1、高考资源网（） 您身边的高考专家第1讲力与物体的平衡考点1静态平衡问题新依据等级考预测分析近五年全国卷及北京卷、天津卷的高考题可以看出，高考命题热点集中在物体受力分析、物体平衡的计算问题，涉及力的合成与分解、整体法和隔离法等常规方法。题型一般为选择题。预计在2020年等级考命题中仍会延续上述特点，复习中要加强多物体静态平衡和受力分析的训练。1(2019全国卷T16)物块在轻绳的拉动下沿倾角为30的固定斜面向上匀速运动，轻绳与斜面平行。已知物块与斜面之间的动摩擦因数为，重力加速度取10 m/s2。若轻绳能承受的最大张力为1 500 N，则物块的质量最大为()A150 kgB100 kg C200
2、 kgD200 kgA设物块的质量最大为m，将物块的重力沿斜面方向和垂直斜面方向分解，由平衡条件可知在沿斜面方向有Fmgsin 30mgcos 30，解得m150 kg，A项正确。2(2019全国卷T16)用卡车运输质量为m的匀质圆筒状工件，为使工件保持固定，将其置于两光滑斜面之间，如图所示。两斜面、固定在车上，倾角分别为30和60。重力加速度为g。当卡车沿平直公路匀速行驶时，圆筒对斜面、压力的大小分别为F1、F2，则()AF1mg，F2mgBF1mg，F2mgCF1mg，F2mg DF1mg，F2mgD以工件为研究对象，受力分析如图所示，重力与F1、F2的合力等大反向，根据共点力平衡条件得c
3、os 30，cos 60，则F1mg，F2mg，根据牛顿第三定律，F1F1mg，F2F2mg，故只有D选项正确。3(2019天津高考)2018年10月23日，港珠澳跨海大桥正式通车。为保持以往船行习惯，在航道处建造了单面索(所有钢索均处在同一竖直面内)斜拉桥，其索塔与钢索如图所示。下列说法正确的是()A增加钢索的数量可减小索塔受到的向下的压力B为了减小钢索承受的拉力，可以适当降低索塔的高度C索塔两侧钢索对称且拉力大小相同时，钢索对索塔的合力竖直向下D为了使索塔受到钢索的合力竖直向下，索塔两侧的钢索必须对称分布CA、以桥身为研究对象，钢索对桥身的拉力的合力与桥身的重力等大反向，则钢索对索塔的向下
4、的压力数值上等于桥身的重力，增加钢索的数量钢索对索塔的向下的压力数值不变，故A错误；B、由图甲可知2Tcos Mg，当索塔高度降低后，变大，cos 变小，故T变大，故B错误；C、由B的分析可知，当钢索对称分布时，2Tcos Mg，钢索对索塔的合力竖直向下，故C正确；D、受力分析如图乙，由正弦定理可知，只要，钢索AC、AB的拉力FAC、FAB进行合成，合力竖直向下，钢索不一定要对称分布，故D错误；综上分析：答案为C。甲乙新储备等级考提能1共点力的平衡条件：F合0。2多个共点力平衡：任意方向上合力为零，建立直角坐标系后，两个坐标轴上的合力均为零，即Fx0，Fy0。3受力分析的三点注意(1)在分析两
5、个或两个以上物体间的相互作用时，一般采用整体法与隔离法进行分析(如上T2采用隔离法)。(2)采用整体法进行受力分析时，要注意系统内各个物体的状态应该相同。(3)当直接分析一个物体的受力不方便时，可转移研究对象，先分析另一个物体的受力，再根据牛顿第三定律分析该物体的受力，此法叫“转移研究对象法”。4求解共点力平衡问题的常用方法常用方法包括力的合成法、分解法及正交分解法，以T2为例分析如下：合成法分解法正交分解法(多选)如图所示，质量分别为m1、m2的两个物体通过轻弹簧连接，在力F的作用下一起沿水平方向做匀速直线运动，m1在地面上，m2在空中。此时力F与水平方向成角，弹簧中弹力大小为F1，弹簧轴线
