1、监利县实验高中2012-2013学年度下学期高一数学期中考试试题 撰稿：刘云清 姓名： 班级： 组别： 评分：一、选择题（每小题5分，共50分）1在ABC中，若a = 2 , , 则B等于( )A B或 C D或 2在数列中，等于（ ）A11 B12 C13 D14 3等比数列中, 则的前4项和为（ ） A 81 B120 C168 D1924.已知an是等差数列，且a2+ a5+ a8+ a11=48，则a6+ a7= ( ) A12 B16 C20 D245等差数列的前项和为40，前项和为100，则它的前项和是( )A.60 B.80 C.120 D.1806已知等比数列的公比，则等于(
2、)A. B. C. D.7设，则下列不等式成立的是（ ）。A. B. C. D.8经过点和的直线的斜率等于1，则的值是（ ） A4 B1 C1或3 D1或49若，则下列不等式：；中，正确的不等式有（ ）A. 1个B.2个C.3个D. 4个10. 首项是第10项开始比1大，则此等差数列的公差d的范围是（）A.B. C.D. 题号12345678910答案二、填空题（每小题5分，共25分）11不等式x(2x)0的解集为_.12已知正数a，b满足ab4，那么ab的最大值是_.13设等差数列an的前n项和为Sn，a13，a37，则S10等于_.14在ABC中，若_。15若不等式的解集是，则的值为_。三
3、、解答题16（12分）在ABC中，求。17（12分）已知不等式的解集是求不等式的解集18（12分）如图，为了测量河对岸A，B两点间的距离，在河的这边测得CD km，ADBCDB30，ACD60，ACB45，求A、B两点间的距离19（12分）已知数列的前项和。(1)求数列的通项公式;(2)求的最大或最小值;(3)求数列的各项的绝对值的和.20（13分）设数列的前项n和为，若对于任意的正整数n都有.（1）设，求证：数列是等比数列，并求出的通项公式。（2）求数列的前n项和. 21（14分）某羊皮手套生产厂计划投入适当的广告费，对生产的手套进行促销. 在一年内，据测算销售量（万双）与广告费（万元）之间
4、的函数关系是. 已知羊皮手套的固定投入为6万元，每生产1万双羊皮手套仍需再投入25万元.（年销售收入=年生产成本的120%+年广告费的50%）.（I）将羊皮手套的年利润（万元）表示为年广告费 (万元)的函数；（II）当年广告费投入为多少万元时，此厂的年利润最大，最大利润为多少？（年利润=年销售收入年生产成本年广告费）.（结果保留两位小数）（参考数据：，）高一期中试题参考答案 一、 选择题（每小题5分，共50分）BCBDD BDBBD二、填空题（每小题5分，共30分）11x|0x2 124 13120 14 15 三、解答题16(12)解：由，解方程组得或。17（12）解：由不等式的解为，可知，
5、且方程的两根分别为2和3，即 由于，所以不等式可变为 ，即 整理，得 所以，不等式的解集是18（12分）解：ADCADBCDB60，又ACD60，DAC60，ACDC.在BCD中，DBC45，BC.在ABC中，由余弦定理AB2AC2BC22ACBCcos452，AB.A、B两点间距离为 km.19（12分）解：（1） (2)由，得。当n=24时, 有最小值:-576(3)20（13分）解：（1）对于任意的正整数都成立， 两式相减，得， 即，即对一切正整数都成立。数列是等比数列。由已知得 即首项，公比，。 21. 解：（I）由题意知，羊皮手套的年生产成本为（）万元，年销售收入为，年利润为，即.4分又，所以. 6分（II）由 .8分. 9分当且仅当，即时，有最大值21.73. 11分因此，当年广告费投入约为4.47万元时，此厂的年利润最大，最大年利润约为21.73万元. 12分
