1、高考资源网（） 您身边的高考专家1.设等比数列an的公比q1，前n项和为Sn.已知a32，S45S2，求an的通项公式为_2在等比数列an中，a12，前n项和为Sn，若数列an1也是等比数列，则Sn等于_3等比数列an的前n项和为Sn，已知S1,2S2,3S3成等差数列，则an的公比为_4若等比数列an共有2n项，其和为240，且奇数项的和比偶数项的和大80，则公比q_.5在各项均为正数的等比数列an中，任何一项都是它后面两项的和，则公比q_.6在和之间插入三个数，使这五个数成等比数列，则插入的三个数的乘积为_7若两个方程x2ax10和x2bx10的四个根组成以2为公比的等比数列，则ab的值为
2、_8已知数列an的前n项和为Sn和第n项an之间满足2lglg Snlg (1an)，求此数列的通项公式和前n项和Sn.9设f(x)x2axa(xR)同时满足：不等式f(x)0的解集有且只有一个元素；在定义域内，存在0x1x2，使得f(x1)f(x2)成立设数列an的前n项和Snf(n)(1)求函数f(x)的表达式；(2)求数列an的通项公式10将n2个数排成n行n列的一个数阵：a11a12a13a1na21a22a23a2na31a32a33a3nan1an2an3ann已知a112，a13a611，该数阵第一列的n个数从上至下构成以m为公差的等差数列，每一行的n个数从左到右构成以m为公比的
3、等比数列，其中m为正实数(1)求第i行j列的数aij；(2)求这n2个数的和S.参考答案1an2(1)n1或an(2)n1点拨：由题设知a10，Sn，所以由式得1q45(1q2)，即(q2)(q2)(q1)(q1)0.因为q1，所以q1或q2.当q1时，代入式得a12，通项公式an2(1)n1；当q2时，代入式得a1，通项公式an(2)n1.22n点拨：数列an为等比数列，则an2qn1.数列an1也是等比数列，(an11)2(an1)(an21)an122an1anan2anan2.anan22an1.an(1q22q)0，得q1，即an2.Sn2n.3点拨：由已知q1，又22S2S13S3
4、，4a1(1q)a13，化简，得3q2q0，q0(舍去)，q.42点拨：S奇qS偶，S奇S偶S奇S奇q80.S2nS奇S偶S奇S奇q240.由除以，得，解得q2.5点拨：由题意可得anan1an2，又知an1anq，an2anq2，代入上式可得1qq2，即q2q10，解得q.又数列的各项均为正数，q0，q.6216点拨：设插入的三个数为，a，aq，根据题意，五个数成等比数列，a236.a6(a6舍去)插入的三个数的乘积为a3216.7点拨：根据题意，设组成的等比数列为x,2x,4x，8x(x0)，不妨设x,8x是方程x2ax10的两个根，2x,4x是方程x2bx10的两个根，8x21，x2.又
5、ax8x，b2x4x.ab9x6x54x2.8解：由已知，得(Sn(1an)24Sn(1an)，整理，得Sn22(1an)Sn(1an)20，即Sn(1an)20，Sn1an，S11a1，a1.又anSnSn1(1an)(1an1)(n2)，整理得，2anan1，即数列an是以为首项，为公比的等比数列ann，Sn1qn1n.9解：(1)f(x)0的解集有且只有一个元素，a24a0.a0或a4.当a0时，函数f(x)x2，在(0，)上递增，故不存在0x1x2，使f(x1)f(x2)成立，综上所述，当a4时，f(x)x24x4.(2)由(1)得Snn24n4.当n1时，a1S11；当n2时，anSnSn12n5，an10解：(1)a112，且an1a11(n1)m2mnm，ana11mn12mn1，由a13a611，得2m226mm1，m3或m(舍去)aijai13j12(i1)33j1(3i1)3j1.(2)S(a11a12a1n)(a21a22a2n)(an1an2ann)(3n1)(a11a21an1)(3n1)n(3n1)(3n1)高考资源网版权所有，侵权必究！