6、与水平方向的夹角为，m1受地面的摩擦力大小为Ff，则下列说法正确的是()A一定大于B可能等于CF一定大于F1DF一定大于Ff题眼点拨“F与水平方向成角”明确力的方向。“通过轻弹簧连接”说明弹簧上的拉力处处相等。ACDm2受三力平衡：m2g、F、F1，根据平衡条件知，F与F1的水平分力大小相等，即：FxFcos F1cos ，F的竖直分力比F1的竖直分力大，即：FyFsin F1sin m2g，根据F合，所以FF1，根据tan ，所以。根据整体法得：Fcos Ff，所以FFf，故A、C、D正确，B错误，故选A、C、D。反思：先用隔离法对m2受力分析，根据平衡条件列出方程，从而判断F与F1、与的大
7、小关系。再利用整体法对m1、m2整体受力分析，根据平衡条件列出方程，从而判断F与Ff的大小关系。新训练等级考落实考向1单个物体的平衡问题1.(2019济南市高三质量评估)如图所示，将小物块P轻轻放到半圆柱体上时，小物块只能在圆柱体上A到B之间保持静止。若小物块与半圆柱体之间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则AOB为()A30 B60 C90 D120B对小物块P进行受力分析，如图所示，假设此时小物块刚好静止在半圆柱体上，所受的摩擦力等于最大静摩擦力，则由力的平衡条件可得mgsin Ff、FfFN、FNFNmgcos ，整理解得30，所以AOB60，B正确。考向2多个物体的平衡问题2
8、.(2019武汉示范高中联考)两个质量均为m的A、B小球用轻杆连接，A球与固定在斜面上的光滑竖直挡板接触，B球放在倾角为的斜面上，A、B均静止，B球没有滑动趋势，则A球对挡板的压力大小为(重力加速度为g)()Amgtan B C D2mgtan D根据题述，B球没有滑动趋势，说明B球不受摩擦力作用。竖直挡板光滑，A球不受摩擦力作用。把A、B看成整体进行受力分析，设挡板对A球的支持力为F，由平衡条件可得tan ，解得F2mgtan ，由牛顿第三定律可知，A球对挡板的压力大小为2mgtan ，选项D正确。3(2019合肥市高三一模)如图所示，倾斜直杆的左端固定在水平地面上，与水平面成角，杆上穿有质
9、量为m的小球a和轻质圆环b，两者通过一条细绳跨过定滑轮相连接。当a、b静止时，Oa段绳与杆的夹角也为，不计一切摩擦，重力加速度为g。则下列说法正确的是()Aa可能受到2个力的作用Bb可能受到3个力的作用C绳对a的拉力大小为mgtan D杆对a的支持力大小为mgcos C对小球a受力分析，如图所示，小球a一定受3个力的作用，由于b为轻质圆环，因此其不受重力的作用，b静止时，只受两个力的作用，由力的平衡条件可知FFNb，A、B错误；对小球a由力的平衡条件可知，沿杆方向有Fcos mgsin ，解得绳对a的拉力Fmgtan ，C正确；垂直杆方向有mgcos Fsin FNa，解得FNamgcos m
10、gsin tan ，D错误。考向3电磁场中的平衡问题4.如图所示，两个带电小球A、B穿在一根水平固定的绝缘细杆上，并通过一根不可伸长的绝缘细绳跨接在定滑轮两端，整个装置处在水平向右的匀强电场中，当两个小球静止时，两侧细绳与竖直方向的夹角分别为30和60，不计装置中的一切摩擦及两个小球间的静电力。则A、B两球的带电荷量q1与q2大小之比为()Aq1q21Bq1q22Cq1q21Dq1q22C分别对两小球受力分析，由力的平衡条件可知，两小球在水平方向的合力均为零，则小球A在水平方向上，有Tsin 30Eq1，小球B在水平方向上，有Tsin 60Eq2，TT，则联立可解得q1q21，C正确。5.(易
