1、小题分类练(三)推理论证类一、单项选择题1(2019福州模拟)已知xR，则“x1”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件2(2019重庆市七校联合考试)设a50.4，blog0.40.5，clog50.4，则a，b，c的大小关系是()Aabc Bcba Ccab Dbc0且f(x)f(x)0(f(x)为函数f(x)的导函数)，若0a1(a1)f(b) Bf(b)(1a)f(a)Caf(a)bf(b) Daf(b)bf(a)二、多项选择题9对于实数a，b，c，下列命题是真命题的是()A若ab，则acbcB若ac2bc2，则abC若ab0，则a2abb2D若ca
2、b0，则10(2020山东省高三上学期期末教学质量检测)下列命题中，是真命题的是()A已知非零向量a，b，若|ab|ab|，则abB若p：x(0，)，x1ln x，则綈p：x0(0，)，x01ln x0C在ABC中，“sin Acos Asin Bcos B”是“AB”的充要条件D若定义在R上的函数yf(x)是奇函数，则yf(f(x)也是奇函数11在ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，以下四个结论中，正确的是()A若abc，则sin Asin Bsin CB若ABC，则sin Asin Bsin CCacos Bbcos AcD若a2b2c2，则ABC是锐角三角形12如图所示，P为矩
3、形ABCD所在平面外一点，矩形对角线交点为O，M为PB的中点，下列结论正确是()APD平面AMC BOM平面PCDCOM平面PDA DOM平面PBA三、填空题13已知点P(1，m)在椭圆y21的外部，则直线y2mx与圆x2y21的位置关系为_14对于使f(x)M成立的所有常数M中，我们把M的最小值叫做f(x)的上确界若正数a，bR且ab1，则的上确界为_15有一支队伍长L米，以一定的速度匀速前进排尾的传令兵因传达命令赶赴排头，到达排头后立即返回，且往返速度不变如果传令兵回到排尾后，整个队伍正好前进了L米，则传令兵所走的路程为_16对于三次函数f(x)ax3bx2cxd(a0)，给出定义：设f(
4、x)是yf(x)的导数，f(x)是yf(x)的导数，若f(x)0有实数解x0，则称x0是函数yf(x)的拐点经过研究发现，任何一个三次函数都有“拐点”，且该“拐点”也为该函数的对称中心若f(x)x3x2x，则f(x)_；ffff_小题分类练(三)推理论证类1解析：选A.解不等式x21，可得x1，所以x1的充分不必要条件，故选A.2解析：选B.因为0log0.41log0.40.5log0.40.41，所以0b501，clog50.4log510，所以cba.故选B.3解析：选C.因为0，所以，所以四边形ABCD是平行四边形又()0，所以四边形的对角线互相垂直，所以四边形ABCD是菱形4解析：选
5、D.对于A，函数y在(0，)上单调递减，所以当0ba1时，恒成立；对于B，函数y在(0，)上单调递增，所以当0ba1时，恒成立；对于C，函数yax(0a1)单调递减，函数yxa(0a1)单调递增，所以当0ba1时，abaaba恒成立；当a，b时，logab2，logba，logablogba，D选项不成立，故选D.5解析：选C.对于A，直线a可以在平面内，也可以与平面相交；对于B，直线a可以在平面内，或者b在平面内；对于D，如果a，b，则有ab，与条件中两直线异面矛盾6解析：选D.若甲预测正确，则乙预测正确，丙预测错误，丁预测正确，与题意不符，故甲预测错误；若乙预测错误，则依题意丙、丁均预测正
6、确，但若丙、丁预测正确，则获奖作品可能是“A，C”“B，C”“C，D”，这几种情况都与乙预测错误相矛盾，故乙预测正确，所以丙、丁中恰有一人预测正确若丙预测正确，丁预测错误，两者互相矛盾，排除；若丙预测错误，丁预测正确，则获奖作品只能是“A，D”，经验证符合题意故选D.7解析：选D.由cos tan (1sin )，可得cos (1sin )，cos cos sin sin sin cos，即cos()cos，又，则(0，)，.故，即2.故选D.8解析：选C.构造函数F(x)exf(x)，则F(x)ex(f(x)f(x)F(b)，即eaf(a)ebf(b)，即ebaea.选项可变形为：A.a1，
7、B.，D.a2.对于选项C，以下证明0(a(0，1)成立，令h(a)a2ln a(0a1)，则h(a)10，所以h(a)在(0，1上单调递减，所以h(a)h(1)0，所以当0a0成立，则选项C正确若选项B成立，则必有ea，即aln(1a)0，矛盾，则选项B不正确；同理选项D不正确故选C.9解析：选BCD.当c0时，acbc，故A错误；当ac2bc2，则c0，c20，故ab，故B为真命题；若ab0，则a2ab且abb2，即a2abb2，故C为真命题；若cab0，则，则0，则，故D为真命题10解析：选ABD.对于A，|ab|2|ab|2a2b22aba2b22abab0，所以ab，故A正确；对于B
8、，全称命题的否定是特称命题，B正确；对于C，sin Acos Asin Bcos B，则2sin Acos A2sin Bcos B，即sin 2Asin 2B，所以AB或AB，显然不是充要条件，故C错误；对于D，设函数F(x)f(f(x)，其定义域R关于原点对称，且F(x)f(f(x)f(f(x)f(f(x)F(x)，所以F(x)为奇函数，故D正确故选ABD.11解析：选ABC.对于A，由于abc，由正弦定理2R，可得sin Asin Bsin C，故A正确；对于B，ABC，由大边对大角定理可知，则abc，由正弦定理2R，可得sin Asin Bsin C，故B正确；对于C，根据正弦定理可得
9、acos Bbcos A2R(sin Acos Bsin Bcos A)2Rsin(BA)2Rsin(C)2Rsin Cc，故C正确；对于D，a2b2c2，由余弦定理可得cos C0，由C(0，)，可得C是锐角，故A或B可能为钝角，故D错误12解析：选ABC.矩形ABCD的对角线AC与BD交于点O，所以O为BD的中点在PBD中，M是PB的中点，所以OM是PBD的中位线，OMPD，则PD平面AMC，OM平面PCD，且OM平面PDA.因为MPB，所以OM与平面PBA相交13解析：由点P(1，m)在椭圆y21的外部，得m2，则圆x2y21的圆心(0，0)到直线y2mx0的距离d1，所以直线y2mx与圆x2y21相交答案：相交14解析：(ab)，当且仅当b2a时取等号，因此的上确界为.答案：15解析：设传令兵的速度为v，队伍行进速度为v，则传令兵从排尾到排头的时间为，从排头到排尾的时间为，则易得，化简得v2v22vv，得1，由于队伍与传令兵行进时间相等，故传令兵所走路程为(1)L.答案：(1)L16解析：由f(x)x3x2x，得f(x)3x23x，所以f(x)6x3；由6x30得x，所以f0，所以f(x)的对称中心为，所以f(1x)f(x)0，所以ffff0.答案：6x30
