1、2012-2013学年度第二学期高中教学质量监测（一）高二年级数学科试题（理科）（时间：120分钟 满分：150分）欢迎你参加这次测试，祝你取得好成绩！参考公式： 一、选择题（本大题12小题，每小题5分，共60分）1、已知，则（ ）. ABCD 2、下列叙述错误的是（ ）.A若事件发生的概率为，则B互斥事件不一定是对立事件，但是对立事件一定是互斥事件C5张奖券中有一张有奖，甲先抽，乙后抽，则乙与甲中奖的可能性相同D某事件发生的概率是随着试验次数的变化而变化的3、对变量与,分别选择了4个不同的回归方程甲、乙、丙、丁,它们的相关系数分别为: ，, , . 其中拟合效果最好的是方程（ ）.A甲B乙C
2、丙D丁4、有20位同学，编号从1至20，现在从中抽取4人作问卷调查，用系统抽样方法所确定的编号有可能是（ ）.A. 3， 8，13，18 B. 2，6，10，14 C. 2，4，6，8 D. 5，8，11，145、一个不透明的口袋中装有形状相同的红球、黄球和蓝球，若摸出一球为红球的概率为，黄球的概率为，袋中红球有4个，则袋中蓝球的个数为（ ）.A5个 B11个 C4个 D9个月 份x1234用水量y5.5543.56、右表是某厂14月份用水量(单位：百吨)的一组数据：由散点图可知，用水量y与月份x之间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是，则a等于（ ）.A11.5 B6.15 C6.2D
3、6.257. 有甲、乙两位射击运动员在一次射击测试中各射靶10次，他们每次命中环数的条形图如图所示，共计两位运动员的平均环数分别为，标准差为，则（ ）. A. ， B. ，C. ， D. ， 8、甲、乙两人在次测评中的成绩由右边茎叶图表示(均为整数)，其中有一个数字无法看清，现用字母代替，则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为（ ）. A. B. C. D. 9、5人站成一排，甲乙之间恰有一个人的站法有（ ）.A18 B24 C36 D4810、两位大学毕业生一起去一家单位应聘，面试前单位负责人对他们说：“我们要从面试的人中招聘3人，你们俩同时被招聘进来的概率是”，根据这位负责人的话可以推断出
4、参加面试的人数为（ ）.A20 B21 C10D7011、在展开式中，的系数为（ ）.A360B180 C360D-18012、设，为整数（），若和被除得的余数相同，则称和对模同余，记作，已知，且，则的值可为（ ）.A2011 B2012 C2009 D2010二、填空题（本题4小题，每小题5分，共20分）13、某公司共有1000名员工，下设一些部门，要采用分层抽样方法从全体员工中抽取一个容量为50的样本，已知某部门有200名员工，那么从该部门抽取的工人数是 .14、将3名教师，6名学生分成3个小组，分别安排到甲、乙、丙三地参加社会实践活动，每个小组由1名教师和2名学生组成，不同的安排方案共有
5、 种（用数字作答）.15、由正整数组成的一组数据，其平均数和中位数都是，且标准差等于，则这组数据为 .（从小到大排列）16、下列五个命题：对于回归直线方程，时，.频率分布直方图中各小长方形的面积等于相应各组的频数.若单调递增，则.样本的平均值为，方差为，则 的平均值为，方差为.甲、乙两个乒乓球运动员进行乒乓球比赛，已知每一局甲胜的概率为0.6，乙胜的概率为0.4，比赛时可以用三局二胜或五局三胜制，相对于用五局三胜制，三局二胜制乙获胜的可能性更大.其中正确结论的是 （填上你认为正确的所有序号） 三、解答题：（本大题6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17、（本小题满分10分
6、）已知在处取得极值（1）求值（2）求函数的单调递增区间.18、（本小题满分12分）列出二项式()15的展开式中：（1）常数项；（答案用组合数表示）（2）有理项. （答案用组合数表示）19、（本小题满分12分）袋中有五张卡片，其中红色卡片三张，标号分别为1，2，3；蓝色卡片两张，标号分别为1，2.()从以上五张卡片中任取两张，求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率；()现袋中再放入一张标号为0的绿色卡片，从这六张卡片中任取两张，求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率.20、（本小题满分12分）有五本不同的书，其中数学书2本，语文书2本，物理书1本，将书摆放在书架上（1）要求同一科目的书相
7、邻，有多少种排法？(用数字作答)（2）要求同一科目的书不相邻，有多少种排法？(用数字作答)21、（本小题满分12分）某校从高二年级学生中随机抽取60名学生，将其会考的政治成绩（均为整数）分成六段： ，后得到如下频率分布直方图（）求图中的值（）根据频率分布直方图，估计该校高二年级学生政治成绩的平均分； （）用分层抽样的方法在80分以上（含 80分）的学生中抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中任意选取2人，求其中恰有1人的分数不低于90分的概率22、（本小题满分12分）某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：单价x（元）88.28.4
8、8.68.89销量y (件)908483807568（I）求销量与单价间的回归直线方程；（II）预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从（I）中的关系，且该产品的成本是4元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？2012-2013学年度第二学期高中教学质量监测（一）高二数学科答案（理科）（时间：120分钟 满分：150分）一、选择题（每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.）题 号123456789101112答 案CDBABDACCBCA二、填空题（每小题5分，共20分）13 10 14 540 15 1, 1 ,3 ,3 16 三、解答题：（本大题
9、6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17、（本小题10分）解： （1） 将代入方程，得. （2）由（1）知，解不等式得 函数的单调递增区间为18、（本小题12分）解：展开式的通项为：Tr+1= =(1) 设Tr+1项为常数项，则=0，得r=6，即常数项为T7=26； (2) 设Tr+1项为有理项，则=5-r为整数，r为6的倍数，又0r15，r可取0，6，12三个数，故共有3个有理项 分别为 ，T7=26 19、（本小题12分）解：(I)从五张卡片中任取两张的所有可能情况有如下10种：红1红2，红1红3，红1蓝1，红1蓝2，红2红3，红2蓝1，红2蓝2，红3蓝1，红3蓝2，
10、蓝1蓝2.其中两张卡片的颜色不同且标号之和小于4的有3种情况，故所求的概率为.(II)加入一张标号为0的绿色卡片后，从六张卡片中任取两张，除上面的10种情况外，多出5种情况：红1绿0，红2绿0，红3绿0，蓝1绿0，蓝2绿0，即共有15种情况，其中颜色不同且标号之和小于4的有8种情况，所以概率为.20.（本小题12分）解：（1）（2）21.（本小题12分）解：（）分数在内的频率为： 3分（）平均分为： 7分（）由题意，分数段的人数为：人 分数段的人数为：人； 9分用分层抽样的方法在80分以上（含80分）的学生中抽取一个容量为6的样本，分数段抽取5人， 分数段抽取1人，设“从样本中任取2人，其中恰有1人的分数不低于90分为”事件，概率为 12分22、(本小题12分)解：（1）设，则有如下数据：m-5-3-1135n11541-4-11 用最小二乘法求的回归方程： 版权所有：高考资源网()版权所有：高考资源网()