11、错题)如图所示，一质量为m、长度为L的导体棒AC静止于两平行的水平导轨上且与两导轨垂直，通过AC的电流为I，匀强磁场的磁感应强度为B，方向与导轨平面成角斜向下，下列说法正确的是()AAC受到的安培力大小为BILsin BAC可能不受摩擦力作用CAC受到的安培力与摩擦力平衡DAC所受的支持力大小为BILcos mg，摩擦力大小为BILsin D匀强磁场的磁感应强度与导体棒AC是垂直的，故AC所受的安培力大小F安BIL，A错误。安培力既垂直于导体棒也垂直于磁场，根据左手定则判断其方向，作出导体棒AC的受力示意图(从A看向C的平面图)如图所示。由于重力和支持力在竖直方向，而安培力有水平分力，没有摩擦
12、力这三个力无法平衡，所以导体棒一定会受到水平向左的摩擦力，B错误。由图可知，安培力的方向不在水平方向，故无法与摩擦力平衡，C错误。将安培力在水平方向和竖直方向分解，根据平衡条件可得支持力大小FNBILcos mg，摩擦力大小FfBILsin ，D正确。易错点评：(1)误认为磁感应强度B与导体棒AC成角，从而得出F安BILsin 的错误结果。(2)判断安培力方向时，易出现左手、右手应用混淆。考点2动态平衡问题新依据等级考预测近五年全国卷及北京卷、天津卷的高考题对动态平衡问题的考查，重在体现数形结合思想，应用图解法或解析法是求解动态平衡问题的常用方法。预计在2020年等级考中仍会体现数形结合的思想
13、，应用图解法和解析法分析求解动态平衡问题仍是命题热点。1.(2016全国卷T14)质量为m的物体用轻绳AB悬挂于天花板上。用水平向左的力F缓慢拉动绳的中点O，如图所示。用T表示绳OA段拉力的大小，在O点向左移动的过程中()AF逐渐变大，T逐渐变大BF逐渐变大，T逐渐变小CF逐渐变小，T逐渐变大DF逐渐变小，T逐渐变小A以O点为研究对象，受力如图所示，当用水平向左的力缓慢拉动O点时，则绳OA与竖直方向的夹角变大，由共点力的平衡条件知F逐渐变大，T逐渐变大，选项A正确。2(多选)(2019全国卷T19)如图所示，一粗糙斜面固定在地面上，斜面顶端装有一光滑定滑轮。一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块N，另
14、一端与斜面上的物块M相连，系统处于静止状态。现用水平向左的拉力缓慢拉动N，直至悬挂N的细绳与竖直方向成45。已知M始终保持静止，则在此过程中()A水平拉力的大小可能保持不变BM所受细绳的拉力大小一定一直增加CM所受斜面的摩擦力大小一定一直增加DM所受斜面的摩擦力大小可能先减小后增加BD对N进行受力分析如图所示，因为N的重力与水平拉力F的合力和细绳的拉力T是一对平衡力，从图中可以看出水平拉力的大小逐渐增大，细绳的拉力也一直增大，选项A错误，B正确；M的质量与N的质量的大小关系不确定，设斜面倾角为，若mNgmMgsin ，则M所受斜面的摩擦力大小会一直增大，若mNgmMgsin ，则M所受斜面的摩
15、擦力大小先减小后增大，选项D正确，C错误。3(一题多解)(多选)(2017全国卷T21)如图所示，柔软轻绳ON的一端O固定，其中间某点M拴一重物，用手拉住绳的另一端N。初始时，OM竖直且MN被拉直，OM与MN之间的夹角为。现将重物向右上方缓慢拉起，并保持夹角不变。在OM由竖直被拉到水平的过程中()AMN上的张力逐渐增大BMN上的张力先增大后减小COM上的张力逐渐增大DOM上的张力先增大后减小AD法一：设重物的质量为m，绳OM中的张力为TOM，绳MN中的张力为TMN。开始时，TOMmg，TMN0。由于缓慢拉起，则重物一直处于平衡状态，两绳张力的合力与重物的重力mg等大、反向。对重物受力分析如图所
