙所示，直线的斜率为k，则由图线可知，当地重力加速度大小为g_；若某次测得小球经过A、B门的时间间隔为t0，则可知铁球经过B门时的速度大小为_，此时两光电门间的距离为_。解析：小球做自由落体运动，出发点在A点，小球在A点的速度为0，则小球从A到B的过程：xgt2，则gt，可知 t为一次函数图像，斜率k，解得：g2k。依据速度公式，则有：vBgt02kt0；而两光电门的间距dgt2kt02。答案：2k2kt0kt022.如图甲所示，小车放在斜面上，车前端拴有不可伸长的细线，跨过固定在斜面边缘的小滑轮与重物
150、相连，小车后面与穿过打点计时器的纸带相连。起初小车停在靠近打点计时器的位置，重物到地面的距离小于小车到滑轮的距离。启动打点计时器，释放重物，小车在重物的牵引下，由静止开始沿斜面向上运动，重物落地后，小车会继续向上运动一段距离。打点计时器使用的交流电频率为50 Hz。图乙中a、b、c是纸带上的三段，纸带运动方向如箭头所示。(1)根据所提供纸带上的数据，计算打c段纸带时小车的加速度大小为_ m/s2。(结果保留两位有效数字)(2)打a段纸带时，小车的加速度是2.5 m/s2。请根据加速度的情况，判断小车运动的最大速度可能出现在b段纸带中的_ cm段内。解析：(1)用逐差法求得打c段纸带时小车的加速
151、度大小为a cm/s25.0 m/s2。(2)由于小车拖着纸带先加速后减速，可知小车运动的最大速度一定出现在b段纸带中平均速度最大的2.98 cm段内。答案：(1)5.0(2)2.983在暗室中用如图甲所示装置做“测定重力加速度”的实验。实验器材有：支架、漏斗、橡皮管、尖嘴玻璃管、螺丝夹子、接水铝盒、一根荧光刻度的米尺、频闪仪。具体实验步骤如下：在漏斗内盛满清水，旋松螺丝夹子，水滴会以一定的频率一滴滴地落下。用频闪仪发出的白闪光将水滴流照亮，由大到小逐渐调节频闪仪的频率直到第一次看到一串仿佛固定不动的水滴。用竖直放置的米尺测得各个水滴所对应的刻度。采集数据进行处理。(1)实验中看到空间有一串仿
152、佛固定不动的水滴时，频闪仪的闪光频率满足的条件是_。(2)实验中观察到水滴“固定不动”时的闪光频率为30 Hz，某同学读出其中比较远的水滴到第一个水滴的距离如图乙所示，根据数据测得当地重力加速度g_ m/s2；第8个水滴此时的速度v8_ m/s。(结果都保留三位有效数字)(3)该实验存在的系统误差可能有(答出一条即可)：_。解析：(1)后一水滴经过一个频闪间隔运动到前一水滴的位置，可看到一串仿佛固定不动的水滴，即频闪仪频率等于水滴滴落的频率时，水滴仿佛不动。(2)g m/s29.72 m/s2；v8 m/s2.27 m/s。(3)存在空气阻力对水滴的运动产生影响；水滴滴落的频率不恒定也会对实验产生影响。答案：见解析