16、示，已知角不变，在绳MN缓慢拉起的过程中，角逐渐增大，则角()逐渐减小，但角不变，在三角形中，由正弦定理得：，()由钝角变为锐角，则TOM先增大后减小，选项D正确；同理知，在由0变为的过程中，TMN一直增大，选项A正确。法二：利用矢量圆，如图重力保持不变，是矢量圆的一条弦，FOM与FMN夹角保持不变，由图知FMN一直增大到最大，FOM先增大再减小，当OM与竖直夹角为90时FOM最大。新储备等级考提能1动态平衡问题的特点通过控制某些物理量，使物体的状态发生缓慢地变化，物体状态在变化过程中始终处于平衡状态，这种平衡称为动态平衡。如上T1中“水平向左的力”“缓慢拉动O点”等特征。2解答动态平衡问题的
17、三种方法(1)“解析法”：如果物体受到多个力的作用，可进行正交分解，利用解析法，建立平衡方程，根据自变量的变化确定因变量的变化。(如上T3)。(2)“图解法”：如果物体受到三个力的作用，其中一个力的大小、方向均不变，并且还有另一个力的方向不变，此时可用图解法，画出不同状态下力的矢量图，判断各个力的变化情况。(如上T1和T3)(3)“相似三角形法”：此法是图解法的特例，一般研究对象受绳(杆)或其他物体的约束，且物体受到三个力的作用，其中的一个力大小、方向均不变，另外两个力的方向都发生变化，可以用力三角形与几何三角形相似的方法。新训练等级考落实考向1解析法的应用1(2019江西七校高三联考)如图所
18、示，木板P下端通过光滑铰链固定于水平地面上的O点，物体A、B叠放在木板上且处于静止状态，此时物体B的上表面水平。现使木板P绕O点缓慢旋转到虚线所示位置，物体A、B仍保持静止，与原位置相比()AA对B的作用力减小BB对A的支持力增大C木板对B的支持力增大D木板对B的摩擦力增大D由题意知A、B始终处于动态平衡状态，对A受力分析知A受重力和B对A的作用力而平衡，所以A对B的作用力与A的重力大小相等，故A错误。当将木板P绕O点缓慢旋转到虚线所示位置时，B的上表面不再水平，设B的上表面与水平面间的夹角为，则B对A的支持力为GAcos GA，故B错误。对A、B整体受力分析如图所示，木板与水平地面的夹角为，
19、有FNG总cos ，FfG总sin ，增大时，FN减小，Ff增大，故C错误，D正确。考向2图解法的应用2(多选)(2019四省八校双教研联盟)如图所示，用与竖直方向成角(T2CT1T3T2DT1T2T2，选项B正确，C、D错误。3.(改编题)(多选)如图所示，在直角框架MQN上，用轻绳OM、ON共同悬挂一个物体。物体的质量为m，ON呈水平状态。现让框架沿逆时针方向缓慢旋转90，在旋转过程中，保持结点O位置不变。则下列说法正确的是()A绳OM上的力一直在减小B绳ON上的力一直在增大C绳ON上的力先增大再减小D绳OM上的力先减小再增大AC选择结点O为研究对象，画出结点O的受力图，平衡得到矢量三角形
20、，如图所示。易知轻绳OM上的拉力FM一直在减小，框架沿逆时针转过90时拉力FM0，轻绳ON上的拉力FN先增大再减小，选项B、D错误，A、C正确。考向3相似三角形法的应用4如图所示，小球A、B质量均为m，初始带电荷量均为q，都用长为L的绝缘细线挂在绝缘的竖直墙上O点，A球紧靠绝缘的墙壁且其悬线刚好竖直，B球悬线偏离竖直方向角而静止，如果保持B球的电荷量不变，使A球的电荷量缓慢减小，当两球间距缓慢变为原来的时，下列判断正确的是()A小球A受到细线的拉力大小不变B小球B受到细线的拉力变小C两球之间的库仑力大小不变D小球A的电荷量减小为原来的D小球B受力如图所示，两绝缘细线的长度都是L，由相似三角形得，解得TG，F，设OB与竖直方向的夹角为，则sin，细线对A的拉力TGFsin G，当两球间距离变为原来的时，F逐渐变为F，所以T变小，故A、B、C错误；由库仑定律得Fk，Fk，解得QAQA，故D正确。高考资源网版权所有，侵权必究！
